MrX Posté(e) le 17 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 17 février 2018 Bonsoir, Alors pour le numéro 4) b) je rencontre de la difficulté Voici l’enonce: Établissez l’équation de l’hyperbole centrée à l’origine du plan cartésien : b) qui passe par le point (0,8) et dont les coordonnés d’un foyer sont (0,-17) Je sais que l’équation de base est x^2/a^2-y^2/b^2=-1 Mais après pur trouver l’équation aucune idée puisqu’en cours on l’a PAs encore abordé mais le prof nous le donne quand même en devoir. Merci de votre aide Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
MrX Posté(e) le 17 février 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 février 2018 Ps sur ce site y ont fait une erreur c’est ça mais égal à -1 pour que vous avez une idée à quoi ca ressemble afin de m’aider Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Invité Posté(e) le 17 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 17 février 2018 Oui, comme les foyers sont sur l'axe des y, l'équation est du type y2/b2-x2/a2=1 (c'est ce que vous avez écrit mais j'ai changé les signes des deux "bords") b c'est la distance entre un sommet de l'hyperbole et son centre), donc ici b=8 Ensuite, si on appelle c, la distance entre le centre et un foyer, on a a2=c2-b2 (mais ça vous ne pouvez pas le deviner, et moi, je l'avais oublié...) Donc ici a2=172-82 =(17-8)(17+8)=9*25 et en prenant la racine carrée de chaque bord a=15. L'équation canonique de cette hyperbole est y2/82-x2/152=1 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
MrX Posté(e) le 17 février 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 février 2018 d'ou sortez vous 172-82 j'ai pas compris Pour le b = 8 j'ai compris La je viens de comprendre sinon pour le c) qui passe par les points (21,0) et (-32,230 on le paramètre a qui est 21 et après pour le reste de la démarche aucune idée Merci de votre aide. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Invité Posté(e) le 17 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 17 février 2018 il y a 23 minutes, MrX a dit : pour le c) qui passe par les points (21,0) et (-32,230 on le paramètre a qui est 21 et après pour le reste de la démarche aucune idée Là, il faudrait en dire un peu plus, moi pas comprendre. Quel est l'énoncé du c) ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
MrX Posté(e) le 17 février 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 février 2018 c) qui passe par les points (21,0) et (-32,23) Parametre a =21 a^441 après pour le reste aucune idée et cette fois ci le corrige arrive pas a égal à 1 mais ~(environ)1 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
MrX Posté(e) le 17 février 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 février 2018 J’ai compris comment faire pour le c) mais pour le d) aucune idée par quoi commencer voici l’énoncé Dont la distance des foyers , qui sont situés sur l’axe des ordonnées, est de 20,5 unité et la distance entre les deux sommets est de 20 unités. Merci de votre aide Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Invité Posté(e) le 17 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 17 février 2018 Pour le c) L'équation est de la forme x2/212-y2/b2=1, ou si l'on veut x2/212-1=y2/b2, soit (x/21-1)(x/21+1)=y2/b2 En écrivant qu'elle passe par le point (-32,23) (pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué?), on obtient 1/b2=(-32/21-1)(-32/21+1)/232 =11*53/(212*232) et l'équation x2/212-583*y2/(21*23)2=1 Je serais curieux de connaître le corrigé. Pour d) Equation de la forme y2/b2-x2/a2=1 b=10 (=demi-distance entre sommets) 2c=20,5, d'où c=10,25=10+1/4 Comme a2=c2-b2, , a2=(10+1/4)2-102=5+1/16=(9/4)2 et l'équation y2/102-x2(4/9)2=1 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
MrX Posté(e) le 17 février 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 février 2018 c) le corrigé arrive à x^2/441-y^2/400,15~1 et d)x^2/5,0625-y^2/100=-1 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Invité Posté(e) le 17 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 17 février 2018 c) Forme exacte x2/212-583*y2/(21*23)2=1, or (21*23)2/583=400,15..., d'où la forme approchée donnée par le corrigé x^2/441-y^2/400,15~1 (on ne peut pas écrire =1 car 400,15 n'est pas tout à fait égal à la valeur exacte) d) Forme exacte y2/102-x2(4/9)2=1 qui s'écrit aussi y2/102-x2/(9/4)2=1, or (9/4)2=5,0625 (exactement cette fois) d'où l'autre forme possible donnée par le corrigé y^2/100 -x^2/5,0625=1(en changeant les signes des deux bords). Tout baigne par conséquent. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
MrX Posté(e) le 17 février 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 février 2018 D’accord merci et sinon pour le e) voici l’énoncé: dont les coordonnés du sommet sont (0,28) b=28 et l’equatio D’une des asymptote est y=7x/24 je rencontre de la difficulté pour trouver l’equa. Merci de votre aide Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Invité Posté(e) le 17 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 17 février 2018 e) Soit y2/b2-x2/a2=1 l'équation d'une hyperbole . Il est très facile de trouver les équations de ses asymptotes. On remplace le 1 du second membre par un 0, ce qui donne y2/b2-x2/a2=0 soit d'après l'identité remarquable bien connue (y/b-x/a)(y/b+x/a)=0 L'une des asymptotes a pour équation y/b-x/a=0, qu'on peut écrire aussi y=bx/a L'autre asymptote a pour équation y/b+x/a=0, qu'on peut écrire aussi y=-bx/a Ici b=28. En comparant l'équation donnée par l'énoncé, soit y=7x/24 avec l'une des équations ci-dessus où l'on a remplacé b par 28, on peut déterminer a Je vous laisse faire. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
MrX Posté(e) le 17 février 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 février 2018 Finalement j’ai compris l’énoncé e) e) avec l’asymptote on peut faire une proportion 7/24=b/a 7/24=28/a a=96 x^2/9216-y^2/784=-1 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Invité Posté(e) le 17 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 17 février 2018 Oui, c'est ça, c'est bien. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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