Didioush

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J'ai tracé les axes à partir des vecteurs u et v (direction, sens et unité de grandeur).

J'ai pu ainsi graduer les 2 axes.

Je projette le vecteur w sur ces 2 axes PARALLÈLEMENT (là est la difficulté) à ces axes.

Je lis alors les coordonnées du vecteur w sur les axes gradués :

3,5 sur l'axe défini par le vecteur u

3 sur l'axe défini par le vecteur v

Cela traduit en fait que :

vect(w) = 3,5*vect(u) + 3*vect(v)       [Attention somme de vecteurs]

On est tellement habitué à travailler avec des axes orthogonaux que cet exercice n'est pas évident a priori.

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Pave t'as tracé des parallèles aux deux axes (en pointillés) . A l'intersection de ces pointillés et des deux axes choisis (ce n'est pas un repère orthonormé) on lit les coordonnées, c'est à dire combien de fois on compte la longueur du vecteur u et combien de fois celle de v. Les vecteurs u et v sont appelés "vecteurs unitaires " : leurs longueurs (qui ne sont pas les mêmes ici contrairement à un repère orthonormé) sont les unités de longueurs sur chacun des axes.

Donc tu lis : sur l'axe (u) une valeur 3,5 et sur l'axe (v) une valeur 3

non c'est bien 3,5 (moi aussi je fais des étourderies !) et pas 2,5

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Regarde bien la figure. La droite qui "porte" le vecteur v a été graduée ! on reporte (au compas !) la norme du vecteur v.

Et quand on trace la projection du vecteur w parallèlement à l'autre axe, la parallèle coupe l'axe de v au point d'ordonnée ...3

Comme l'a dit Volcano, la première coordonnée est 3,5 et non pas 2,5 comme je l'avais écrit par erreur (j'ai rectifié mon message erroné !!:rolleyes: )

 

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