Barbidoux

m=E/Lf=1.04*10^7/(399.6*10^3)=26.03 kg soit un volume de m/rho=9.64*10^(-3) m^3=9.64 L

—————— Exercice 1 —————— gain=G G={-5,2,10} dé équilibré, probabilité de sortie de chaque face =1/6 P(G)={3/6,2/6,1/6} E(G)=-5*3/6+2*2/6+10*1/6=-1/6 jeu non équitable —————— Exercice 2 —————— il suffit de lire sur l'arbre

pour débuter ....

un peu d'aide..... On se propose de traiter les questions suivantes : Q1. Quelle est la probabilité qu’un individu donné ait la maladie au bout du quatrième mois? (on discutera de l’éventuelle influence de son état initial) on démontre que pn=p0*M^n où M est la matrice de transition Q2. a. Vers quelle proportion de malades dans la population totale va-t-on se diriger? On recherche un état stable pour lequel P*=P*M avec S+I+R=1 ==> s =0.188119, i =0.0594059, r = 0.752475

C'est une application directe du cours.... recherche sur Google "représentation paramétrique d'une droite das l'espace"

pour débuter 1------------- f(x)=ln(exp(x)+1)-x=ln(exp(x)+1)+ln(exp(-x))=ln((exp(x)+1)*(exp(-x))=ln(1+exp(-x)) Lorsque x->∞ alors exp(-x) -> 0 et f(x) -> ln(1)= 0. Le graphe de f(x) admet une asymptote horizontale d'équation y=0 2------------- Lorsque x->-∞ exp(-x) -> 0 et lim f(x) =lim ln(1)-x=- x . Le graphe de f(x) admet la droite y=-x comme asymptote.

Développe vect(MA)*vect(MB)= (vect(MP)+vect(PA))*((vect(MP)+vect(PB))=MP^2+vect(PA)vect(PB)=MP^2-AB^2/4 ce qui te permettra d'obtenir les réponses aux questions posées à savoir 1)-a , 2)-b 3)-ensemble vide

un peu d'aide question 2

Désolé je t'ai envoyé une résolution qui supposait que K{1/3,0,0} alors qu'ici K{2/3},0,0} ce qui ne change pas la méthode de résolution mais modifie certaines valeurs Voilà celle qui correspond à K{2/3,0,0}

pour débuter.....

3a------------- g(x)=x-f(x) -------- La quatrième ligne de la feuille calcul correspond au calcul formel de la dérivée seconde g''(x) de la fonction g(x)=x-ln(x^3+1)/2. La cinquième ligne de la feuille calcul correspond au calcul de la valeur du nombre dérivé g'(1). 3b------------- g''(x)=3*(x^3-2)/(2*(x^3+1)^2) sur l'intervalle [0,1 ] g''(x)<0 ce qui signifie que g'(x) est décroissante sur cet intervalle g'(x)=1-3*x^2/(2*(x^3+1)) g'(0)=1 et g'(1)=1/4 et g'(x)<0 font que g'(x) est >0 sur l'intervalle [0,1] et donc g(x) est croissante sur cet intervalle. -------- g(0)=0 et g(1)= 1-ln(2)/2>0 Le graphe de g(x) coupe donc l'axes des x qu'en une valeur unique dont l'abscisse est égale à 0 et qui est solution de g(x)=0 sur l'intervalle [0,1] ------- Lorsque n-> ∞ alors f(un) -> un+1 ==> lim un+1=lim un=lim f(un) et comme lim g(un)=lim (un-f(un)) ->0 on en déduit que > un->0 lorsque n->∞

