Clara0209 Posté(e) le 5 janvier 2018 Signaler Share Posté(e) le 5 janvier 2018 Bonjour, J'ai un probleme concernanr les questions 2 et 3 de l'exercice en pièce jointe. Pour la question 2, j'ai utilisé la propriété "Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu." Donc j'ai dit que A est le milieu du segment FB, et donc que le vecteur FA = le vecteur AB. Jusque là tout va bien. Or, à cause de mon raisonnement, je ne peux pas répondre à la question 3 et à la 2° partie de la question 2. Ou du moins, ce serait de la répétition. Je répondrai que je peux en déduire que A est le milieu de [FB]. Et pour la 3° question, j'ai déjà répondu dans la réponse à la question 2. Y avait-t-il un autre raisonnement ? Quelqu'un peut-il me donner au moins le début de ce raisonnement ? Merci d'avance Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 5 janvier 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 janvier 2018 Bonsoir, C'est une très mauvaise idée d'utiliser cette propriété pour faire la 1)b). C'est possible mais tu devrais montrer : - que les points F, A et B sont alignés puis que FA = BA. - que les points D, A et E sont alignés puis que AD = AE; - enfin conclure que EBDF est un parallélogramme avec ta propriété. C'est une page de démonstration pour bien la rédiger et surtout, comme tu l'as remarqué, ça shunte la question 2) et 3). En faite, la 1)b) se fait comme la 1)a). Qu'as tu fait pour cette question ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 5 janvier 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 janvier 2018 Aller, je me fais grand seigneur ce soir (je ne suis pas sûr d'avoir le temps de te guider surtout :p), 1) a)EBCA est un parallélogramme. Ainsi, BE = CA et [BE] // [CA]. Donc, vec(BE) = vec(CA). b) ACDF est un parallélogramme. De la même façon, on en déduit que vect(CA) = vec(DF). Donc, vec(BE) = vec(CA) = vec(DF). Par transitivité de l'égalité, vec(BE) = vec(DF). En conclusion, EBDF est un parallélogramme. 2) ACDF est un parallélogramme. Donc, vect(FA) = vec(DC) ABCD est un rectangle. Donc, vect(DC) = vec(AB). Par transitivité de l'égalité, vect(FA) = vect(AB). Comme les vecteurs sont colinéaires et de même norme, on en déduit que A est le milieu de [FB]. 3) On a montré que : - A est le milieu de FB ; - EBDF est un parallélogramme. Or, dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu. Donc, A est le centre du parallélogramme EBDF. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 5 janvier 2018 Signaler Share Posté(e) le 5 janvier 2018 bonjour je pense que c'est inutile d'aller chercher plus loin que ce que tu as fait. pour 2) comme ACDF et ABCD sont des parallélogrammes on a les égalités de vecteurs FA=DC et AB=DC (flèches au dessus) donc on peut affirmer que vect FA= vect AB ce qui fait que A est le milieu de [FB] 3) le point d'intersection des diagonales est le centre du parallélogramme. On a vu que A est le milieu de [FB] [FB] est une des diagonales de EBDF donc A est le centre de EBDF Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 6 janvier 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 6 janvier 2018 Pour écrire un vecteur, utiliser vec(AB) ou vec(u), ainsi ABCD est un parallélogramme alors, vec(AB)=vec(DC)=-vec(DC). Tout simple à saisir et pas difficile à utiliser. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 6 janvier 2018 Signaler Share Posté(e) le 6 janvier 2018 bonjour vous avez voulu dire vect(DC)= - vect(CD) je pense Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 6 janvier 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 6 janvier 2018 Désolé et merci de l'observation, le message ne peut être modifié maintenant. Je voulais écrire : Pour écrire un vecteur, utiliser vec(AB) ou vec(u), ainsi ABCD est un parallélogramme alors, vec(AB)=vec(DC)=-vec(CD). Tout simple à saisir et pas difficile à utiliser. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clara0209 Posté(e) le 6 janvier 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 6 janvier 2018 Merci beaucoup. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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