kiiy2811 Posté(e) le 10 septembre 2017 Signaler Share Posté(e) le 10 septembre 2017 Bonjour , j'ai du mal a faire cet exercice j'ai essayer de le commencer pouvez vous déjà vérifier les réponses et m'expliquer s'il vous plait je vous remercie d'avance Un terrain de volley mesure 28 m de long (symbolisé par le segment [CE] avec un filet en son milieu de 2,4 m de haut (segment [BD] ) Un joueur (segment [OA] situé à 1 m derrière la ligne effectue un service en appliquant une vitesse initiale au ballon vecteur va). Le ballon est donc situé au point A au moment du service . La trajectoire du ballon est une parabole. La fonction f qui donne la facteur en m du ballon en fonction de son abscisse x (en m) donnée à partir du point O (pied du joueur) a pour expression: f(x)=-0,05x²+0,6+2,25 Partie A j'ai fais que les 3 premières questions: résoudre f(x)=2,25 f(x)=-0,05X(2,25)²+0,6X2,25+2,25 f(x)= environ 3,35 b) déterminer la forme canonique de f(x) alpha -b/2a = -0,6/2X-0,05 =6 delta=b²-4ac=0,6²-4X-0,05X2,25 = 4,86 beta= -4,86/4x-0,05 = 24,3 f(x)=-0,05(x+6)+24,3 c)en déduire le tableau de variation de f sur [0;20] le coefficient a est négatif x 0 6 20 f croissant 24,3 décroissant pour l'instant je met que les 3 premières questions (celle que j'ai faite) merci d'avance cdt Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 10 septembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 10 septembre 2017 Bonsoir, a) Citation résoudre f(x)=2,25 f(x)=-0,05X(2,25)²+0,6X2,25+2,25 f(x)= environ 3,35 Cela est FAUX. x n'est pas égal à 2,25. Tu dois chercher la valeur de x pour laquelle f(x) prend la valeur 2,25. Pour cela il faut résoudre l'équation f(x) = 2,25 donc l'équation -0,05x²+0,6x+2,25 = 2,25 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 10 septembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 10 septembre 2017 b) Citation f(x)=-0,05(x+6)+24,3 Là encore, il y a un problème... si tu développes -0,05(x+6)+24,3 tu DOIS retrouver la forme développée de f(x) soit -0,05x²+0,6x+2,25, ce qui n'est pas le cas Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 10 septembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 10 septembre 2017 LIS D'ABORD CE QUI PRÉCÈDE.... b) déterminer la forme canonique de f(x) alpha -b/2a = -0,6/2X-0,05 =6 OUI delta=b²-4ac=0,6²-4X(-0,05)X2,25 = 4,86 NON NB Pour ne pas confondre x et X (multiplié par), on utilise le signe * pour représenter la multiplication. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
kiiy2811 Posté(e) le 12 septembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 12 septembre 2017 Bonjour, excusez moi je n'est pas pu poster l'exercice avant 1) a) -0,05 x²+0,6 x +2,25 =2,25 -0,05 x²+0,6 x +,2,25-2,25 =0 -0,05x²+0,6x=0 a=-0,05 b=0,6 c=0 delta= b²-4ac delta= 0,6²-4*(-0,05)*0 delta= 0,36 si delta supérieur à 0 il y a 2 solutions qui sont x1= (-b-racine de delta)/2a x1=-0,6+racine de 0,36 / 2*-0,05 x1=0 x2=(-b+ racine de delta /2a) x2 =-0,6-racine de 0,36/2*-0,05 x2=12 les deux solutions de f(x) sont 0 et 12 b) alpha=-b/ 2a =-0,6/2*-0,05 =6 delta=b²-4ac = 0,6²-4*(-0,05)*2,25 =0,81 beta= -delta/4*a beta= -0,81/4*-0,05 beta= 4,05 f(x)= -0,05((x+6)+4,05) x -infini 6 + infini f croissante 4,05 décroissante Je vous remercie d'avance de votre réponse cdt Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 12 septembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 12 septembre 2017 il y a une heure, kiiy2811 a