Equation cartésienne

[AmandineB]

Bonjour je suis en 1 ère S et j'ai besoin d'aide pour mon DM de maths : 

Dans un repère orthonormé, on considère le cercle C de centre O (3;1) et de rayou √5. Soit A le point de coordonnées ( 4;3).Déterminer une équation cartésienne de la tangente à C passant par A.

Merci d'avance.
Bonne journée

[Barbidoux]

Cela ne me semble pas être un sujet du niveau de seconde. Mets ton profil à jour !!!!

Le cercle a pour équation (x-3)^2+(y-1)^2=5. Les coordonnée du point A satisfont sont équation, il appartient donc au cercle. OA{1,2} la droite support de OA a pour coefficient directeur 2, la tangente au cercle qui est perpendiculaire à OA a donc pour coefficient directeur -1/2 et son équation réduite s'écrit donc y=-x/2+b où la valeur de b est déterminée en écrivant que cette tangente passe par A{4,3} ==> b=5 ==> y=-x/2+5

[AmandineB]

Bonsoir , comment avez vous fait pour déterminer le coefficient directeur de la tangente ? 

[Denis CAMUS]

Lorsque deux droites sont perpendiculaires, le produit de leur coefficient directeur est -1.

[Barbidoux]

Voir  cours :  le produits des coefficients directeurs de deux droites perpendiculaires est égal à -1 ==>2*k=-1 ==> k=-1/2

salut Denis (envois simultanés )