Dm De Maths 1er Es : Spécialité

[Animatrix]

Salut à tous !!!

On vient de me dire il y a quelques minutes que je devais faire cet exercice pour mon DM.....

Pourriez-vous m'aider ?

Voila l'énoncé :

Pour la première question, j'ai trouvé ces coordonnées :

A (1;0;0)

B (1;1;0)

C (0;1;0)

D (0;0;0)

E (1;0;1)

F (1;1;1)

G (0;1;1)

H (0;0;1)

Sont-elles justes ?

Pour le reste pouvez-vous m'aider, car c'est un chapitre que je comprend pas.

Merci

[elp]

tes coord sont bonnes

pour le milieu:

soit A(Xa;Ya;Za) et B(Xb;Yb;Zb)

le milieu de [AB] a pour coord: (Xa+Xb)/2 (Ya+Yb)/2 et (Za+Zb)/2

on en déduit les coord de I(1/2;0;1) de J(1;1;1/2) K(1/2;1;0) et L(0;0,1/2)

A partir de là, tu peux calculer les coor d du vecteur IJ -(coord de l'extrémité moins les coord de l'origine) IJ(1/2;1;-1/2) puis celles de LK(1/2;1;-1/2)

comme IJ et LK ont les m coord, alors ils sont égaux et on a bien un parall.

ensuite calcule les coord de O puis celles du milieu de la diagonale IK et tu dois trouver le m résultat

pour les distances ds un repère orthonormé:

rac(X²+Y²+Z²) est la longueur (ou norme ) du vecteur de coord (X;Y;Z)

exemple: IJ(1/2;1;-1/2) dc IJ²=(1/2)²+1²+(-1/2)²=1/4+1+1/4=6/4=3/2

il suffit de calculer ce que l'on demande avec cette formule

NB un parall qui a 2 côtés consécutifs orthogonaux est un rectangle

ou bien un parall qui a ses diagonales égales est un rectangle

2-1 réciproque de Pythagore

2-2 calculer le produit scalaire des 2 vecteurs

2-3 on va voir que les diagonales sont égales

avec tout ça; tu dois t'en sortir