Seabid0 Posté(e) le 17 décembre 2017 Signaler Share Posté(e) le 17 décembre 2017 Bonjour, j'ai un controle demain et j'ai decidé de refaire les exercices du cours afin de m'entrainer. Mais je ne comprends pas un exercice que l'on a fait, il s'agit des questions 2 et 3b. On etudie la courbe d'equation y=2cos(3x-pi/4) sur [-pi;pi] 1-Determiner l'ordonnée du point A d'intersection de C et de l'axe des ordonnées. Comme A est sur l'axe des ordonnées alors xA=0, et on obtient en remplacant x par 0 dans l'equation y=racine carrée de 2 2-Determiner l'abcisse du point B d'intersection de C et de l'axe des abcisses dont l'abcisse appartient à [0;pi/2] Dans le cours, la prof a fait ca: Pour avoir B, f(x)=0 (on a nommé prealablement l'equation de le courbe en f(x)) 2cos(3x-pi/4)=0 Ce que je ne comprends pas ici, c'est comment on est passé de f(x)=0 d'ou 3x-pi/4=pi/2 ou 3x-pi/4=-pi/2 à ces deux solutions x=pi/4 3x=-pi/4 ( a eliminer car negatif) 3-a) Lire graphiquement le nombre de solutions de l'equation 2cos(3x-pi/4)=1 dans [-pi;pi] Il semblerait que cette equation ait 2 solutions sur cette intervalle 3-b)Determiner ces solutions par le calcul 2cos(3x-pi/4)=1 cos(3x-pi/4)=1/2 Dans [-pi;pi], -pi<=x<=pi Ici aussi je n'ai pas compris comment est ce que l'on trouve ces solutions donc 3x-pi/4=h/3+2kpi ou 3x-pi/4=-pi/3+2kpi ........ .......... x=(7pi+24kpi)/36 x=(-pi+24kpi)/36 A partir de la j'ai compris, on a regerder les solutions qui appartiennent à l'intervalle donnée pour différentes valeurs de k Merci d'avance Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 17 décembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 17 décembre 2017 Bonjour, Citation 2cos(3x-pi/4)=0 Ce que je ne comprends pas ici, c'est comment on est passé de f(x)=0 d'ou 3x-pi/4=pi/2 ou 3x-pi/4=-pi/2 à ces deux solutions 2cos(3x-pi/4)=0 Je divise chaque membre par 2 (je vise à une forme : cos(a) = constante) cos(3x-pi/4)=0 Je vais remplacer la constante du second membre par cos(b) en utilisant le cercle trigo ou plus précisément les valeurs particulières de la fonction cos (soit 0, 1/2, V3/2 et 1) ici : 0 = cos(pi/2) et j'obtiens la forme "classique" (de référence)de l'équation trigonométrique cos(a) = cos (b) que tu dois trouver dans ton cours ! cos(a) = cos(b) équivaut à a = b +2kpi OU a = -b +2kpi (avec k entier relatif) cos(3x-pi/4)= cos(pi/2) équivaut à 3x-pi/4=pi/2 +k2pi OU 3x-pi/4=- pi/2 +k2pi et comme on résout sur[0;pi/2] etc. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Seabid0 Posté(e) le 17 décembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 décembre 2017 D'accord j'ai compris merci pour votre reponse rapide. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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