Dm 2Nde Sur Les Fonctions

[sabdu59]

Bonjour, je vous avoue que les maths c'est pas mon fort, c'est pourquoi j'aimerais un peu d'aide de votre part, merci.

Voici l'énoncé :

Au moment du coup de pied, le ballon de rugby se trouve au sol, en O, face aux poteaux de pénalité à une distance de 50 mètres.

Le buteur le fait partir dans le plan (xOy) avec un angle de 50° par rapport au sol.

On admet que le ballon suit la courbe d'équation f(x)=-0.02x²+1.19x, f(x) mesure la hauteur du ballon en mètres pour une longueur x mètres au sol.

1) La pénalité est réussie si le ballon passe au-dessus de la barre située à une hauteur de 3 mètres.

Le buteur a-t-il marqué la pénalité?

2)a.Vérifiez que f(x) = -0.02(x-29.75)²+17.70125.

b.Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole décrite par le ballon?

c.Jusqu'à quelle hauteur le ballon s'est-il élevé?

3) a.Factoriser f(x).

b.A combien de mètres derrière la ligne de but, le ballon est-il retombé?

[Denis CAMUS]

Au moment du coup de pied, le ballon de rugby se trouve au sol, en O, face aux poteaux de pénalité à une distance de 50 mètres.

Le buteur le fait partir dans le plan (xOy) avec un angle de 50° par rapport au sol.

On admet que le ballon suit la courbe d'équation f(x)=-0.02x²+1.19x, f(x) mesure la hauteur du ballon en mètres pour une longueur x mètres au sol.

1) La pénalité est réussie si le ballon passe au-dessus de la barre située à une hauteur de 3 mètres.

Le buteur a-t-il marqué la pénalité?

2)a.Vérifiez que f(x) = -0.02(x-29.75)²+17.70125.

b.Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole décrite par le ballon?

c.Jusqu'à quelle hauteur le ballon s'est-il élevé?

3) a.Factoriser f(x).

b.A combien de mètres derrière la ligne de but, le ballon est-il retombé?

[sabdu59]

Bonjour Denis,

Pour le 1) je trouve 9.5

f(50)=-0.02x50²+1.19x50

=-0.02x2500+59.5

=-50+59.5

=9.5

Donc la pénalité est réussie

[Denis CAMUS]

C'est bon. J'espère que tu as continué sur le papier pendant mon absence.

[sabdu59]

alors là je ne suis pas sûr de mon résultat

f(x)=-0.02(x-29.75)²+17.70125

=-0.02(x²-885.0625)+17.70125

=-0.02x²+17.70125+17.70125

=-0.02x²+35.4025

que faut il faire maintenant? 0.02x²=35.4025

x²=35.4025/0.02

x²=1770.125?? je ne pense pas que ce soit ça, là je nage

[sabdu59]

ah non je me suis trompée

[sabdu59]

j'ai trouvé

-0.02(x-29.75)²+17.70125

-0.02(x²-59.5+885.0625)+17.70125

-0.02x²+1.19-17.70125+17.70125

-0.02x²+1.19

[sabdu59]

désolez je dois m'absenter un moment je reviens après, je vous remercie

peut être à tout à l'heure

[Denis CAMUS]

j'ai trouvé

-0.02(x-29.75)²+17.70125

-0.02(x²-59.5x+885.0625)+17.70125

-0.02x²+1.19x-17.70125+17.70125

-0.02x²+1.19x

[sabdu59]

la dérivée est 1.23

f(x)=-0.02x²+1.19x

=2x(-0.02)+1.19

=0.04+1.19

=1.23

est-ce le bon résultat?

[sabdu59]

j'ai dû me tromper dans mon signe ce serait plutôt

-0.04+1.19=1.15

[Denis CAMUS]

Tu n'y es pas encore :

La dérivée de ax² est 2ax

celle de bx est b

donc pour -0,02x²+1,19x ?

[sabdu59]

-0.02x²+1019x=2X-0.02+1.19

[sabdu59]

2x-0.02X+1.19

[Denis CAMUS]

2x-0.02X+1.19

[sabdu59]

donc -0.04x+1.19 = -0.04 ?

[Denis CAMUS]

La dérivée est : -0.04x+1.19

Si elle est nulle, tu résous :

-0.04x+1.19 =0

x= ..... et tu auras l'abscisse du maximum.

En remplaçant x par l'abscisse trouvée, tu auras l'ordonnée du maximum qui est aussi l'altitude max atteinte par le ballon.

Excuse-moi si je ne suis pas très rapide , mais c'est le Week-end et il y a du monde.

Denis

[sabdu59]

-0.04x+1.19=0

-0.04x=0-1.19

x=1.19/-0.04

x=29.75

est ce que j'ai bon? si oui il faut que je remplace x par 29.75 mais avec la fonction -0.02x²+1.19x ?

[sabdu59]

-0.02x29.75²+1.19x29.75

-0.02x885.0625+35.4025

17.70125

donc les coordonnées sont [29.75;17.70125]

est ce exact? merci

[Denis CAMUS]

C'est bon,

à 29,75m le ballon est monté à 17,70125m.

[sabdu59]

factoriser f(x) on sait que

f(x)=-0.02(x-29.75)²+17.70125 = f(x) = -0.02x²+1.19x

donc f(x) =x(-0.02x+1.19)

[Boltzmann_Solver]

factoriser f(x) on sait que

f(x)=-0.02(x-29.75)²+17.70125 = f(x) = -0.02x²+1.19x

donc f(x) =x(-0.02x+1.19)

[sabdu59]

f(x) =-0.02(x-29.75)²+17.70125

=-0.02(x²-2xx29.75+29.75²)+17.70125

=-0.02(x²-59.5x+885.0625)+17.70125

=-0.02x²+1.19x-17.70125+17.70125

=-0.02x²+1.19x

[Boltzmann_Solver]

f(x) =-0.02(x-29.75)²+17.70125

=-0.02(x²-2xx29.75+29.75²)+17.70125

=-0.02(x²-59.5x+885.0625)+17.70125

=-0.02x²+1.19x-17.70125+17.70125

=-0.02x²+1.19x

=x(1.19-0.02x)

[sabdu59]

alors pour la question b. du 2) c bon ou pas car comme je n'ai pas encore appris les dérivées je ne comprends rien à ce que j'ai fait

je suis juste allé voir sur un site de math en vidéo comment procéder , je pensais avoir loupé un cours!!!! si vous pouviez m'aider, merci mais là je vais aller au lit car demain debout à 5h30