mathou221059 Posté(e) le 18 novembre 2017 Signaler Share Posté(e) le 18 novembre 2017 Bonjour je suis en 1S et j'ai un dm à faire pour lundi, je bloque sur quelques questions, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît??? Exercice 1 : Soit g la fonction définie sur R \ {-2} par g(x) = (3x+5) / (x+2) 1) Retrouver par le calcul la forme g(x) = 3 - (1 / x+2). 2) Étudier le sens de variation de la fonction g. 3) Montrer que pour tout x > -2, on a g(x) < 3. 4) On considère la droite D d'équations y = 3x-2. Etudier les positions relatives de la courbe représentative de la fonction g et de la droite D. Où j'en suis dans mon exercice : 1) 1ère forme : (3x+5) / (x+ 2) = (3x+6-1) / (x+2) = (3(x+2)-1) / (x+2) = 3 - (1/x+2) 2eme forme : dans un exercice que nous avions fais en cours, on avait aussi calculé une deuxième forme donc je l'ai aussi faite : (3x+5) / (x+2) = (1(x+2) + 2x+3) /( x+ 2 ) = 1 + (2x+3/x+2) 2) J'ai pris la forme : (1/(-x+2))+ 3 et j'ai trouvé que la courbe était toujours croissante. 3) Là j'ai un peu plus de mal, voila mon calcul mais je ne comprends pas ce que je fais et quoi faire après (j'ai pris la 2eme forme trouve à la question 1) : 1 + (2x + 3)/ (x + 2) < 3 1-3 + ( 2x + 3) / (x + 2) = 0 -2 + ( 2x + 3 ) / (x+ 2 ) = 0 (-2(x+2) + 2x+3) / (x + 2) = 0 (-1 / (x+2) = 0 et je ne sais plus quoi faire... 4) j'avais déjà fais un exercice de ce type et je devais trouver lorsque D et au dessus de g, sauf que j'ai tapé mes fonctions sur ma calculatrice, et les courbes ne se touchent pas.... Il y a d'autres exercices, mais c'est le seul que j'ai fais pour l'instant Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 18 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 18 novembre 2017 Bonjour, Nous serions ravis de t'aider mais il manque toutes les parenthèses. On te rappelle que : Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
mathou221059 Posté(e) le 18 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 18 novembre 2017 Toutes les parenthèses ? Je viens de modifier Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 18 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 18 novembre 2017 il y a 31 minutes, mathou221059 a dit : Toutes les parenthèses ? Je viens de modifier Il en manque encore et certaines sont inutiles. Ça montre que tu ne maîtrises pas les priorités des opérateurs. Mais maintenant, je peux à peu près déchiffrer. Je vais tacher de te répondre. il y a une heure, mathou221059 a dit : 1) 1ère forme : (3x+5) / (x+ 2) = (3x+6-1) / (x+2) = (3(x+2)-1) / (x+2) = 3 - 1/(x+2) 2eme forme : dans un exercice que nous avions fais en cours, on avait aussi calculé une deuxième forme donc je l'ai aussi faite : (3x+5) / (x+2) = (1(x+2) + 2x+3) /( x+ 2 ) = 1 + (2x+3/x+2) Dans ce cas, ce n'est pas pertinent de procéder dans ce sens car on te donne déjà la forme canonique de ton homographie. Ici, il suffit de partir de 3 - 1/(x+2) et de mettre au même dénominateur. Ta deuxième forme ne sert à rien. Oublie là. il y a une heure, mathou221059 a dit : 2) J'ai pris la forme : (1/(-x+2))+ 3 et j'ai trouvé que la courbe était toujours croissante. Je suis d'accord pour la réponse. Mais tu dois le démontrer. Je n'en dirais pas plus quand tu je n'aurais pas un premier jet de ta part. il y a une heure, mathou221059 a dit : 3) Là j'ai un peu plus de mal, voila mon calcul mais je ne comprends pas ce que je fais et quoi faire après (j'ai pris la 2eme forme trouve à la question 1) : 1 + (2x + 3)/ (x + 2) < 3 1-3 + ( 2x + 3) / (x + 2) = 0 -2 + ( 2x + 3 ) / (x+ 2 ) = 0 (-2(x+2) + 2x+3) / (x + 2) = 0 (-1 / (x+2) = 0 Plusieurs choses : - la deuxième forme n'est pas une bonne idée. La première est celle attendue (c'est pour ça que tu la cherches dans cette questions^^). - ensuite, il y a plusieurs coquilles de parenthèses. - enfin, l'inéquation de la première ligne est devenue une équation comme par magie. D'où ton blocage. Essaye de la refaire. il y a une heure, mathou221059 a dit : 4) j'avais déjà fais un exercice de ce type et je devais trouver lorsque D et au dessus de g, sauf que j'ai tapé mes fonctions sur ma calculatrice, et les courbes ne se touchent pas.... Il y a d'autres exercices, mais c'est le seul que j'ai fais pour l'instant Plusieurs points : - D est au dessus de g, ça ne veut rien dire. D est une courbe et g est une fonction. Tu dois dire : g est au dessus de la courbe représentative de g. - la calculatrice, c'est bien si on sait s'en servir. Dans le cas contraire, oublie. Pour faire la question, on ne te demande pas de dire, ça se voit dans la calculatrice mais bien de le montrer. Ici, il faut trouver une inéquation permettant de répondre à la question. As tu une idée ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
