volcano47

ça n' a aucun sens 🤪

En effet !
Si c'est pour la fonction homographique du premier , j'espère que tu es capable de lire les coordonnées (x, f(x) ) des deux points A et B  appartenant à la courbe ; en remplaçant dans l'expression générale de f(x) ,  tu en tireras un système de deux équations a et b qui devraient être 2 et 6.

dit comme ça c'est pas forcément clair :
Moi je dirais ceci : dans "8 km aller et retour" , ET signifie "plus"  ; donc ,pour en terminer avec ça, ça signifie (je pense que tout le monde sera d'accord) :
8km AR = 4 km A. + 4 km R  ( et pas autre chose).

😬 !
  P0 dans ma notation ( "on passe d'un état (P0,V0,T0) à un état (P1,V1,T1 ) " ) c'est la pression qui intervient dans la relation des gaz parfaits PV= RT (voir cours et aussi les sites que j'ai indiqués sur internet) . Il se trouve que Poids et Pression , ça commence par P mais c'est un hasard !
En fait, tu verras en première que le kg , c'est une unité de masse ; mais ici, au niveau seconde,  on assimile la force à la masse et on prend l'unité kgf ; si tu préfères , une MASSE de 1 kg, sur terre exerce sur un support quelconque (sur ton bras si tu la portes)  une force de 1 kgf (f pour "force" ) et donc de 9,81 newtons.
Sur la Lune ce serait la même masse mais elle exercerait une force - de mémoire- 5 à 6 fois plus petite. C'est en première qu'on te parlera de l'accélération de la pesanteur etc...
Cette force s'exerce sur une surface S qui est celle du piston donc la PRESSION qui s'exerce est, par définition de la pression,  la force due à la masse de 4kg PAR UNITE DE SURFACE , d'où le terme que j'ai noté Pg= P/S qui signifie :
pression due à la masse de 4 kg posée sur le piston = force (ici en kgf) / surface -ou "section"- du piston (en cm²)
(et on traite tout en kgf/cm² , peut importe du moment qu'on est cohérent)
revois la définition de la pression (=force/surface). Pour te souvenir de ce que c'est physiquement : sur la neige, on emploie des skis ou des raquettes pour augmenter la surface sur le sol donc diminuer la pression et ainsi, ne pas s'enfoncer ! (mais c'est vrai que la neige, à Kinsasha....)
 
 

Bonjour l' Afrique
sur le piston s'exerce (on néglige les frottements) 
- la pression atmosphérique Pa 
-la pression Pg dûe au poids P du piston  
1)On suppose implicitement que le piston est immobile,  à l'équilibre , "posé" sur une couche de gaz (supposé parfait)
Ce qui signifie que la force de pression du gaz dans le cylindre sur la face intérieure du piston équilibre les deux pressions extérieures (qui s'exercent sur l'autre face du piston).
pression atmosphérique Pa donnée 
pression due au poids du piston Pg = P  /S  où P = 4kgf (en fait la masse du piston car on raisonne en unité kgf) 
S est la section ou surface du piston donnée  : 1 dm = 10 cm donc 1 dm² = 100 cm² 
donc, attention les unités ! tu dois faire le calcul : Pgaz = Pa + Pg avec des kg et des cm² pour rester cohérent (résultat demandé en kg /cm²)
2) le volume initial de gaz est V0 = h0 . S (S toujours la même, à convertir en cm² et h0 = 20 cm)
Dans la manip décrite, : état initial P0 (calculée en 1) , volume de l'enceinte V0, état final, pression P1 = P0 +2 (toujours des kgf) et volume V1 <V0 puisqu'en mettant la masse supplémentaire de 2kg, on "appuie" sur le piston. 
Comme le gaz est supposé parfait, PoV0 = P1V1 (=RT pour 1 mole , à la température T constante pendant l'opération selon l'énoncé)
tu en tireras V1 et donc la nouvelle hauteur h1 ( car V1 = S.h1 = P0S h0 /P1, les S se simplifient ) 
3) on chauffe le gaz pour qu'il se dilate et repasse de V1 (donc h1 ) à V0 (h0, l'ancienne valeur) SANS faire varier la pression (pression constante). Tu auras donc 
RT1/V1 = R T3 /V0 car on passe du volume V1 à V0 (volume de départ) ,de T1 = 15 +273 (température de la transformation 2) à T3>T1 (on chauffe ) et tu en tires T3 (la constante R a le bon goût de se simplifier) et t3 en Celsius
 