Un peu d'aide .... pour la 1 et le 2 de II, j'aurais dit .... question 3

1————————— Spectre d’émission du cadmium, l’atome passe d’un l’état de basse énergie. Transition électronique entre un niveau d’énergie, un nivaux d’énergie plus basse. 2————————— f=c/lambda =3.0*10^(8)/(643*10^(-9))=4.67*10^(14) Hz E=h*v=h*c/lambda=6.63*10^(-34)*3.0*10^(8)/(643*10^(-9))=3.09*10^(-19) J=3.09*10^(-19) /(1.6*10^(-19))=1.93 eV ————————— raie à 508 nm f=c/lambda =3.0*10^(8)/(508*10^(-9))=5.90*10^(14) Hz E=h*v=h*c/lambda=6.63*10^(-34)*3.0*10^(8)/(508*10^(-9))=3.915*10^(-19) J=3.915*10^(-19) /(1.6*10^(-19))=2.45 eV ——————— raie à 480 nm f= 6.25*10^(14) Hz E=4.14*10^(-19) J=2.59 eV ——————— raie à 468 nm f= 6.41*10^(14) Hz E=4.25*10^(-19) J=2.66 eV 4————————— ∆E2-1=E2-E1=2.45 ==> E2=E1+2.45=-8.99+2.45=-6.54 eV 5————————— 731 nm correspondrait à un transition de niveau d’énergie égale à 1.7 eV ce qui n’est pas possible la premier niveau d’énergie accessible lors de l’excitation d’un atome à l’état fondamental (niveau E2) se situant à 2.54 eV du niveau fondamental E1

Si tu n’as pas reçu l’aide souhaitée c’est en grande partie par que tu n’est pas la seule à qui ces exercices 4 et 5 posent problème. Prenons la première question. Volcano47 « Pour la comète, pendant la descente, la vitesse est constante , donc l'accélération nulle, donc la somme du poids (poids dû à l'attraction par la comète) et de la force de freinage est nulle." en lisant cette réponse tu dois te demander où il a trouvé les informations «vitesse est constante, accélération nulle et force de freinage ». Et bien c’est qu’il sait comment un robot peut se poser sans dommage sur un corps céleste alors que tu l’ignore probablement. Black Jack s’en tient aux donnée de l’énoncé et il considère que le robot se pose sur la comète en chute libre sous l’effet de la force d’attraction universelle entre deux deux corps A et B qui ont une masse mA et mB. Cette force à pour expression F=G*mA*mB/d^2 où d est le carré de la distance qui sépare leur centre de gravité. Lorsque les tailles de corps supposés sphériques sont très différentes on peut supposer qu’a l’approche de la masse la plus importante cette force est constante d’expression F=m*gamma où gamma porte le nom de champ de pesanteur et vaut gamma=G*mA/d^2 où d représente le diamètre de la plus grande sphère. Par exemple sur la comète que l’on imagine dans l’exercice comme parfaitement sphérique ce qui demande quand même d’avoir une certain sens de l’approximation quand on voit sa photo…. le champ de pesanteur à la surface de la comète de rayon RC et de masse mC vaut g1=G*mC/RC^2=6.67*10^(-11)*1.0*10^(13)/(2000)^2=1.67*10^(-4) N/kg ce qui fait que le poids de Phylae à sa surface est égal à P1=m*g1=1.67*10^(-2) N ( vect(P1)=Vect(FCP)=-G*mC*mP*vect(u)/RC^2 vect (u), vecteur de module 1.67*10^(-2) N dirigé vers le bas) Le champ de pesanteur à la surface de la terre de rayon RT et masse mT vaut g=G*mT/RT^2=6.67*10^(-11)*5.97*10^(24) /(6.38*10^(6))^2=9.78≈9.8 N/kg et poids de Phylae à sa surface aurait pour valeur P=m*g=980 N Lorsqu’il se pose sur la comète sa vitesse (je n’aurais pour ma part pas utilisé le mot atterrissage qui veut dire rejoindre la terre ferme) il rebondit ce qui revient à considérer qu’étant à la surface de la comète il est soumis à son poids P la réaction R de la surface (force opposée d’intensité égale) et une force de 2.5 N qui tend à le renvoyer dans l’espace avec une vitesse v'0 qui peut être égale égale à sa vitesse v0 au moment où il heurte la surface de la comète si le choc est supposé parfaitement élastique c’est-à dire avec un coefficient de restitution égal à l’unité. Il est alors soumis à son poids et s’éloigne de la surface avec une accélération négative une vitesse v de valeur initiale v0. A ce propos le fait que sa trajectoire soit alors parabolique veut dire qu’il ne s’est pas posé verticalement sur la surface de la comète mais avec un certain angle d’incidence. Sans données supplémentaires (angle d’incidence et valeur de vitesse v0) il est impossible d’évaluer la hauteur du rebond. On peut d’ailleurs penser qu’en cas d’un choc parfaitement élastique (avec un coefficient de restitution égal à l’unité) il n’en finira pas de rebondir…. avec à chaque rebond une trajectoire de même type…. Si l’on examine ce qui se passerait sur terre dans les mêmes conditions la gravité y étant environ 58742 ≈ 60 000 fois plus forte on peut dire que son l’amplitude de son rebondissement serait divisée par ce facteur et donc négligeable et il se déplacerait de 0.34 mm à chaque rebond. Je ne dirais pas comme le fait que l’énoncé que le robot ne rebondirait pas sur terre ce qui laisse supposer que les lois de que la physique pourrait y être différentes, mais que son rebond y serait tout à fait négligeable. —————————— Exercice 5 —————————— Une chose me gêne dans le début de l’énoncé car « la glace est plate » ne signifie pas que le skieur évolue dans un plan horizontal…. Et, pour atteindre une vitesse de 25 km sur une piste horizontale même glacée en ski a partir d’une position à l’arrêt il faut pour le moins être un skieur exceptionnel…. Il n'est pas dit non plus ue le skieur ayant atteints cette vitesse elle reste constante… ou ce qui revient au même que les forces de frottement de ses spatules sur la glace (parallèles à la surface de la glace sont négligeables) Bon admettons qu’il évolue un plan horizontal selon une trajectoire rectiligne avec une vitesse de 25 km/h constante. Ne faisant aucun mouvement il est donc soumis à son poids P et à la réaction R de la surface d’intensité égale et de sens opposé de la glace et aux forces de frottement de ses spatules sur la glace parallèle à la surface ….. Son mouvement est un mouvement rectiligne. Uniforme si les forces de frottement Ffr des spatules sont négligées, uniformément décéléré si elle sont d’intensité indépendante de la vitesse du skieur et varié si elle sont une fonction de la vitesse du skieur. Nous allons donc supposer que les forces de frottement des spatules sur la glace sont négligeables. Dans ce cas la vitesse est constante et elle garde la même valeur tout le long de la trajectoire qui est rectiligne. Cette vitesse vaut 25 km/s soit 25/3.6=6.94 m/s et en 36 secondes le skieur aura parcouru (25/3.6)*6=250,0 m soit la distance entre le point de départ et l’arrivée.

