Devoir Maison

[C.E]

Bonjour à toutes et à tous,

Je me tourne vers vous en espérant recevoir de l'aide concernant le devoir de mathématiques que je dois rentre lundi.

Un ballon de rugby est envoyé par un joueur de rugby situé à l'origine d'un repère, avant de retomber sur le sol. En prenant le mètre comme unité graphique, le ballon suit la trajectoire d'équation : y= -x²/10 + 4x.

1) A quelle distance d du joueur le ballon va-t-il retomber ?

2) On cherche à déterminer quelle est la distance la plus éloignée entre le ballon et le pied du joueur lorsque le ballon suit la trajectoire parabolique.

a) On note M la position du ballon après avoir parcouru x mètres horizontalement et f(x)=OM².

Montrer que pour x ∈ [0;d], f(x)=0,01x⁴ - 0,8x³ +17x².

b) Déterminer une expression de f'(x) pour x ∈ [0;d].

c) Résoudre l'équation f'(x)=0 sur [0;d].

d) Dresser le tableau de variation de f sur [0;d].

e) Déterminer la distance maximale entre le joueur et le ballon. Le résultat donné sera arrondi à l'unité.

Merci d'avance ;-)

 

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Peux tu nous représenter la trajectoire à la main ou avec un traceur comme Géogébra ? Si tu y arrives, les questions ne devraient pas trop te poser de problème.

[C.E]

il y a 10 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

Bonjour,

Peux tu nous représenter la trajectoire à la main ou avec un traceur comme Géogébra ? Si tu y arrives, les questions ne devraient pas trop te poser de problème.

Ce que j'ai fait, mais cela ne m'aide pas pour autant pour répondre aux questions mais juste à vérifier si cela concorde avec mes réponses, non ?

[pzorba75]

Le joueur et le ballon touchent le sol en deux points que tu peux placer sur l'axe des abscisses, donc d'ordonnées nulles. Ce qui doit te permettre de trouver l'abscisse du point où retombe le ballon.

[C.E]

à l’instant, pzorba75 a dit :

Le joueur et le ballon touchent le sol en deux points que tu peux placer sur l'axe des abscisses, donc d'ordonnées nulles. Ce qui doit te permettre de trouver l'abscisse du point où retombe le ballon.

Oui, mais il faut bien que j'y réponde par un calcul.

[Boltzmann_Solver]

il y a 1 minute, C.E a dit :

Oui, mais il faut bien que j'y réponde par un calcul.

En effet. Mais

 

il y a 7 minutes, C.E a dit :

Ce que j'ai fait, mais cela ne m'aide pas pour autant pour répondre aux questions mais juste à vérifier si cela concorde avec mes réponses, non ?

Si, ça t'aide à trouver les équations à répondre. Donc, montre nous ton travail : la courbe la plus commentée que possible et tes réponses.

[C.E]

il y a 5 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

En effet. Mais

 

Si, ça t'aide à trouver les équations à répondre. Donc, montre nous ton travail : la courbe la plus commentée que possible et tes réponses.

Le point (0;0) correspond à la position du joueur de rugby et le deuxième point coupant l'axe des abscisses correspond au point où le ballon retombe sur le sol.

[Boltzmann_Solver]

Très bien !

Sais tu calculer les points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses ? Si oui, peux tu le faire ?

[C.E]

il y a 4 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

Très bien !

Sais tu calculer les points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses ? Si oui, peux tu le faire ?

Il faut calculer -x²/10 + 4x =0 ?

[Boltzmann_Solver]

à l’instant, C.E a dit :

Il faut calculer -x²/10 + 4x =0 ?

On dit résoudre l'équation . Mais c'est bien ça. Tu dois résoudre -x²/10 + 4x = 0 sachant qu'il y a une solution évidente.

[C.E]

il y a 9 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

On dit résoudre l'équation . Mais c'est bien ça. Tu dois résoudre -x²/10 + 4x = 0 sachant qu'il y a une solution évidente.

J'obtiens 0 et 40.

[Boltzmann_Solver]

à l’instant, C.E a dit :

J'obtiens 0 et 40.

