aide exercice de math niveau seconde

[yaya le mysterieux]

Dans le plan muni d’un repère orthonormé (O,I,J) on considère les points A(−6; 4), B(−2;−2), C(6; 4). 1. Déterminer par le calcul les coordonnées du point D telles que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme ? 2. Le quadrilatère ABCD est-il un rectangle ? Justifier.

[Barbidoux]

vect(AB){4,-6}, vect(BC){8,6} et si D{x,y} alors vect(DC}{6-x,4-y}
Pour que ABCD soit un parallélogramme il faut que vect(AB)=vect(DC) ==> 6-x=4 ==> x=2 et 4-y=-6 ==> y=10 ==>D{2,10}
Pour que ABCD soit un rectangle il faut que vect(AB).vect(BC)=0 ce qui n'est pas le cas puisque vect(AB).vect(BC)=8

[pzorba75]

Barbidoux a répondu en utilisant le produit scalaire vec(AB)*vec(BC) notion que tu n'as pas forcément vue en classe. Si tu ne sais pas faire avec le produit scalaire, il reste à calculer AB², BC² et AC² et voir si la réciproque du th. de Pythagore permet de conclure.

Salut matinal à barbidoux.