dolmin Posté(e) le 20 avril 2017 Signaler Share Posté(e) le 20 avril 2017 bonjour. aidez moi a résoudre cet exo de maths s'il vous plait. On considere dans un repere orthonormé (O, I, J) trois points A ( 1 ; 7 ) B ( - 5 ; - 5 ) et C ( 7 ; 1 ). 1) a) Déterminer les coordonnées des poi ts A' , B' , et C' , milieux respe tifs des segments [ BC] , [AC] et [AB]. b) Déterminer l'équation réduite des droites (AA'); et ( BB'). c) Déterminer les coordonnées de leur point d'intersection K. d) Montrer par le calcul que K appartient a la droite (CC'). e) Quel théoreme classique de géométrie aurait permis de démontrer le résultat précédent ? f) Montrer que K est situé aux deux tiers des segments [AA'] , [ BB'] et [ CC'] en partant des points A , B, et C. 2) Calculer les distances OA, OB, OC. Que peut-on en déduire pour le point O ? 3) On considère le point H (3;1) a) Soit A1 (4 ; -2). Montrer que A, H et A1 sont alignées. b) Soit C1 ( -1 ; 3). Montrer que C, H et C1 sont alignées. c) Montrer que les triangles AA1C et CC1A sont des triangles rectangles. d) Que peut-on en déduire sur le point H ? 4) Montrer que les points O, K et H sont alignés. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 20 avril 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 20 avril 2017 Bonsoir, La question 1) est une application sans difficultés de résultats du cours.... qui doivent être appris et compris. 1a) coordonnées du milieu d'un segment.... formules du cours. A toi de les trouver et de les appliquer. Tu peux VERIFIER tes réponses... sur la figure que tu as tracée, bien sûr. 1b) équation d'une droite dont on connait les coordonnées de 2 de ses points. C'est ultra classique... sûrement un exemple dans ton cours (en particulier le calcul du coefficient directeur). Essaye... 1c) calcul du niveau ...3ème. Et bien sûr tu peux VERIFIER ta réponse sur la représentation graphique. 1d) si un point appartient à une courbe quelconque, ses coordonnées vérifient l'équation de cette courbe 2) distance de 2 points dont on connait les coordonnées. C'est du cours. Allez, lance toi et dis nous ce que tu obtiens. On t'aidera si besoin. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
dolmin Posté(e) le 20 avril 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 20 avril 2017 bonjour. aidez moi a résoudre cet exo de maths s'il vous plait. l On considere dans un repere orthonormé (O, I, J) trois points A ( 1 ; 7 ) B ( - 5 ; - 5 ) et C ( 7 ; 1 ). 1) a) Déterminer les coordonnées des poi ts A' , B' , et C' , milieux respe tifs des segments [ BC] , [AC] et [AB]. b) Déterminer l'équation réduite des droites (AA'); et ( BB'). c) Déterminer les coordonnées de leur point d'intersection K. d) Montrer par le calcul que K appartient a la droite (CC'). e) Quel théoreme classique de géométrie aurait permis de démontrer le résultat précédent ? f) Montrer que K est situé aux deux tiers des segments [AA'] , [ BB'] et [ CC'] en partant des points A , B, et C.p 2) Calculer les distances OA, OB, OC. Que peut-on en déduire pour le point O ? 3) On considère le point H (3;1) a) Soit A1 (4 ; -2). Montrer que A, H et A1 sont alignées. b) Soit C1 ( -1 ; 3). Montrer que C, H et C1 sont alignées. c) Montrer que les triangles AA1C et CC1A sont des triangles rectangles. d) Que peut-on en déduire sur le point H ? 