 
 

conseil à maudprst:
Tout est bien propre , soigneux et l'erreur vient d'un changement de signe intempestif, c'est quand même dommage.
Donc , (comme pour l'orthographe!) , il faut se relire avec attention avant de poster ton message puisque là, visiblement,  tu sais faire mais que ce n'est qu'une question d'étourderie (qui peut arriver à tout le monde).

nulle pour appliquer le théorème de Pythagorre ! Il ne faut pas exagérer . Regarde dans ton livre les problèmes traités et fais la même chose. Par exemple AB est l'hypothénuse d'un triangle de côtés 2 et 3 carreaux et comme dit D Camus on connaît l'échelle (l'équivallence entre un carreau et la distance dans le hangar)
 

et attention : la force entre deux masses m1 et m2 est proportionnelle à m1.m2  (et q1q2 pour la force électrique, mais ça, tu l'as bien écrit dans Fe )
fe/fg = (q²/4pe0 d²) (d² /Gm²) donc d² s'élimine : c'est normal car le but est de montrer que la force gravitationnelle est très petite devant Fe quelque soit la distance .

Il faut quand même un peu essayer !
pour l'expression littérale de ce rapport, le cours te donne l'expression de chacune de deux forces, il te suffit d'ouvrir ton bouquin.
Puis tu feras Fe/Fg ; ensuite numériquement, on te donne tout ce qu'il faut et en plus dans les bonnes unités cohérentes du système International(et je suppose que tu as une calculatrice). Tu trouveras que la force gravitationnelle est très faible devant la force électrique.

Je proposerais ceci à vérifier par un plus expert:
la proba de panne est P = 0,1 x0,1 x .......x 0,1 = (0,1) ^n   (tous les éléments sont en panne)
La probabilité de non panne est 1-P = 1- (0,1)^n ; on veut que 1-P= 0,99, d' où (0,1)^n =1-0,99= 0,01
ceci donne n=2 ; si on fait un arbre avec deux machines , la proba de panne est bien (0,1)² et la (non panne) a bien une probabilité de
0,09 +0,09 + 0,81 = 0,99    (obtenu en détaillant les 4 branches de l'arbre). Il me semble que ça répond au problème.

jules X et pzorba (bonjour!) : d'accord sur le caractère ...médiocre de ce site ; mais je pense que de toute façon, ce type d'entraide scolaire n'intéresse plus les collégiens ou lycéens qui ne chechent le plus souvent qu'un résultat ou une rédaction toute faite (comme le montre la baisse du nombre de demandes) . On voit bien que la plupart "passent commande " . Je ne suis pas vraiment capable d'en comprendre vraiment les raisons , mais je pense qu'un des éléments est la gratuité : ce qui est gratuit n'a pas de valeur et je crois qu'ils pensent plus ou moins consciemment ainsi.
Donc je pense que ce site va paisiblement tendre vers 0 , d'autant plus que les "aidants" ont tendance à exiger que les questions ou les demandes soient exprimées de manière claire, avec des phrases, etc...Il faut bien voir que celà emmerde les scolaires et les emmerdera de plus en plus avec la disparition de la lecture et de l'écriture , des registres de langage et autres exigences du passé , de notre passé à nous, les anciens. C'est un changement anthropologique.