J'aurais dit Kp=P(NH3)*{P(H2S)=0.11 avec P(NH3)=P(H2S)=√0.11=0.332 atm. Après ajout d'ammoniac P=0.5 atm ==> Kp=(x+0.5)*x=0.11 avec x=P'(H2S) ==> On résout l'équation du second degré ce qui conduit P'(H2S)=x=0.165 atm. et P'(NH3)=x+0.5+0.665 atm.

—————————— Exo 7 —————————— La valeur de la constante d’équilibre K est elle donnée ??? Si oui et égale à K=0.23 alors Qr=0.1 <K ==> évolution de l’a réaction dans le sens direct —————————— Exo 10 —————————— OK —————————— Exo 11 —————————— b)- pas d’évolution si et seulement une certaine quantité de réactif est toujours présente—————————— Exo 13 —————————— a)- Ne pas écrire Ke , ce n’est pas un équilibre, la bonne terminologie est Qr (quotient réactionnel) Ici Qr>K ==> réaction se produit dans le sens inverse de son écriture jusqu’à l’obtention d’un équilibre —————— b)- Qr=K=0.09 pas de réaction réactifs et produits sont en équilibre —————— c)- Qr>K ==> réaction se produit dans le sens inverse de son écriture jusqu’à l’obtention d’un équilibre —————————— Exo 14 —————————— Utiliser les termes réaction directe et indirecte (sous entendu dans le sens de son écriture) plutôt qu’en faveur des réactif qui est ambiguë les réactifs étant alors les produits de la réaction…. ——————— c)- J’aurais dit dans le sens de la diminution du nombre total de moles (sens inverse de l’écriture) ——————— Si l’on triple le volume alors Qr<K ==> réaction se produit dans le sens de son écriture jusqu’à l’obtention d’un équilibre —————————— Exo 3 —————————— Ne connaissant pas les conditions initiales en ce qui concerne les produits de réaction dans le sens de leur écriture je ne vois pas comment répondre à la question… et dire si la réaction écrite se déroulera, compte tenu de ces conditions initiales dans le sens direct ou inverse…. Les expression des constantes d’équilibre des deux réaction ayant une structure identique on en déduit que la concentration en NH3 sera la plus élevée dans la seconde réaction cette espèces étant produite et la constante d’équilibre qui lui correspond la plus élevée. ———————