4) Montrer que les points O, K et H sont alignés. voici ce que j'ai deja fait a) coordonnées de A' A' ( -5 ; 7 /2 ; -5 + ( -1) /2 A' ( 2/2 ; -6/2) A' ( 1 ; - 3 ) coordonnées de B' B' ( 1 + 7/2 ; 7 + ( -1) /2) B' ( 8/2 ; 6/2 ) B' ( 4 ; 3 ) coordonnées de C' C'( 1 + ( -5)/2 ; 7 + ( -5)/2 C' (- 4/2 ; 2 /2 ) C' ( -2 ; 1 ). b) l'équation de ( AA' ) est X = P B ( - 5 ; - 5 ) et B' (4 ; 3 ) m = YB' - YB /XB' - XB = 3 + 5 / 4 + 5 = 8/9 B' ( 4; 3 ) appartient a ( BB' ) donc 8/9XB' + P = YB' 8/9 × 4 + P = 3 32/9 + P = 3 P= 3 - 32/9 P = 27/9 - 32/9 P = - 5/9 l'équation réduite des droites( AA' ) et ( BB' ) est 8/9x - 5/9 c) 8/9X - 5/9 = 1 8/9X = 1 + 5/9 8/9X = 9/9 + 5/9 = 14/9 8/9X = 14/9 X = 7/4 D'ou 8/9 × 7/4 - 5/9 56/36 = 14/9 14 -5/9 = 9/9 = 1 les coordonnées de K est ( 7/4 ) peux tu corriger ce que j'ai fais et m'aider pour la suite s'il te plait Citation 8/9X Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 21 avril 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 21 avril 2017 Dans ce type d'exercice, tu peux utiliser GeoGebra pour vérifier ton travail. C'est gratuit, disponible sur PC et Mac, ainsi que sur Android et très facile d'utilisation. Les livres décrivent les fonctions essentielles permettant de faire ce genre d'exercice en autonomie intégrale. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 21 avril 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 21 avril 2017 Pour VERIFIER, on peut faire comme Pzorba te le suggère, une "belle" figure sur laquelle on peut LIRE graphiquement les réponses aux questions posées. Par exemple, pour les coordonnées de A', B' et C', on voit que 2 des trois réponses données sont fausses. Revois tes réponses aux autres questions. Je reviens un peu plus tard.... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 21 avril 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 21 avril 2017 Citation b) l'équation de ( AA' ) est X = P C'est quoi P ?? B ( - 5 ; - 5 ) et B' (4 ; 3 ) Si les coordonnées trouvées à la question 1a sont fausses.... la suite est fausse. m =( YB' - YB) / (XB' - XB) = (3 + 5) / (4 + 5) = 8/9 FAUX Sans les parenthèses, cette écriture est fausse ! Quand on ne peut pas tracer le trait de fraction horizontal, il FAUT remettre des parenthèses autour du numérateur et du dénominateur... Calcule avec ta calculatrice les 2 expressions suivantes (3 + 5) / (4 + 5) = ??? puis 3 + 5 / 4 + 5 = ??? B' ( 4; 3 ) appartient a ( BB' ) donc 8/9XB' + P = YB' 8/9 × 4 + P = 3 32/9 + P = 3 P= 3 - 32/9 P = 27/9 - 32/9 P = - 5/9 FAUX l'équation réduite des droites ( AA' ) et ( BB' ) est 8/9x - 5/9 FAUX de plus il manque la moitié de l'équation : y =... Ceci dit, la méthode mise en oeuvre est correcte Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
dolmin Posté(e) le 21 avril 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 21 avril 2017 9bonjour. excuse moi. je me suis trompée C ( 7; - 1 ) et non 1 comme je l'ai ecrite alors le resultat que tu m'as donne est un peut faussé. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 21 avril 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 21 avril 2017 Les énoncés erronés (la peste soit des énoncés inexacts ) ne peuvent conduire qu'à des réponses fausses qui seraient exactes si l'énoncé n'était pas faux . Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 21 avril 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 21 avril 2017 Citation c) 8/9X - 5/9 = 1 D'où sors-tu cette égalité (fausse) ?? REDIGE. [...] Citation les coordonnées de K est ( 7/4 ) Cette phrase est incohérente : sujet = pluriel et verbe=singulier. Un point a 2 coordonnées : son abscisse et son ordonnée. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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