Tomus13

Bonjour, j'ai un devoir maison portant sur la propriété de e^iθ. À la première question, j'ai trouvée que θn = (π/3)*n. Mais je bloque à la question suivante et je ne sait pas vraiment comment m'y prendre. Merci d'avance pour votre aide.

ok merci pour vos réponses, j'ai pu finir le devoir je pense qu'à partir de maintenant je continuerai sur l'île

par manque de temps pour recopier entièrement ce que j'ai écrit je vous l'envoie en photo

Merci bcp pour vos réponses pour la 1 en calculant les solutions complexes, j'ai donc Z1=-3+4i et Z2=-3-4i pour la 2, je ne détaille pas ici mais j'ai a=-3+4i et b=-3-4i et pour la 3, Z=z^2 avec z=a+bi et a=-3+4i, b=-3-4i Z=(a+bi)^2 Z=((-3+4i)+(-3-4i)i)^2 Z=((-3+4i)+(-3i)-4i^2)^2 Z=(-3+4i-3i+4)^2 Z=(1+i)^2 Z=1+2i-1^2 Z=2i donc S={-3+4i;-3-4i;2i]

Bonsoir, j'ai un DM de maths experts à réalisé pendant les vacances mais j'ai des difficultés à le réaliser. C'est pour cela que j'ai décidé de le poster ici en espérant recevoir de l'aide pour pouvoir le faire. Merci d'avance de votre aide. Sujet en pièce jointe si jamais. Attention à différencier Z majuscule et z minuscule z(barre) signifie le conjuguée de z tel que z = x+iy et z(barre) = x-iy pour exemple Exercice n°1 : 1) Déterminer, dans complexes, les racines de z^2 + 6z + 25. 2) Donner l'écriture algébrique des nombres complexes a et b définis par : a = (1 + 2i)^2 et b = (1 - 2i)^2 3) En posant Z = z^2, déduire de ce qui précède les solutions de l'équation : z^4 + 6z^2 + 25 = 0 Exercice n°2: Partie 1: z désigne un nombre complexe. On pose Z = (1 + 2)(i+z(barre)). On se propose de déterminer l'ensemble des nombres complexes z tels que Z soit un réel. a) Expliquer pourquoi Z est un réel si, et seulement si, 2i + i(z + z(barre)) - (z - z(barre)) = 0. b) On note z = x + iy (avec x et y des nombres réels) la forme algébrique de z, Justifier que Z est réel si, et seulement si, y=x+1 c) Proposer trois nombres complexes z pour lesquels Z est un réel Partie 2 z désigne un nombre complexe différent de i. On pose: Z = z-1-i/iz+1 On se propose de déterminer l'ensemble des nombres complexes z tels que Z soit un imaginaire pur. a) Expliquer pourquoi Z est un imaginaire pur si, et seulement si -i(z - z(barre)) = 2. b) On note z = x + iy la forme algébrique de z, avec x et y des nombres réels tels que (x; y) ≠ (0; 1). Justifier que Z est un imaginaire pur si, et seulement si, y = 1 et x ≠ 0. c) Proposer trois nombres complexes z pour lesquels Z est un imaginaire pur.

merci beaucoup pour votre aide cela m'a grandement aidé, je vous en suis reconnaissant. Et encore désolé j'avais complétement oublié de vous répondre. Bonne soirée

Bonsoir, j'ai un devoir de maths pour demain mais j'ai du mal à le comprendre et le faire, j'aimerais bien avoir un petit peu d'aide Exercice n°1 : On considère le nombre complexe z = a + 2i avec a un nombre réel. Déterminer a pour que z^2 soit imaginaire pur. Exercice n°2 : Pour tout nombre complexe z = x + iy, on associe le complexe Z = z^2 - 2iz +2. (attention, il y'a z minuscule et Z majuscule) 1) Ecrire Z sous forme algébrique en fonction de x et de y. 2) Si z est un imaginaire pur, montrer que Z est réel. 3) La réciproque est-elle vraie ? 4) Déterminer l'ensemble des nombres complexes z tel que Z soit réel. Exercice n° 3: Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n⩾1:z^n(barre)=z(barre)^n (barre signifie conjugué) Voilà voilà merci d'avance de votre aide Si besoin le sujet est en pièce jointe

OK merci beaucoup d'avoir pris du temps pour m'expliquer et m'aider

Je calculé d'abord alpha qui est égal à 5pi/12 rad Puis pour les égalités voir les photos Et pour calculer les longueurs j'avais opté pour la loi des sinus

Bonsoir je suis bloqué sur ce dm depuis un certain temps, j'aimerais avoir des réponses pour m'aider à comprendre et réussir ce dm. Merci d'avance Dans les cas suivants, on considère un triangle dont les longueurs des côtés sont notées a, b et c, et dont les angles opposés aux côtés de longueurs a, b et c sont notés respectivement α, ß et γ. On arrondira (le plus tard possible) au centième les valeurs demandées. 1°) Dans ce cas : a = 10 cm ; ß = π/6 rad. A) Calculer la longueur c dans les cas où b = 4 cm ou 5 cm ou 6 cm. 2°) Dans ce cas : a = 10 cm ; ß = π/3 rad ; γ = π/4 rad. a) En combinant à chaque fois 2 égalités d'Al-Kashi, écrire 2 égalités avec b et c mais sans b^2 ni c^2. b) Calculer finalement les longueurs b et c.