Problème De Maths ! Très Important

[aurel133]

Un récipient est formé d'un cube de 10 cm d'arrête et d'un parallélépipède rectangle de base carrée (côté 5 cm) et de hauteur 10 cm. On le remplit de liquide. On appelle x la hauteur de liquide dans le récipient.

1) Quelles sont les valeurs possibles de x?

2)On appelle f(x) le volume, en cm^3, du liquide lorque la hauteur est x. Exprimer f(x) en fonction de x.

3)Représenter graphiquement la fonction f.

4)Pour quelles valeurs de x a-t-on f(x) = 1200 cm^3?

5)Déterminer la hauteur du liquide lorsque le volume de celui-ci vaut la moitié du récipient.

[Papy BERNIE]

Bonsoir,

je suppose que le parallélé est au-dessus du cube.

x varie entre 0 et 20 donc.

Si x<=10 alors tout le liquide est dans le cube donc le vol=aire base*hauteur

V=100x

Si x>10 alors on a du liquide dans tout le cube soit 100cm3 puis une hauteur dans le parallélé de (x-10)cm.

V dans le parallélé=aire base*hauteur=25*(x-10)=25x-250

V total=25x-250+1000=25x+750 ( si x>10 donc).

Tu as 2 morceaux de droites à tracer :

pour x entre 0 et 10 : y=100x

pour x entre 10 et 20 :y=25x+750

4)Pour quelles valeurs de x a-t-on f(x) = 1200 cm^3?

1200>1000 donc on utilise 2ème V :

25x+750=1200

Tu trouves x=18 cm sauf erreurs.

5)Déterminer la hauteur du liquide lorsque le volume de celui-ci vaut la moitié du récipient.

V total si plein=25*20+750=1250

moitié=625

On utilise 1er V :

100x=625

soit x=???

...sauf distractions.. à cette heure-ci!!

Bon courage.