Pour débuter... 1------------- f(x)=ln(x^3+1)/2 f'(x)=3*x^2/(2*(x^3+1)) > sur [0,1] donc fonction croissante sur cet intervalle x………0………………….1 f(x)……0……..crois………ln(2) 2a------------- u0=1≥0 u1=0.347 ≥0 u2=0.0204 ≥0 …….. on suppose un≥0 un+1=ln(un^3+1)/2 comme un>0 ==>un^3+1==> ln(un^3+1)/2 >0 la proposition étant héréditaire est vérifiée pour toute valeur de n ---------------- u0=1 u1=0.347 ≤u0 u2=0.0204 ≤u1 …….. on suppose un≤un-1 un+1=ln(un^3+1)/2 un+1-un=ln(un^3+1)/2-ln(un-1^3+1)/2=ln((un^3+1)/un-1^3+1)) comme 0≤un≤un-1 ==> 0≤un^3≤un-1^3 ==> 0≤un^3+1≤un-1^3+1 ==> (un^3+1)/un-1^3+1)≤1 ==> ln((un^3+1)/un-1^3+1))≤0 ==> un+1-un≤0 n la proposition étant héréditaire est vérifiée pour toute valeur de n et la suite un est décroissante

de l'aide pour l'exo 3 1----------- f(x)=x*cos(x)-2*sin(x) f(-x)=-x*cos(x)+2*sin(x)=-f(x) fonction impaire dont le graphes est symétrique par rapport à l'origine. 2----------- f(x) est la somme et le produit de fonctions dérivables sur R c'est donc une fonction dérivable sur R et en particulier sur [-π/2, π/2] 3----------- f'(x)=cos(x)-x*sin(x)-2*cos(x)=-cos(x)-x*sin(x) f'(x) est la somme et le produit de fonctions dérivables sur R c'est donc une fonction dérivable sur R et en particulier sur [-π/2, π/2] f''(x)=-cos(x)-x*sin(x)=sin(x)-sin(x)-x*cos(x)=-x*cos(x) 4----------- x……………(-π/2)…………………..…...…0…………………....….(π/2) f''(x)…………(0)……………(+).………....0……….(-)………....….(0) f'(x)…………(-π/2)…………crois…..…-1……décrois…..….-π/2 f'(x)…………(-π/2)…………..(-)…….…-1………(-)…..……......-π/2 5----------- x…………….(-π/2)………………………....0…………………......(π/2) f'(x)…………(-π/2)…………..(-)……..…-1………(-)…..….…..-π/2 f(x)……………(2)……..decrois……..…-1………decrois….…(-2)

oui... inversion malencontreuse...

Exact un facteur 2 a disparu dans le calcul fait " à la volée" ... "mea culpa"... je rectifie mon message.... Je ne sais pas ce qui est attendu par celui qui a posé cet exercice mais faire un arbre de 5 branches et trois niveaux ou énumérer toutes les photos possibles (60 si on tient compte de l'ordre) me semble bien fastidieux....

Si l'on sait qu'un dromadaire à une seule bosse, le chameau deux et le lama aucune et que l'on ne tient pas compte de l'ordre (la disposition) des animaux représentés sur les photos, alors il existe, 5!/(3!*2!)=10 manières de photographier 3 animaux parmi deux dromadaires (D1 et D2), deux chameaux (C1 et C2) et un lama (L), donc 10 photos possibles. Seulement deux d'entre elles peuvent comporter 4 bosses à savoir (deux dromadaires +1 chameau) ou deux chameaux + un lama. La probabilité que le visiteur ait photographié quatre bosses vaut donc 2/10=20%