C'est ça. Mais il faut les détails de calcul (tu es dans quelle première pour voir le niveau de détail attendu).

Donc, que vaut la distance d ?

[C.E]

il y a 2 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

C'est ça. Mais il faut les détails de calcul (tu es dans quelle première pour voir le niveau de détail attendu).

Donc, que vaut la distance d ?

Je suis en 1èreS.

La distance d vaut donc 40 mètres.

[Boltzmann_Solver]

à l’instant, C.E a dit :

Je suis en 1èreS.

La distance d vaut donc 40 mètres.

Si tu es en S, il te faudra rédiger proprement le calcul des racines, ok ?

Pour la 2) peux tu me placer un point M vérifiant l'énoncé et me représenter la distance OM et x ?

[C.E]

il y a 14 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

Si tu es en S, il te faudra rédiger proprement le calcul des racines, ok ?

Pour la 2) peux tu me placer un point M vérifiant l'énoncé et me représenter la distance OM et x ?

Je ne comprends ce que je dois faire exactement..

[Boltzmann_Solver]

On cherche à déterminer quelle est la distance la plus éloignée entre le ballon et le pied du joueur lorsque le ballon suit la trajectoire parabolique. (Donc, M appartient à la parabole)

a) On note M la position du ballon après avoir parcouru x mètres horizontalement

Et je te demande de placer le point M sur la parabole en me précisant OM et x. Le placement n'a pas à être exact, seulement réaliste.

[C.E]

il y a 6 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

On cherche à déterminer quelle est la distance la plus éloignée entre le ballon et le pied du joueur lorsque le ballon suit la trajectoire parabolique. (Donc, M appartient à la parabole)

a) On note M la position du ballon après avoir parcouru x mètres horizontalement

Et je te demande de placer le point M sur la parabole en me précisant OM et x. Le placement n'a pas à être exact, seulement réaliste.

Au point (40;0) ?

[Boltzmann_Solver]

il y a 1 minute, C.E a dit :

Au point (40;0) ?

Bof. ça ne va pas t'aider. En maths, quand on veut représenter une situation, on évite les points particuliers.

[C.E]

il y a 11 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

Bof. ça ne va pas t'aider. En maths, quand on veut représenter une situation, on évite les points particuliers.

Que dois-je faire alors ?

[Boltzmann_Solver]

il y a 55 minutes, C.E a dit :

Que dois-je faire alors ?

En gros n'importe où en dehors du début et de la fin de la trajectoire. Comme au collège, quand on te demandait de tracer un triangle, il fallait éviter qu'il ait une propriété particulière (isocèle, équilatéral ou rectangle)

[C.E]

il y a 3 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

En gros n'importe où en dehors du début et de la fin de la trajectoire. Comme au collège, quand on te demandait de tracer un triangle, il fallait éviter qu'il ait une propriété particulière (isocèle, équilatéral ou rectangle)

Comment faire pour montrer que x ∈ [0;d] ?

[Boltzmann_Solver]

il y a 2 minutes, C.E a dit :

Comment faire pour montrer que x ∈ [0;d] ?

C'est trivial. Il n'y a rien à montrer.

[C.E]

il y a 2 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

C'est trivial. Il n'y a rien à montrer.

Maintenant, il faut que je montre que f(x)=0,01x⁴ - 0,8x³ + 17x² ?

[Boltzmann_Solver]

à l’instant, C.E a dit :

Maintenant, il faut que je montre que f(x)=0,01x⁴ - 0,8x³ + 17x² ?

Mais pour ça, il faudrait déjà faire ce que je t'ai demandé. Sinon, tu ne verras pas ce qu'il faut faire. Donc, je répète. Tu dois me placer le point M sur la trajectoire en mettant en évidence les coordonnées de M, plus précisément, la coordonnée x.

[C.E]

il y a 10 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

Mais pour ça, il faudrait déjà faire ce que je t'ai demandé. Sinon, tu ne verras pas ce qu'il faut faire. Donc, je répète. Tu dois me placer le point M sur la trajectoire en mettant en évidence les coordonnées de M, plus précisément, la coordonnée x.

La coordonnée x vaut 40 ?