dit : Bonjour, excusez moi je n'est pas pu poster l'exercice avant 1) a) -0,05 x²+0,6 x +2,25 =2,25 -0,05 x²+0,6 x +,2,25-2,25 =0 -0,05x²+0,6x=0 il suffit de mettre x en facteur commun pour obtenir immédiatement les 2 solutions de l'équation x[-0,05x + 0,6] =0 x = 0 ou -0,05x + 0,6 = 0 <==> x= 12 le calcul que tu as effectué est exact mais maldroit... a=-0,05 b=0,6 c=0 delta= b²-4ac delta= 0,6²-4*(-0,05)*0 delta= 0,36 si delta supérieur à 0 il y a 2 solutions qui sont x1= (-b-racine de delta)/2a x1=-0,6+racine de 0,36 / 2*-0,05 x1=0 x2=(-b+ racine de delta /2a) x2 =-0,6-racine de 0,36/2*-0,05 x2=12 les deux solutions de l'équation f(x) = 2,25 sont 0 et 12 b) alpha=-b/ 2a =-0,6/2*-0,05 =6 OUI delta=b²-4ac = 0,6²-4*(-0,05)*2,25 =0,81 OUI beta= -delta/(4*a) les parenthèses sont obligatoires beta= -0,81/[4*(-0,05)] beta= 4,05 f(x)= -0,05((x+6)+4,05) Si tu développes, tu devrais retrouver f(x)... ce qui n'est toujours pas le cas ! Quelle est la formule que tu utilises ? Ton tableau est correct. x -infini 6 + infini f croissante 4,05 décroissante Je vous remercie d'avance de votre réponse cdt Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
kiiy2811 Posté(e) le 13 septembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 13 septembre 2017 bonjour merci de votre réponse b) j'ai oublié le carré f(x)=-0,05((x+6)²+4,05) la formule que j'utilise est f(x)= a((x-alpha)+beta) cdt Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 13 septembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 13 septembre 2017 Il y a 2 heures, kiiy2811 a dit : bonjour merci de votre réponse b) j'ai oublié le carré f(x)=-0,05((x+6)²+4,05) la formule que j'utilise est f(x)= a((x-alpha)+beta) même en rajoutant le carré... bien sûr , cette expression est fausse (3 erreurs... c'est beaucoup ) cdt Soit f(x) = ax²+bx+c trinôme du second degré. Si alpha=-b/ 2a et beta= -delta/(4*a) avec delta = b²-4ac bien sûr, alors f(x) = a(x-alpha)2 +beta NB : Il faut quand c'est possible TOUJOURS VERIFIER (y compris les formules !!!) En développant -sans te tromper !- l'expression trouvée, tu aurais constaté l'erreur . Autre méthode avec la calculatrice : En mode GRAPH, tu saisis les 2 expressions de f(x) et tu demandes les courbes.... si tu obtiens 2 courbes distinctes, les 2 expressions NE sont PAS égales. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
kiiy2811 Posté(e) le 13 septembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 13 septembre 2017 bonjour, merci de votre explication , j'ai vu mes erreurs f(x)=-0,05(x-6)²+ 4,05 vérification=-0,05(x²-2*6*x+6²)+4,05 -0,05(x²-12x+36)+4,05 -0,05x²+0,6x+2,25 pouvez vous m'aider pour les autres questions (je vous les posterai après) merci d'avance Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 13 septembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 13 septembre 2017 Tu peux bien sûr poser tes questions... si ce n'est pas moi, il y aura bien quelqu'un pour essayer de t'aider à y répondre. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
