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Interprétation courbe (Euler, RungeKutta4,Taylor)

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Bonsoir à tous, 

J'ai un rapport à rédiger sur la résolution d'équations différentielles numériques avec Taylor, Euler et RungeKutta4. 

La première image représente les courbes de résultats de l'équation différentielle. 

La deuxième image représente les courbes d'erreurs entre la méthode analytique (c'est à dire résoudre l'équation différentielle sur une feuille) et la méthode Euler/Taylor/RungeKutta4. 

Voici mon interprétation:

On observe que d'après l'image 1, pour un pas de 0.1, les courbes se superposent. On observe pour la courbe d'Euler, les points sont éloignés et impécris. 

On observe que d'après l'image 2, pour un pas 0.1, la courbe d'Euler a un taux d'erreur de 1.5%. La courbe de Taylor a un taux d'erreur inférieure à 0.1%. La courbe de RungeKutta4 a taux d'erreur proche de 0%.

On conclut que la méthode la plus précise est celle de Runge Kutta 4. 

 

1.thumb.png.f4219f4b26217323529168df52d27b0b.png 

2.thumb.png.4750a16b22572c73ee7fac46bb69aec2.png

 

Qu'en pensez vous ? 

 

Merci d'avance, 

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