Black Jack : ce n'est pas l'élève qui est en cause, bien entendu ! Cette lycéenne écrit très bien d'ailleurs et se pose sur ce texte des questions légitimes. Et je lui souhaite bonne chance.
En fait, j'incrimine le fait qu'au lieu de lui donner un énoncé clair ( qui éviterait à Olympe d'inventer une force f + une force supplémentaire F ) on (l'auteur de l'énoncé)  essaye, pour être moderne, de rester dans une ambiance "entertainement" totalement vaine et finalement un peu "anti-intellectuel -à prise de tête". Ainsi, si on n'est pas "cool", il serait impossible d'enseigner la physique (et le reste) ? On prend Olympe pour une imbécile ce que, visiblement, elle n'est pas du tout ! 
Pour les conversions d'unités d'accord, c'est un bon exercice ; ceci dit, convertir des km/h en m/s ou l'inverse , quand on a compris le principe .... on a vite fait le tour de la question, non ?
Aux élèves : si on veut du visuel et du moderne , il existe de bonnes vidéos sur le net : attreyantes mais solides sur le fond  (en mécanique ou autre).
 
 
 

je pense que d'autres éléments sont joints à ce documents, des mesures, des paramètres, des diagrammes ?

Je lis ceci sur Internet concernant le coût de revient:
Pour l'obtenir il faut ajouter les charges directes et les charges indirectes du produit en question puis diviser celles-ci par les quantités produites. Ainsi, la formule utilisée est la suivante : Calcul du coût de revient = somme des charges directes et indirectes / quantités produites.
J'imagine que ton livre dit la même chose , tu pourrais peut-être le lire.
Si un vase pèse 2,5 kg d'une matière qui coûte 0,8€/kg au fabriquant, il me semble évident que le coût de production en € d'un vase est 2,5 x 0,8 
une cuisson coûte 3€ pour 8 vases et il faut 2 cuissons , donc , unitairement, un vase coûte (en cuisson seulement)
(3/8) x 2 € 
etc...tu ramènes tout à UN vase et la somme de tous ces coûts donne un coût total de revient (de production) C
On veut faire une marge de 0,5 C , donc on vendra au prix de vente V =1,5 C (coût C + marge 0,5 C)

U1 =2U0/3 +1 est évidemment juste 
Mais à partir de U(n+1) = 2Un/3 +n/3 +1 , si tu fais n=1 , tu obtiens U2 en fonction de U1, il n' y a pas de contradiction
Je suppose qu'à un moment ou l'autre, on sera amené à calculer le terme général Un en fonction de n
Il faut voir ici (le cours doit en parler) que n est un indice " muet " ; si on pose p =n+1 , on peut écrire Up= 2U(p-1)/3 +(p-1) +1
ou Up = 2U(p-1) /3 +p-1 +1 ou Up =2U(p-1) /3 +p
Si tu fais p=1 dans ceci, tu as bien encore U1= 2U0/3 +1 mais on est passé par la lettre p au lieu de n et tout est heureusement cohérent.

il est inutile de partir en disant qu'on est nul ; être génial, c'est une chose (Gauss, Hilbert , Pascal....) ; mais être un peu attentif en revoyant le cours pour s'en sortir c'est autre chose.
Pour le premier, ce qu'il faut savoir , c'est que la dérivée de x^n est nx^(n-1) ; en appliquant ça aux différents morceaux (x^3, x² et x) , en additionnant, tu trouves le résultat donné par pzorba. La dérivée de 3 est nulle car une constante par définition n'a pas de taux de variation !
A ce propos, revois la définition de la dérivée (limite de Df(x)/Dx quand Dx tend vers 0) et son interprétation graphique avec la tangente...si tu comprends ça, tu le retiendras et tu comprendras aussi les tableaux de variation.
Par exemple h(x)= 2(x-5)(x+3) est un produit de trois facteurs. Là on n'utilise que la règle des signes, pas de dérivée. 
2 est un nombre positif
(x-5) est positif pour x>5, nul pour la racine x=5, négatif pour x<5 (par exemple 3-5 = -2 est bien négatif pour x=3)
(x+3) même raisonnement pour la racine -3 
 place ces valeurs -3 et 5 sur la ligne de x : ce sont les valeurs qui annulent h(x) (pour qu'un produit soit nul, il faut et il suffit qu'un des facteurs soit nul)
Ensuite :
2 est toujours positif mais on a vu que les signes sont variables pour les deux autres facteurs (lignes  dessous du tableau)
A la fin, il faut utiliser la règle des signes (+par + ou - par - donnent + etc..) : découpe (avec les traits verticaux pour les racines -3 et 5) des zones  où les deux facteurs ont différents signes suivant les valeurs de x :
si les deux sont négatifs, on aura h(x) >0,
quand l'un est négatif, l'autre positif, on aura h(x) négatif etc..
.Il y a d'ailleurs sur Internet  des mégachiées de vidéos sur les tableaux de variation de fonction (comme sur le reste). Pour une fois qu'Internet peut véhiculer autre chose que des....bétises, profitez en !