kiiy2811 Posté(e) le 14 septembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2017 Bonjour, merci de votre réponse j'ai fais certaines questions mais je suis pas sur et les autres je ne comprend pas pouvez m'expliquez 2) a = montrer que f(x) = -0,05((x--6)²-81) beta/ a 4,05/(-0,05)=-81 f(x)=-0,05((x-6)²-81) b) en déduire une forme factorisée de f(x) f(x)=-0,05(x-9)(x+9) c) résoudre f(x)=0 je ne suis pas sur -0,05x²+0,6x + 2,25=0 delta= b²+4ac delta= 0,6 +4*(-0,05)*2,25 = 0,15 2 solutions 0,15 supérieur à 0 -b-racine de delta /2a = -0,6-racine de 0,15 /2*-0,05 =9,87 environ b+ racine de delta/ 2a= -0,6 + racine de 0,15/ 2 * - 0,05 = 2,13 environ partie B 1) quelle est la hauteur du ballon au débat de sa trajectoire ? Equation de la parabole : f(x) = ax² + bx + c f(0) = 2,25 ---> 0².a + 0*b + c = 2,25 ---> c = 2,25 f(x) = ax² + bx + 2,25 f(18) = 0 18²a + 18b + 2,25 = 0 324a + 18b + 2,25 = 0 b = -18a - 0,125 f(x) = ax² - (18a + 0,125)x + 2,25 f '(x) = 2ax - 18a - 0,125 f '(x) = 0 pour x = (18a + 0,125)/(2a) et il faut x > 0 Extremum de f(x) : f((18a + 0,125)/(2a)) = a.((18a + 0,125)/(2a))² - (18a + 0,125).((18a + 0,125)/(2a)) + 2,25 = 3 (18a + 0,125)²/(4a) - (18a + 0,125)²/(2a) = 0,75 - (18a + 0,125)²/(4a) = 0,75 - (18a + 0,125)² = 3a --> a < 0 et donc 18a + 0,125 < 0 , a < -0,069... - 324a² - 0,015625 - 4,5a = 3a 324a² + 7,5a + 0,015625 = 0 a = -1/48 et a = -0,00231... (a rejeter car pas < -0.039...) --> f(x) = -(1/48)x² - (-18/48 + 0,125).x + 2,25 f(x) = -(1/48)x² + (1/4).x + 2,25 f(x) = -(1/48).(x² - 12.x) + 2,25 f(x) = -(1/48).(x² - 12.x + 36 - 36) + 2,25 f(x) = -(1/48).(x-6)² + 36/48 + 2,25 f(x) = -(1/48).(x-6)² + 3 ----- 2) Prouver que le ballon passe au dessus du filet f(9) = -(1/48).(9-6)² + 3 = 2,81 m Comme le filet est à 2,43 m, le ballon passe de 2,81 - 2,43 = 0,38 m, soit 38 cm au dessus du filet. je ne sais pas comment procéder 3) Quelle est la hauteur maximale atteinte par le ballon lors du service? 4) Pour qu'un service soit valable, il faut qu'il retombe au sol dans la partie adverse du terrain ? 5) Un joueur adverse intercepte le ballon à 2,25 m de haut . A quelle distance du filet se trouve ce joueur ? Merci de votre réponse cdt Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 14 septembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2017 Remarque préliminaire, Il doit y avoir une erreur de transcription dans ton énoncé, la longueur du terrain est de 18 m. B)2)a) OK b) Faux, il faut décomposer le résultat précédent en utilisant a²-b²=(a-b)(a+b) : En gardant -0,05 en facteur, (x-6)²-81=(x-6)²-9²=(x-6-9)(x-6+9)=(x-15)(x+3) c) Ce que tu as fait est beaucoup trop compliqué. Vu le b), tu as un produit de facteur, pour qu'il soit nul, il suffit qu'un des termes soit nul, donc que, * soit x-15=0 * soit x+3=0 Je te laisse exploiter ceci. B)1) Tu sais que f(x)=-0,05x²+0,6x+2.25 Au début de la trajectoire, x=0, donc la hauteur correspondante du ballon est égale à f(0), soit 2,25 m. 2) Vu que le serveur est à 1 mètre derrière la ligne de fond de cours, le filet est à 10 m, pas à 9. Tu revois déjà tout cela ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
kiiy2811 Posté(e) le 16 septembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 16 septembre 2017 Bonjour, merci de votre réponse j'ai réussi à faire la partie A) 2) partie B) 1) f(x)=-0,05 *0²+0,6*0+2,25=2,25 2) es que je prend la formule que j'avais utilisé dans le dernier message ? merci d'avance cdt Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 16 septembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 16 septembre 2017 Pour B)2), tu peux prendre la formule que tu veux, l'important est que tu fasses le calcul pour x=10. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
