Une question concernant les logarithmes Tle ES

[Abl42]

Bonjour, j'ai une question concernant les fonctions logarithmes :

Pour dérivée f(x)=lnx/x il faut utiliser la formule (u'v-uv')/v²  et on trouve f'(x)= (1-lnx)/x^2 . Cependant pour dérivée  f(x)=x+2lnx on remarque que u(x)=x et v(x) = 2lnx mais on n'utilise pas la formule u'v+uv' et on calcul directement : f'(x)=1+2*(1/x)= 1+(2/x), Je ne comprends pas pourquoi. De plus le résultat n'est pas simplifier comme pour f'(x)= (1-lnx)/x² , pourquoi on ne met pas tous sur x :

f'(x)=1+2*(1/x)= (1x+2x+1)/x = (3x+1)/x ?

Est-ce que vous pouvez m'aider svp

[Barbidoux]

il y a une heure, Abl42 a dit :

Bonjour, j'ai une question concernant les fonctions logarithmes :

Pour dérivée f(x)=lnx/x il faut utiliser la formule (u'v-uv')/v²  et on trouve f'(x)= (1-lnx)/x^2 .

 f(x)=lnx/x est le produit de deux fonction 1/x et ln(x) et l'on utilise (u*v)'=u'v+uv' soit 1/x^2-ln(x)/x^2

Cependant pour dérivée  f(x)=x+2lnx on remarque que u(x)=x et v(x) = 2lnx mais on n'utilise pas la formule u'v+uv' et on calcul directement : f'(x)=1+2*(1/x)= 1+(2/x),

f(x)=x+2*ln(x) est la somme de deux fonction x et 2*ln(x) et l'on utilise (u+v)'=u'+v'=1+2/x=(x+2)/x

Je ne comprends pas pourquoi. De plus le résultat n'est pas simplifier comme pour f'(x)= (1-lnx)/x² , pourquoi on ne met pas tous sur x :

f'(x)=1+2*(1/x)= (1x+2x+1)/x ???

 

[Abl42]

Merci beaucoup !

[volcano47]

1) "Pour dérivée f(x)=lnx/x " ;

en français , on écrit "pour dériveR ", ça s'appelle l'infinitif (on ne dit pas "pour faite", on dit "pour faire")

2) "le résultat n'est pas simplifier"

C'est le contraire ! il existe "simplifié" qui est un participe passé. Tu orthographies à pile ou face ? hm ....pas recommandé

 

[corcega]

volcano, excusez-moi mais je me sens obligé d'intervenir...

 

On peut corriger les fautes de l'élève, et je pense qu'il nous en sera reconnaissant, mais de façon respectueuse, pas de façon moqueuse, désagréable et hautaine.

[volcano47]

c'est vrai Corsega,  le ton est un peu trop  ironique et je m'en suis aperçu après coup : je ne souhaite que du bien et du succès à Abl42 , sincèrement ! Et il n'est pas responsable du recul des exigences de la part des enseignants ou correcteurs (parfois-même , parait-il, sur consignes d'en haut !) ; mais ça me hérisse  de voir qu'on en arrive, en terminale, à un relâchement grammatical qui peut conduire à manquer de clarté finalement , et pour des matheux, ce n'est pas plus souhaitable que pour les autres. 

Donc si Abl42 se sentait blessé (je m'en excuse) mais je lui conseille tout de même de ne pas négliger l' écriture en général. 

Et j'espère que je n'ai pas moi-même laissé trainer quelques fautes par ci par là.

[corcega]

Je suis d'accord avec vous, le niveau d'exigence en français a diminué et je vous rejoins et étant consterné par les fautes basiques que l'on peut voir, ici ou autre part...

J'ai 18 ans, et je me demande quel sera l'avenir en voyant ce massacre...

Enfin, le tout est que cet épisode soit passé, et espérons que Abl42 soit rigoureux en mathématiques désormais !