Problèmes microéconomie

[mathilde_24]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide.

Est ce que quelqu'un serait capable de m'expliquer le TMS ? dire si il est croissant décroissant ou constant ? 

Voici mon exercice auquel je dois répondre :

Exercice 1. Rappel TMS

Soitlafonctiond’utilitésuivante:U(x,y)=xαyβ avecα>0,β>0,x≥0ety≥0.Calculezle TMS. Est-il constant, décroissant ou croissant ?

Donnez la définition d’une courbe d’indifférence de niveau k. 

 

Deuxièmement je voudrais savoir si quelqu'un pourrait m'aider et m'apporter des explications sur le panier optimal et la taxation.

Voici mon exercice : 

 

Exercice 2. Panier optimal et taxation

La fonction d’utilité de Marc est la suivante : U(x, y) = x + y . De plus, m =100 (revenu) et px = 20 (prix du bien x) et pY = 25 (prix du bien y).

1. 1)  Calculez le TMS et indiquez la nature de la relation entre les biens.

2. 2)  Dans l’hypothèse où il n’y a ni rationnement, ni taxation, déterminer graphiquement le panier

   optimal et la valeur de l'utilité associée.

3. 3)  Le parlement européen a décidé de rationner le bien x. Au-delà d’une quantité xm =2, le

   consommateur devra payer une taxe t = 5 sur chaque unité supplémentaire consommée.

   Déterminer sous ces conditions, le nouveau panier optimal.

4. 4)  Sous quelles conditions la taxation n’a-t-elle pas d’influence sur la satisfaction de Marc ? 

Ensuite, je ne comprend pas les courbes d'indifférence et le niveau d'utilité. Voici l'exercice que je dois effectuer : 

 

Exercice 3. La demande et les prix

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CharlesretireuneutilitéU(C,L)=C 4L 4 del'achatdeCD(C)etdelivres(L).

1. 1)  Établir la courbe d’indifférence de Charles pour un niveau d’utilité U . Quelles sont ses propriétés ?

2. 2)  Le revenu de Charles et/ou les prix des biens peuvent-ils le conduire à ne consommer que l’un des

   deux biens ? Pourquoi ?

3. 3)  Charles peut-il être amené à n’utiliser qu’une partie de son revenu ? Pourquoi ?

4. 4)  Soit R le revenu de Charles, pC le prix d’un CD et pL le prix d’un livre. Calculez le panier optimal.

5. 5)  Calculer les élasticités prix des demandes de CD et de livres à leurs prix. Commentez.

6. 6)  Le revenu de Charles est de 2 000 euros, le prix d’un CD de 15 euros et le prix d’un livre de 10

   euros. Combien consomme-t-il de CD et de livres ? 

7. 7)  Le prix des CD passe à20 €. Comment Charles modifie-t-il sa consommation ?

8. 8)  Décomposez le passage de la situation initiale (décrite en 6) à la situation finale (décrite en 7) entre

9. 7. l’effet de substitution et l’effet de revenu. Expliquez. 

   J'ai également des difficultés avec la fonction Cobb-Douglas 

   Voici mon exercice :

   Exercice 4. Une entreprise à technologie Cobb-Douglas

   L’entreprise Zen propose aux internautes de faire leurs courses d’alimentation sur son site et de recevoir leurs achats chez eux le lendemain. Pour ce service, elle utilise du personnel, chargé de réceptionner les listes d’achat et de livrer la marchandise, et des camionnettes. Ainsi, la fonction de production de Zen est Y = f (L,T ) = L1 3T 1 2 où Y est la production (i.e. le nombre de clients livrés), L est

   le nombre d’heures de travail et T est le nombre de camionnettes. Chaque heure de travail est payée w et chaque camionnette coûte v.

   1. Quelle est la nature des rendements d’échelle de Zen ?

   2. Les décisions de production de court terme : Zen dispose de 9 camionnettes

   a. Posez le programme de l’entreprise.

   2. En déduire la demande de travail de court terme L en fonction du niveau de production Y et

      du nombre de camionnettesT = 9.

   3. Calculer le coût total, le coût moyen et le coût marginal de production de Zen à court terme.

   4. En déduire le seuil de fermeture lorsque w=10 € et c=200 €.

   5. Calculez le nombre d’heures de travail que Zen doit utiliser pour servir 15 clients. Commentez

   6. Quelle est l’offre de Zen lorsque le prix de chaque livraison est p ? Et si p=250 ?

   3. Les décisions de production de long terme : Zen établit le nombre de camionnettes et d’heures de travail dont elle devrait disposer à long terme

   1. Posez le programme de minimisation du coût de Zen et le Lagrangien associé.

   2. Etablir les conditions du premier ordre

   3. En déduire les demandes de travail L* et de camionnettes T * en fonction des coûts des facteurs c et w et du niveau de production Y. Appliquez au cas où w=10 € et c=200 €.

   4. En déduire le coût total, le coût moyen et le coût marginal de production à long terme. Commentez

   5. En déduire le seuil de rentabilité lorsque w=10 € et c=200 €.

   6. Déterminez l’offre de long terme de Minicar en fonction de c, w et p. Appliquez au cas où

      p=250 €. Commentez

   7. En déduire les demandes de facteurs en fonction de c, w et p. Commentez. Appliquez au cas

      où w=10 €, c=200 €, p=250 € 

   Si une personne pouvait me venir en aide, car j'ai déjà la correction de ces exercices mais je ne comprend pas elles ne sont pas suffisamment détailler et même lors de mon cours je n'ai pas compris, et mon prof ne souhaite pas reprendre ces explications..

   Si j'avais vous pourriez m'aider ça serait avec plaisir, je vous remercie pas avance!