jdup Posté(e) le 8 juin 2003 Signaler Share Posté(e) le 8 juin 2003 je me creuse sur ces deux questions sans trouver de démonstration probante ! pouvez vous m'aider svp : soient x et y deux entiers N 1ers entre eux 1/ mq que x et x+y st 1ers entre eux 2/ en déduire q x+y et xy sont 1ers entre eux merci d'avance :wink: Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
philippe Posté(e) le 11 juin 2003 Signaler Share Posté(e) le 11 juin 2003 bonjour, 1. soit d le plus petit diviseur de x et x+y. d|x et d|x+y alors il existe x' et z entiers tels que: x=dx' et x+y=dz donc y=dz-dx'=d(z-x') ce qui signifie que d divise aussi y. or par hyp, le seul div commun à x et y est 1 donc d=1 donc le pgcd de x et x+y est 1 (ils st 1ers entre eux). 2. A toi. (tu peux aussi utiliser un raisonnement similaire) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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