je pense que " de F on trace la parallèle à BC qui coupe AC en E" ? (ce qui semble implicite sur la figure)
.........sinon , je ne vois pas comment traiter ce problème si FE est quelconque. Mais ça montre chez les auteurs du livre (et chez l'éditeur ) un certain laisser aller dans la rigueur. Les maths, ce n'est pas le domaine de "l'implicite".

tout ceci est un peu lointain et donc il faudrait mieux que des "pointures " du site vérifient.
J'ai écrit que la poutre ne se soulèvent pas et ne s'enfonce pas donc , vectoriellement : Ra+Rb +F1+F2+F3 =0
Elle ne tourne pas donc  : M Rb/a +M F1/a +M F2/a +M F3/a =0 (où M Rb/a signifie "moment de Rb par rapport au point A). Et avec le fait que puisque Ra est appliquée au point A son moment est nul par rapport à ce point.
On écrit la même chose en considérant le point B , d'où une deuxième équation avec des /b au lieu de /a. 
En projection verticale des vecteurs, on a F1, F2, F3 de directions opposées  à Ra et Rb donc Ra+Rb - (F= +F2+F3)=0 algébriquement
De même, la réaction Ra tend à"soulever" la poutre autour du point B et inversement pour la réaction Rb autour de A. Leurs moments sont donc de signe contraire.
Et à titre d'exemple de calcul de moment (=force x distance du point d'application de la force au point considéré), j'ai numériquement : 
M Rb/a = (0,8+1,6+1,6) Rb =4 Rb (en mètres . N) et même genre de calcul pour les autres moments par rapport à  A à B
Ra+Rb =F1+F2+F3 (voir plus haut) donne Ra +Rb =7200 N 
bref , en touillant ceci avec les deux équations sur les moments, j'arrive à Ra= 5Rb/4 d'ù Rb=3200N et Ra =4000 N 
A vérifier car les erreurs de calculs sont toujours possibles.

Elise :  score S1 = 5x 1000 + (n-5) x 150
(qui signifie que 5 fléchettes marquent chacune 1000 points et que le reste (donc n-5 fléchettes) marquent chacune 150 points. Le score total est la somme de tous ces scores.
Pour développer tu effectues les opérations ; en particuliers : (n-5) x 150 = n x 150 + 5x 150 (tu as dû voir la distributivité) 
donc pour le score Elise : S1 = 5000 +150n + 750 = 5750 +150 n. A ce stade , on a encore une variable qui est n; on connaîtra numériquement le score ( c'est à dire avec un nombre à la place de la lettre n) quand on connaîtra la valeur de cette lettre n : c'est ce qu'on nous dit plus loin avec n=17. Il suffit alors de faire 5750 + 150 x17 .
Tu procèdes de même avec les autres. Avec le même n (17 ) pour chacun tu peux comparer les scores  S1, S2, S3. 

c'est vrai , j'avais implicitement compris qu'il y avait une seule lettre et trois chiffres, mais l'énoncé n'était pas très détaillé comme assez souvent je trouve. Donc ne t'excuse pas pzorba ! et salut matinal

avec trois chiffres, on aurait 1000 possibilités (de 000 à 999)
avec  trois chiffres et la lettre A, on a les A000 , 0A00, 00A0,000A, A001, 0A01, 00A1,001A,....., 99A9,  999 A  : si je compte bien 4 x 1000 
avec les 5 lettres , ça ferait 5x4x1000 = 20.000 
mais j'ai toujours peur d'en oublier , ça me semble faible ; à vérifier

