Misawa Posté(e) le 16 janvier 2018 Signaler Share Posté(e) le 16 janvier 2018 Bonjour, J'ai ce devoir maison à faire sur de la trigonométrie et je ne l'ai pas vraiment compris, comment faire.Si quelqu'un aurait la gentilesse de m'aider, me montrer comment faire ce serait gentil de votre part.Voilà l'énoncé : Merci d'avance pour votre aide précieuse Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 16 janvier 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 16 janvier 2018 1A---------- Application de sin(x)^2+cos(x)^2=1 si x appartient à [0,π] sin(x)=2*√10/7 1B---------- si x appartient à [-π/2,π/2] cos(x)= √21/5 1C---------- si x appartient à [0,π] sin(x)= 4*√5/9 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 16 janvier 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 16 janvier 2018 il y a 38 minutes, Barbidoux a dit : 1A---------- Application de sin(x)^2+cos(x)^2=1 si x appartient à [0,π] sin(x)=2*√10/7 1B---------- si x appartient à [-π/2,π/2] cos(x)= √21/5 1C---------- si x appartient à [0,π] sin(x)= 4*√5/9 Comment trouvez-vous ces résultats? @Barbidoux Que j'essaye de comprendre un peu, merci Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 16 janvier 2018 Signaler Share Posté(e) le 16 janvier 2018 bonjour la formule de base est sin(x)²+cos(x)²=1 (à savoir par cœur !) donc tu en déduis que sin(x)² = 1 - cos(x)² sin(x)² = 1 - (3/7)² = 49/49 - 9/49 = 40/49 sin(x)= racine de (40/49) ou sin(x)= - racine de (40/49) comme x appartient [0,π] alors son sinus est positif car dans le cadran supérieur du cercle trigonométrique donc sin(x)= racine de (40/49) racine de (40/49) = (2 racine de 10)/7 même raisonnement pour les autres. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 17 janvier 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 Il y a 15 heures, anylor a dit : bonjour la formule de base est sin(x)²+cos(x)²=1 (à savoir par cœur !) donc tu en déduis que sin(x)² = 1 - cos(x)² sin(x)² = 1 - (3/7)² = 49/49 - 9/49 = 40/49 sin(x)= racine de (40/49) ou sin(x)= - racine de (40/49) comme x appartient [0,π] alors son sinus est positif car dans le cadran supérieur du cercle trigonométrique donc sin(x)= racine de (40/49) racine de (40/49) = (2 racine de 10)/7 même raisonnement pour les autres. D'accord merci beaucoup, et du coup pour l'exercice 2? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 17 janvier 2018 Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 pour exercice 2 ce sont des valeurs remarquables que tu dois connaitre ou à défaut les retrouver sur le cercle trigonométrique. tu dois trouver la mesure principale de 7 pi /6 7 pi/6 = -5pi/6 son cosinus = - racine 3/ 2 tu retrouves toutes ces valeurs sur le cercle trigonométrique sinus(3pi/4)= (racine2) /2 à toi de continuer.... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 17 janvier 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 Sais tu tracer en 2 minutes (environ ) un cercle trigonométrique en y faisant figurer les valeurs remarquables dont tu as besoin pour un exercice donnée... c'est une bonne bouée de sauvetage ? (on peut faire sans compas, mais c'est mieux et plus lisible si on trace le cercle de base avec... un petit compas de quat' sous !!) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 17 janvier 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 J'ai réussi à finir à l'exercice 2 @PAVE @anylor Merci. Comment faire l'exercice 3? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 17 janvier 2018 Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 pour l'exercice 3 idem -> cercle trigonométrique x appartient à [0;pi/2] alors x est dans le 1er cadran Pi/3 est dans le 1er quadran et vérifie x appartient à [0;pi/2] donc c'est la seule valeur possible pour sin x =(racine de 3)/2 x= pi/3 (tu fais le raisonnement à l'envers ) tu aurais aussi 2pi/3 donc le sinus = racine 3/2 mais il n'appartient pas à l'intervalle donné donc tu l'élimines. à toi pour le suivant Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 17 janvier 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 Comment faire si cos(x) est inférieur a 1/2 ? @anylor ? Pour cos(x) < 1/2 c'est -5π/6 et π/6 ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 17 janvier 2018 Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 si tu as le cercle trigonométrique sous les yeux ( à défaut de l'avoir dans la tête) si x appartient à [-pi;0] c'est qu'il est dans le demi cercle inférieur ( sous axe des abscisses) donc si cos x < 1/2 tu regardes l'intervalle qui correspond lecture du cercle trigonométrique il faut que x soit inférieur à -pi/3 ( car cos -pi/3 = 1/2) donc en déinitive x appartient à [-pi ; -pi/3[ Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 17 janvier 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 Donc la réponse à la question 2, c'est [-π ; -π/3] ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 17 janvier 2018 Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 pas tout à fait x appartient à [-π ; -π/3[ tu dois exclure -pi/3 car cos( -pi/3) = 1/2 or dans ton énoncé le cosinus est strictement inférieur à 1/2 mais est ce que tu as compris ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 17 janvier 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 Non a vrai dire je n'ai pas bien compris comment arriver au résultat Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 17 janvier 2018 Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 ok as tu un cercle trigonométrique sous les yeux ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 17 janvier 2018 Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 toutes les valeurs de x que j'ai tracé en orange correspondent aux consignes de l'énoncé. x appartient à [-pi;0] et cos (x) < 1/2 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 17 janvier 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 Citation Graphiquement : x €[-pi; 0] donc les valeurs de x cherchées ont pour images les points du demi-cercle inférieur (j'ai donc rayé le demi-cercle "supérieur"). Sur l'axe des cosinus (axe "horizontal") j'ai surligné en vert les points tels que cosx <1/2. Il suffit de regarder sur le demi-cercle, les points dont l'abscisse est < à 1/2 : je lis [-pi; -pi/3[ Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 17 janvier 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 Oui d'accord merci là j'ai compris mais c'est avec cos(x) < 1/2 je dois dire que donc les solutions sont [- π; - π/3]?? @PAVE Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 17 janvier 2018 Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 non, c'est ce que je t'ai expliqué plus haut tu dois exclure -pi/3 des solutions car cos -pi/3= 1/2 ( et cos x strictement inférieur à 1/2 et non inférieur ou égal ) solution = [- π; - π/3[ Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 17 janvier 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 Ahh je viens de comprendre exclure dans ce sens là je comprenais pas, d'accord merci Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 17 janvier 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 Je m'associe à la réponse d'Anylor, d'ailleurs si tu regardes bien mon dessin, j'ai fait des espèces de crochets qui excluent 1/2 sur l'axe des abscisses et -pi/3 sur le cercle. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 17 janvier 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 Oui en effet @PAVE, en ce qui concerne l'exercice 4, c'est encore un peu la même chose non? @anylor Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 17 janvier 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 Pour le 4 pas vraiment au départ mais comme pour le 5... on y revient Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 17 janvier 2018 Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 Révélation AIDE pour l'exercice 4 ]-π ; π] 2sin²(x) -3sin(x) +1 = 0 Tu peux l'assimiler à une équation du second degré Si tu poses sin( x) = X Ce qui te donne 2X² -3X+1 = 0 Méthode du discriminant Pas de difficultés en terminale S puis Tu reviens à la valeur initiale c'est à dire que tu n'oublies pas que tu as posé sin(x) = X Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 17 janvier 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 janvier 2018 Donc 2X² -3X+1 = 0 Δ = (-3)²-4x2x1 Δ = 9-8 Δ = 1 x1 = 1/2 x2 = 1 Et ensuite je remplace ? @anylor @PAVE Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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