Arithmétique

[aldam]

Exo:

f est la fonction définie sur R par :

f(x) = x^3 -3x² - 5x + 4

On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O ; i , j).

1. Etudiez la fonction f.

2. Démontrez que le point I (1 ; - 3) est un centre de symétrie de la courbe C.

g est la fonction définie sur R - { -1 } par

g(x) = ( 4 – x)/(x + 1)

On note H sa courbe

Etudiez la fonction g

3. Vérifiez que les courbes C et H passent par le même point A (O ; 4). Déterminez alors les coordonnées de tous les points d’intersection de C et H.

4. Démontrez que deux de ces points communs sont symétriques par rapport à I.

5. Démontrez que les deux courbes ont une tangente commune en A .

Note : les deux courbes sont dites tangentes en A.

Etant près d'un devoir commun de math important (coefficient très fort), j'ai pris cet exercice sur les fonctions pour m'entrainer, le problème il n'est pas corrigé dans mon livre je ne peux pas savoir si il est juste et complet dans la rédaction Pourriez-vous essayer de me donner une correction complète pour connaître mon niveau pour je sache si je suis au point pour les fonctions ou non, celles-ci étant un point important de savoir si la rédaction est bonne puisque ce devoir commun prendra en compte aussi nos capacités à rédiger correctement un devoir. Merci d'avance de votre aide.J'espère recevoir de vos nouvelles afin de savoir si je suis au point et de faire d'autres exercices d'entrainement si ce n'est pas le cas.

P.S. : comme indication j'ai utilisé la dérivée pour étudier la fonction et les limites.

[Matrix_]

et si tu nous donnais ce que tu as fait? Car le meilleur moyen de progresser ce n'est pas de lire les corrigés/solutions, mais de l'écrire.