non mais la question posée était aussi : " pourquoi introduit on la notion d'équation différentielle ?"
C'est lorsque la fonction est inconnue mais qu'on connait seulement justement la relation qui existe avec la ou les dérivées. Et on est interessé par cette fonction qui permet de faire de la physique justement quantitative, c'est à dire prévisionnelle grâce aux "lois" mathématiques.
Par exemple : la loi du pendule (ou des forces de rappel proportionnelles à l'élongation)
On écarte le pendule simple d'un angle (supposé petit sinon le calcul est difficile). On n' a a priori aucune idée de la loi a(t)  (angle en fonction du temps) et voudrait bien la connaître. On fait le bilan des forces on voit que le couple de rappel est proportionnel à sina ~a ; on écrit le principe fondamental de la dynamique et hop ! la voilà notre équation différentielle : elle est venue toute seule ; et seule cette relation entre a et sa dérivée seconde /temps permet de trouver la loi a(t) .On recherche des équations différentielles comme on recherche une relation ou des relations quelconques  c'est à dire des équations reliant des grandeurs(mais non différentielles quand il n'y a pas de variations) dans beaucoup de cas. Ici les grandeurs sont reliées (dérivées , primitives) c'est tout.

tu as obtenu satisfaction ou bien, c'est toujours en cours ?

c'est effectivement du cours , revoyons ça en deux étapes:
1)imagine un petit rectangle de largeur  x et de longueur f(x), ce rectangle étant situé  autour du point d'abcisse x sur l'axe des x , point dont l'image est y=f(x) sur la courbe. La surface de ce rectangle "élémentaire" (très petit) est f(x).x (longueur par largeur). une surface comme celle qui est montrée par Pave est la somme de ces petits rectangles  .f(x) x  dans la zone coloriée; 
La fonction f(x) est continue et il y a donc ( il faut l'admettre) une infinité de petits rectangles de largeur infiniment petite dx (et non plus une somme de rectangle numérotés avec des nombres entiers d'où le changement de notation de  en "d " ). La surface devient alors la somme "intégrale" de tous ces petits rectangles , et on la note f(x) .dx (entre les bornes extrêmes , donc, par exemple dans le graphe de Pave entre 0 et 2.
2) La dérivée de la fonction quelconque g(x) est définie par (voir cours sur la dérivée) lim quand  x ------> 0 du rapport y/x et on la note :
fonction g'(x) = dg(x)/dx (ou dy/dx puisque y = g(x) pour tous les points de la courbe représentative de la fonction g(x))
Revenons à notre fonction f(x) : la primitive F(x) de la fonction f(x) est par définition, telle que dF/dx = f(x) et donc ceci explique que tu fais  f(x) .dx entre les bornes de l'intégrale pour calculer la surface sous la courbe et que ça peut donc s'écrire dF entre ces bornes ou encore F(b)-F(a) (avec les notations usuelles). Tu as certainement vu en cours que l'intégrale (en fait "somme intégrale") de a à b de f(x) dx est la différence :
"primitive de f(x) en b   -   primitive de f(x) en a " , ce que j'ai noté F(b) -F(a)
Ce qui précède est, en simplifié, la définition de l'intégrale qui doit dater de Gauss  ou Euler ou un autre génie  : un vrai matheux le fait plus rigoureusement si on veut pinailler ( et les matheux ont raison de pinailler)  mais  ce que j'ai dit est globalement exact et si tu l'as pigé, tu peux voir que ton problème, c'est le calcul de e^x dx entre 0 et 2 qui de donne l'aire entre la courbe de l'exponentielle, l'axe Oy, l'axe Ox et la droite verticale x=2. Ensuite pour le résultat final,  il suffit de soustraire l'aire du triangle délimité par la droite y=x (cette aire vaut 4/2 =2  , c'est le demi carré de côté 2)
 

je ne sais pas combien de temps ça dure ni quelle forme ça a; sans doute existe -t-il dans les archives de e-bahut des sujets sur la multilplication des bactéries ou la dispersion d'un produit dans le sang qui permet de traiter des petites équations différentielles du genre
y' +y = constante. Mais enfin, tout ceci est à préciser (ou alors c'est idiot, auquel cas on considère que je n'ai rien dit)