mathou221059 Posté(e) le 18 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 18 novembre 2017 D'accord merci. Pour la 3), je l'ai donc refais avec la première : 3 - (1/(x+2)) < 3 = -(1/(x+2)) < 0 Je pense à faire un tableau de signe après, mais je ne sais pas comment faire ? 4) Courbe D > g(x) ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 18 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 18 novembre 2017 il y a 27 minutes, mathou221059 a dit : D'accord merci. Pour la 3), je l'ai donc refais avec la première : 3 - (1/(x+2)) < 3 = -(1/(x+2)) < 0 Oui et non. Tu peux faire un tableau de signes mais c'est absurde dans ce cas car l'étude du signe est triviale. il y a 27 minutes, mathou221059 a dit : Je pense à faire un tableau de signe après, mais je ne sais pas comment faire ? 4) Courbe D > g(x) ? Là encore, l'idée est là mais la rédaction est à revoir. Une courbe ne peut pas être plus grande d'un nombre (ici g(x)). C'est le grand bazar dans ta tête pour le moment : g : fonction ; g(x) : nombre aussi appelé image de la fonction g par x ; Cg (mouis, j'ai fini par nommer la courbe) : courbe représentative de la fonction g. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
mathou221059 Posté(e) le 18 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 18 novembre 2017 Désolée mais je ne sais donc pas quoi faire pour la 3)... Et pour la 4) oui j'avoue que je suis totalement brouillée, Cd > Cf ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 18 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 18 novembre 2017 il y a 19 minutes, mathou221059 a dit : Désolée mais je ne sais donc pas quoi faire pour la 3)... Pour la 3, ce n'est pas normal. Tu as déjà fait des tableaux de signes, je suppose. On va réécrire ton inéquation. Tu dois résoudre -1/(x+2) < 0 <==> 1/(x+2) > 0 (comprends tu ce passage ?) Si oui, peux tu résoudre 1/(x+2) > 0 ? il y a 19 minutes, mathou221059 a dit : Et pour la 4) oui j'avoue que je suis totalement brouillée, Cd > Cf ? d n'est pas une fonction. Je ne vais pas t'enquiquiner plus longtemps avec la rigueur. On attend par exemple : - D est au dessus de la courbe représentative de g (ici, on compare les courbes); - y(x) > g(x) (ici, on compare les images) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
mathou221059 Posté(e) le 18 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 18 novembre 2017 3) oui je comprends ce passage, je ne sais pas comment faire comme c'est un quotient... 4) d'accord je comprends donc : y(x) > g(x) = 3x - 2 > 3 - (1/x+2) ?? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 18 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 18 novembre 2017 il y a 15 minutes, mathou221059 a dit : 3) oui je comprends ce passage, je ne sais pas comment faire comme c'est un quotient... Regarde ce document : http://www.parfenoff.org/pdf/seconde/fonctions/2de_Signe_produit_quotient.pdf Dernière page. il y a 15 minutes, mathou221059 a dit : 4) d'accord je comprends donc : y(x) > g(x) <===> 3x - 2 > 3 - (1/x+2) ?? Après, tu résous. Si tu ne sais pas faire, suis l'exemple sur ce document : http://www.xm1math.net/seconde/seconde_chap4_cours.pdf C'est la dernière méthode (5). Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
mathou221059 Posté(e) le 18 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 18 novembre 2017 Pour la 3), ce qui me bloque c'est le fait qu'il n'y ai pas de x au numerateur... Pour la 4), j'ai : 3x-2 > 3-(1/x+2) <=> 3x - 2 - 3 + (1/x+2) > 0 <=> (3x-5/1) + (1/x+2) > 0 <=> (3x^2+x-9/x+2) > 0 j'ai pensé à ensuite calculer delta, j'ai trouvé 109 mais les racines sont vraiment grandes... Pour la première j'ai 30799/2175, est-ce normal ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 18 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 18 novembre 2017 il y a 47 minutes, mathou221059 a dit : Pour la 3), ce qui me bloque c'est le fait qu'il n'y ai pas de x au numerateur... Justement, sans x, c'est encore plus facile ! Le signe de 1 ou -1, c'est quoi ? il y a 47 minutes, mathou221059 a dit : Pour la 4), j'ai : 3x-2 > 3-(1/x+2) <=> 3x - 2 - 3 + (1/x+2) > 0 <=> (3x-5/1) + (1/x+2) > 0 <=> (3x^2+x-9/x+2) > 0 j'ai pensé à ensuite calculer delta, j'ai trouvé 109 mais les racines sont vraiment grandes... Pour la première j'ai 30799/2175, est-ce normal ? C'est normal ! Je suis d'accord, ton prof n'a pas été cool sur ce point :p. Je pense que c'était pour gêner la lecture sur calculatrice car