Statistiques DM (quartiles, médiane...)

[hheve]

Bonjour, voilà j'ai un petit problème pour résoudre cet exercice.

 

EXERCICE 6
Une étude effectuée auprès de 1260 salariés d’une entreprise concernant le montant de leurs
salaires a donné les résultats suivants :
Salaire en euros, Nombre de salariés
[900-1400[ -->  150
[1400- ? [-->  226
[ ?-2400[ --> 334
[2400-3000[ --> 350
[3000-4000[ --> 200

Certaines données ont disparu.
1- Retrouver les données manquantes sachant que le montant d'achat moyen est de 2230€
(arrondir le résultat trouvé).
2- Même question, sachant que le salaire médian est de 2204€.
3- Déterminer le 1er et 3ème quartile ainsi le 1er et 9ème décile et tracer la boîte à
moustaches. Commenter.

Pour la question 1 j'ai posé une équation:

[((900+1400)/2 * 150) + ((1400+x)/2 * 226) + ((x+2400)/2 * 334) + ((2400+3000)/2 * 350) +((3000+4000)/2*200)) = 2230

et j'ai trouvé x=1547.5

Pour la question 2, j'ai également posé une équation:

x + (2400-x) * (0.5-0.298/0.563-0.298) = 2204

et j'ai trouvé x=1576

ce qui n'a aucun sens vu que je devrais trouver le même x que dans la question précédente...

 

sachant qu'avant j'ai calculé les fréquences cumulées croissantes et j'ai trouvé (dans l'ordre croissant des classes):

11.9%

29.8%

56.3%

84,1%

100%

 

Voilà, si vous pouviez m'éclaircir sur ce petit point ce serait vraiment sympa, je sèche complètement depuis un bon bout de temps ! Merci d'avance !

[hheve]

Quelqu'un s'il vous plait ? c'est pour mercredi :S

[CitronVert]

Désolé. Ton DM est bizarre. Je serais d'ailleurs aussi intéressé pour avoir la réponse.

[hheve]

Y'a pas de soucis, j'ai eu la correction hier

Pour la 1ère question c'était bien ce que j'avais trouvé

Pour la 2ème, on utilisait la méthode de l'interpolation linéaire, soit celle-ci:

(Me - x)/(0.5-0.3) = (2400-x)/(0.56-0.3)

x= 1550

[CitronVert]

Ce n'est pas exactement ça qui me posait problème.

Le 02/10/2016 at 15:15, hheve a dit :

Salaire en euros, Nombre de salariés
[900-1400[ -->  150
[1400- ? [-->  226
[ ?-2400[ --> 334
[2400-3000[ --> 350
[3000-4000[ --> 200

[...]

Pour la question 1 j'ai posé une équation:

[((900+1400)/2 * 150) + ((1400+x)/2 * 226) + ((x+2400)/2 * 334) + ((2400+3000)/2 * 350) +((3000+4000)/2*200)) = 2230

Les fourchettes sont choisies arbitrairement non ? Donc qu'est-ce qui te permet de dire que la moyenne des données dans une tranche est égale à la moyenne des extrémités ?

Par exemple, pour la première tranche 900-1400, si les 150 salariés gagnent tous 1000€ ils sont bien tous dans la tranche, mais la moyenne est de 1000 et non pas de (1400-900)/2

[hheve]

Effectivement, j'avais pas pensé à ça...Après, dans ce problème, le but était de nous faire de l'application vue en cours soit, la moyenne, la médiane ect..Du coup, pour la première tranche par exemple, j'imagine que dans les 150 salariés tous perçoivent un salaire entre 900 et 1400 et non 1000 euros tous. 

[CitronVert]

Oui mais même si ils percoivent tous entre 900 et 1400, absolument rien n'indique que la moyenne est (1400+900)/2. La moyenne est totalement indépendante des valeurs extrêmes. Si tu prends des nombres au hasard entre a et b, la moyenne ne sera généralement pas (a+b)/2, tu peux faire le test.

Pourras-tu poser la question à ton professeur si cela ne te dérange pas ?