Nelly31 Posté(e) le 9 novembre 2002 Signaler Share Posté(e) le 9 novembre 2002 Merci de m'eclairer sur ces question car on vient a peine de commencer la fonction ln alors je ne comprend pas tout bien voila on a: . x=1/p .1/(p+1)<ln((p+1)/p)<1/p .la suite Un definie par Un= 1/(n+1) + 1/(n+2)+......+ 1/(2n) questions 1/ demontrer que Un<ln2<Un+1/2n 2/ deduire que la suite converge vers ln 2 3/quel encadrement de ln2 obtient on avec n=10? merci de m'aider si vous ne comprenez pas mes annotations (c dur de marquer des fractions sur un ordi) demandez le moi Nel :cry: Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
yves Posté(e) le 12 novembre 2002 Signaler Share Posté(e) le 12 novembre 2002 Bonjour, pas évidente la question1! Il s'agit d'utiliser la double inégalité que tu donnes au départ. 1/(n+1)<ln((n+1)/n) ; 1/n+2<ln((n+2)/(n+1))etc... 1/2n<ln((2n+1)/2n). Tu sommes puis tu utilises ln(ab)=lna+lnb. Tu verras que tout ou presque se simplifie. Idem pour la deuxième inégalité mais en remplaçant p par n+1 pour commencer: 1/(n+1)>ln((n+2)/(n+1) etc... Ici il y a une petite subtilité à la fin. Je te laisse la découvrir . Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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