l'une des racines est proche de -2. Où alors, c'est le hasard. En tout cas, tu tiens le bon bout, courage ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 18 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 18 novembre 2017 Il y a 2 heures, mathou221059 a dit : J'ai pensé à ensuite calculer delta, j'ai trouvé 109 mais les racines sont vraiment grandes... Pour la première j'ai 30799/2175, est-ce normal ? Moi, je ne trouve pas que c'est normal. A partir de l'irrationnel √109, je ne vois pas comment tu peux arriver au rationnel 30799/2175 dont la valeur approchée est très éloignée de celle de la racine positive du trinôme. Sauf erreur, les racines sont -( √109,+1)/6≈--1,91 et √109-1)/6≈1,57. A revoir ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 18 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 18 novembre 2017 il y a une heure, julesx a dit : Moi, je ne trouve pas que c'est normal. A partir de l'irrationnel √109, je ne vois pas comment tu peux arriver au rationnel 30799/2175 dont la valeur approchée est très éloignée de celle de la racine positive du trinôme. Sauf erreur, les racines sont -( √109,+1)/6≈--1,91 et √109-1)/6≈1,57. A revoir ? Je m'étais arrêté au 109... qui était normal avec --1,91 proche de -2. Je n'ai même pas regardé la fraction qui ne veut rien dire. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
mathou221059 Posté(e) le 18 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 18 novembre 2017 Pour la 3) le signe de 1 c'est + et -1 c'est - ? Pour la 4), d'accord donc mon tableau de signe devrait-être comme celui joint ? Le problème c'est que je ne sais pas conclure... desolee Pour toutes mes lacunes... j'essaie vraiment de comprendre et de m'améliorer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 novembre 2017 Il y a 8 heures, mathou221059 a dit : Pour la 3) le signe de 1 c'est + et -1 c'est - ? C'est ça. Donc, il ne te reste qu'à faire un tableau de signes comme en dessous si tu ne sais pas conclure. Citation Pour la 4), d'accord donc mon tableau de signe devrait-être comme celui joint ? Le problème c'est que je ne sais pas conclure... Le tableau de signes est juste. Il ne te reste qu'à conclure. Citation desolee Pour toutes mes lacunes... j'essaie vraiment de comprendre et de m'améliorer Pas de souci ! Continue ainsi !! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
mathou221059 Posté(e) le 19 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 19 novembre 2017 D'accord donc : Pour la 3, le tableau de signe et la conclusion sont joints. Pour la 4, la conclusion est : S = ] -2 ; -1,91 [ U ] 1,57 ; + infini [ Ai-je bon?? Auriez-vous encore un peu de patience pour les deux autres exercices de mon dm...? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 novembre 2017 Bonjour Mathou, Pour la 3, je suis d'accord même si ton obstination à ne pas faire de phrase sera un gros problème en maths car tu tomberas dans tous les pièges de vocabulaire. Pour la 4, tu n'as toujours pas répondu à la question. Relis là ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
mathou221059 Posté(e) le 19 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 19 novembre 2017 Bonjour, donc pour la 4 : y(x) > g(x) sur ]-2;-1,91[ U ]1,57;+ infini[ et y(x) < g(x) sur ]- infini;-2[ U ]-1,91;1,57[ Nous avions fait comme ça dans mes exercices... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 novembre 2017 il y a 9 minutes, mathou221059 a dit : Bonjour, donc pour la 4 : y(x) > g(x) sur ]-2;-1,91[ U ]1,57;+ infini[ et y(x) < g(x) sur ]- infini;-2[ U ]-1,91;1,57[ C'est mieux mais tu ne réponds pas encore assez bien à la question. Relis tous mes posts, il y a la réponse dedans. Lis la et paraphrase là au moins. il y a 9 minutes, mathou221059 a dit : Nous avions fait comme ça dans mes exercices... Je pense que tu confonds avec un autre genre de question qui doit être proche. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
mathou221059 Posté(e) le 19 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 19 novembre 2017 Sur ]-2;-1,91[ U ]1,57; + infini[ D est au dessus de Cg, et sur ]- infini;-2[ U ]-1,91;1,57[ D est en dessous de Cg??? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 novembre 2017 il y a 6 minutes, mathou221059 a dit : Sur ]-2;-1,91[ U ]1,57; + infini[ D est au dessus de Cg, et sur ]- infini;-2[ U ]-1,91;1,57[ D est en dessous de Cg??? TB !!! Précise bien quelque part que Cg est la courbe représentative de g. Mais pour la phrase, rien à dire. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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