kiiy2811 Posté(e) le 16 septembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 16 septembre 2017 merci pour votre réponse B)2) f(x)=-0,05x²+0,6x+2,25=10 f(x)=-0,05*(10)²+0,6 *10 +2,25 f(x)=3,25 m pouvez vous m'aidez pour les 3 dernières questions s'il vous plait merci d'avance cdt Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 16 septembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 16 septembre 2017 3) Quelle est la hauteur maximale atteinte par le ballon lors du service? Cf. tableau de variation du A)1)c). La hauteur maximale est celle pour x=6. 4) Pour qu'un service soit valable, il faut qu'il retombe au sol dans la partie adverse du terrain ? Cf. A)2)c), c'est l'une des deux solutions de f(x)=0. La valeur correspondante doit être comprise entre 10 et 19. 5) Un joueur adverse intercepte le ballon à 2,25 m de haut . A quelle distance du filet se trouve ce joueur ? Cf. A)1)a), c'est l'une des deux solutions de f(x)=2,25. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
kiiy2811 Posté(e) le 16 septembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 16 septembre 2017 Merci de votre réponse ainsi que pour vos explications 3) x 0 6 20 f croissant 4,05 décroissant f(x)=-0,05 *6² *6+2,25 = 4,05 Comme on peut le voir sur le tableau la hauteur maximal est de 4,05 m. 4)f(x)= -0,05(x-15)(x+3 Pour qu'un produit facteur soit nul il suffit qu'un des terme soit nul, donc que f(x)= (x-15)=0 f(x)=(x+3)=0 x=15 x=-3 S=15 La solution est 15 m car la valeur correspondante doit etre comprise entre 10 et 19.(partie adverse on ajoute 1 m car le joueur est situé 1m derriere la ligne. Ce service est valable car il retombe au sol dans la partie adverse. 5) f(x)= x(-0,05 x +0,6)=0 ou f(x) = -0,05x+0,6=0 x=-0,06/-0,05 x= -0,6/-0,05 x=0 x=12 S=12 12-11(terrain du lanceur + 1m) Le joueur intercepte le ballon à 1m du filet . Merci d'avance cdt Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 16 septembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 16 septembre 2017 4) Je dirais plutôt : On retient la solution positive S=15 car il s'agit d'un lancer vers l'avant. Pour que ce lancer soit valable, il faut que cette solution soit comprise entre 9+1=10 m et 18+1=19 m. C'est bien le cas. 5) Petite erreur, le terrain du lanceur est de 9 m, donc c'est 12-10=2 m. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
kiiy2811 Posté(e) le 16 septembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 16 septembre 2017 merci de votre aide cdt Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 16 septembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 16 septembre 2017 De rien, bonne continuation. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 16 septembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 16 septembre 2017 Bonjour Julesx et merci d'avoir pris le relai . Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 16 septembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 16 septembre 2017 Bonsoir PAVE, De rien, c'est tout à fait normal dans la mesure où j'ai cru comprendre que vous ne seriez pas disponible dans les prochains temps. Dans le cas contraire, évidemment, je ne me permets pas d'intervenir sauf, éventuellement, pour signaler une erreur manifeste (et encore, je sais que certains posteurs n'apprécient pas, donc "avec modération") ou pour apporter un complément, par exemple, un texte manquant ou une figure vraiment utile. Bon week-end. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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