ariel

dm math première es ( variable aléatoire)

Messages recommandés

bonjour,

j'aurais besoin d'aide pour mon dm de math  s'il vous plait.

ex1: Pour son anniversaire, Alex a écrit dix invitations personnalisées et a préparé les dix enveloppes correspondantes. Il met les invitations au hasard dans les enveloppes. Quelle est la probabilité que 9 invitations au moins soient dans la bonne enveloppe?

je pense 9/10.

ex2: La somme de deux nombres positifs est 20. Trouver ces deux nombres sachant que le produit du carré de l'un par le cube de l'autre est maximal.

merci d'avance :)

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Exo 1-----------------------
Pour son anniversaire, Alex a écrit dix invitations personnalisées et a préparé les dix enveloppes correspondantes. Il met les invitations au hasard dans les enveloppes. Quelle est la probabilité que 9 invitations au moins soient dans la bonne enveloppe?  Quelle est la probabilité que 9 invitations au moins soient dans la bonne enveloppe?

Si 9 invitations au moins sont dans la bonne enveloppe alors toutes les invitations sont dans l'enveloppe qui leur est destinée. Alex  mettant au hasard  dans les enveloppes les invitations personnalisées, il a 1 chance sur 10 de mettre la bonne invitation dans la bonne enveloppe lors du choix de la première enveloppe. Reste alors 9 enveloppes. Il a alors 1 chance sur  9 de mettre la bonne invitation dans la seconde enveloppe choisie au hasard parmi les 9 restantes etc …. jusqu'à ce qu'il ne reste que deux enveloppes
P(X≥9)= 1/(10*9*8*7*6*5*4*3*2)=1/(3628800)

Exo 2-----------------------
x est l'un des nombres et 20-x l'autre. On recherche le maximum de f(x)=x^2*(20-x)^3
f'(x)=2*x*(20-x)^3-x^2*(20-x)^2=2*x*(20 - x)^3 -3 x^2*(20 - x)^2=-5*(20-x)^2*(x-8) qui s'annule pour x=8 en étant positive avant cette valeur puis négative. Donc f(x) passe par un maximum pour x=8 et les deux nombres sont 8 et 12

 

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Bonjour,

Citation

je pense 9/10.

Le moins que l'on puisse dire c'est que vous faites preuve d'un bel optimisme.

 

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Créer un compte ou se connecter pour commenter

Vous devez être membre afin de pouvoir déposer un commentaire

Créer un compte

Créez un compte sur notre communauté. C’est facile !

Créer un nouveau compte

Se connecter

Vous avez déjà un compte ? Connectez-vous ici.

Connectez-vous maintenant