Filtre Coupe Bande Réjecteur De Bande

[Boltzmann_Solver]

Ouf merci ça y est je m'en suis sorti et j'ai pu avancer dans l'exercice (ca me fait penser que c'est étonnant que je n'ai jamais étudié les filtres dans ma scolarité...), je voulais vous demander une toute dernièe chose (promis juré c'est The Last !), au niveau du déphasage j'obtiens phi=-Arctan(3x/(1-x²))+pi et pi appartient à [pi/2, 3pi/2], cet intervalle de variations me semble bizarre ou du moins un peu inhabituel, j'ai plus l'habitude d'un [-pi/2, pi/2] ;-)...qu'en pensez vous??

[yvesbelleville]

Pour les variations du gain vous voulez dire ? Oui j'ai refait les dérivées à tête reposée, j'obtiens comme vous sauf que j'ai au dénominateur un facteur ln10 supplémentaire provenant du log. Ce qui donne au niveau des variations :

w 0 w0=1/RC +inf

G(w) en dB -20log2 decroissant -inf XX -inf croissant -20 log2

(pas facile à représenter)...

Ensuite au niveau de la bande passante , je trouve que les deux pulsations de coupure sont w1=wO*(Rac13 -3)/2 et w2=W0* (rac13 +3)/2 d'où la largeur de la bande passante delta= 3wO

Ensuite pour le déphasage j'obtiens phi = -Arg (1+3jx/(1-x²)) +pi=-Psi+pi avec tan psi=3x/(1-x²) et cos psi=1>0 d'où psi appartient à [-pi/2, pi/2] et j'en déduit phi appartient à [Pi/2, 3pi/2], de là le tableau de variations de phi :

w 0 wO +inf

phi pi decroissant pi/2 XX 3Pi/2 decroissant pi

Ce qui termine l'exercice...Qu'en pensez-vous pour phi ?

Pour le module t'es OK?

[Boltzmann_Solver]

Pour les variations du gain vous voulez dire ? Oui j'ai refait les dérivées à tête reposée, j'obtiens comme vous sauf que j'ai au dénominateur un facteur ln10 supplémentaire provenant du log. Ce qui donne au niveau des variations :

w 0 w0=1/RC +inf

G(w) en dB -20log2 decroissant -inf XX -inf croissant -20 log2

(pas facile à représenter)...

Ensuite au niveau de la bande passante , je trouve que les deux pulsations de coupure sont w1=wO*(Rac13 -3)/2 et w2=W0* (rac13 +3)/2 d'où la largeur de la bande passante delta= 3wO

Ensuite pour le déphasage j'obtiens phi = -Arg (1+3jx/(1-x²)) +pi=-Psi+pi avec tan psi=3x/(1-x²) et cos psi=1>0 d'où psi appartient à [-pi/2, pi/2] et j'en déduit phi appartient à [Pi/2, 3pi/2], de là le tableau de variations de phi :

w 0 wO +inf

phi pi decroissant pi/2 XX 3Pi/2 decroissant pi

Ce qui termine l'exercice...Qu'en pensez-vous pour phi ?

[yvesbelleville]

Excuse moi, mais j'ai pas le temps de vérifier tes calculs. Sinon, ta méthode est la bonne.

[Boltzmann_Solver]

Rebonjour,

Je reviens un peu sur cet exercice pour une question plus pratique cette fois, pour mémoire comme ça date déjà un peu on a affaire à un réjecteur de bande, la fréquence rejetée étant 1061 Hz et la fonction de transfert en posant x=w/wO de la forme:

H=-0.5(1-x²)/(1-x²+3jx)

On me dit qu on envoie en entrée un creneau de frequence 1000Hz et d'amplitude 3v centre sur 1V et on me demande l'allure du signal de sortie en justifiant...Comment faire ça de façon simple ? Je dis de façon simple car j'ai essayé de travailler avec Fourier mais je m'emméle les pinceaux...j'obteins e(t)=1+12/pi * somme (p=0 à inf) sin (2p+1)t /(2p+1) mais après que faire ??

Merci bien

[Boltzmann_Solver]

Tu calcules |H| pour 1000Hz (c = complexe) et phi = arg(H)

|Vs,c|(ça, c'est l'amplitude) = |H(1000/1061)|*|Ve,c|(=3, d'après ton énoncé)

Vs = |Vs,c|*sin(2pi*1000t + phi)

[yvesbelleville]

Tu calcules |H| pour 1000Hz (c = complexe) et phi = arg(H)

|Vs,c|(ça, c'est l'amplitude) = |H(1000/1061)|*|Ve,c|(=3, d'après ton énoncé)

Vs = |Vs,c|*sin(2pi*1000t + phi)

[Boltzmann_Solver]

Oui mais je ne comprends pas comment passer à l'étape Vs = |Vs,c|*sin(2pi*1000t + phi) sachant qu'on a un creneau qui prend les valeurs 4V ou -2V?

[yvesbelleville]

Je suis allé trop vite en tapant (un peu tard aussi, vu mon w-e). En effet, le sin n'a rien à faire là, il faut remplacer par un créneau et en plus, je suis aussi allé trop vite avec la constante. En effet, le traitement de la partie continue se fait en etudiant le comportement de H quand x---->0. Donc :

Vs = |Vs,c|*creneau(2pi*1000t + phi) + 1*|H(0)| = |Vs,c|*creneau(2pi*1000t + phi) + 0.5.

Là, ça doit être bon

[Boltzmann_Solver]

Euh....je vais encore vous embêter en plus un lundi matin mais dur dur...

Pour la partie continue (le+1V) via la fonction de transfert je trouve un résultat de -1/2.

[Boltzmann_Solver]

Euh....je vais encore vous embêter en plus un lundi matin mais dur dur...

Pour la partie continue (le+1V) via la fonction de transfert je trouve un résultat de -1/2. Ensuite au niveau du signal de sortie on va obtenir un créneau ça jusque là je suis mais je ne comprends pas votre expression creneau(2pi*1000t + phi)...

Si je travaille du créneau égale à 3V et si je multiplie par ma fonction de transfert ecrite sous la forme |H|*e(jphi) ne vais je pas obtenir dans ce cas une amplitude de 3|H(1000)|*cos(phi), avec phi calculé pour w=1000Hz?

[yvesbelleville]

L'amplitude est de 3|H(1000)| tou cous, pourquoi veux tu mettre cos(phi)????

[Boltzmann_Solver]

euh je sais pas trop...parce que j'ai écrit que s©=e©*|H(1000)*e(jphi) et j'ai ensuite pris la partie réelle de cette expression soit s=3|H(1000)|cos phi...

[yvesbelleville]

Pourquoi veux tu rajouter le déphasage, il est déja inclus dans la fonction de transfert complexe.

s©=e©*|H(1000)|*e(jphi) Seulement vrai en sinusoïdale forcé.