Can_diice Posté(e) le 19 novembre 2014 Signaler Share Posté(e) le 19 novembre 2014 Bonjour J'ai quelques petits soucis pour faire un dm d'electrostatique (je suis en L2 Physique Chimie) Voici le sujet en pièce jointe. J'en suis pour l'instant à la première partie. a) J'ai trouvé deux plans de symétrie : (r,θ) et (r,φ) et un plan d'anti-symétrie : (θ,φ). J'en ai donc déduit que le champ est dirigé selon le rayon R. Ensuite, j'ai repéré des invariances selon θ et φ, j'en ai donc déduit que le champ ne dépend que de R. b) dS = 2πR²sinθdθ (formule trouvée dans mon cours) c) Je suppose que pour la suite il faut utiliser le théorème de Gauss, je ne comprends donc pas pourquoi on nous parle dans un premier temps de la charge totale portée par la sphère... Je cherche à calculer le flux, mais je ne sais pas comment faire car j'ai l'habitude de travailler avec des distributions de charges uniformes, ce qui n'est pas le cas ici. Qu'implique une distribution de charges non uniforme ? Merci beaucoup d'avance Candice Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 novembre 2014 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 novembre 2014 Bonsoir, Il n'y a pas de pièce jointe... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Can_diice Posté(e) le 19 novembre 2014 Auteur Signaler Share Posté(e) le 19 novembre 2014 Voici le sujet : Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 novembre 2014 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 novembre 2014 Pour la c, c'est bien plus simple (enfin, façon de parler :p). Q = intégrale sur la sphère de sigma(r,theta,z) dS A l'aide du Th. de Fubini, tu peux justifier de la séparabilité des intégrales et le reste, c'est niveau lycée en terme de calcul. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Can_diice Posté(e) le 19 novembre 2014 Auteur Signaler Share Posté(e) le 19 novembre 2014 Je trouve 0 pour la charge totale portée par la sphère. Les questions a et b sont-elles correctes ? Pour la question d, dQ/4πε0R² * cosθ et je trouve σ0/3ε0 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 novembre 2014 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 novembre 2014 Pour la charge totale, oui. Mais j'imagine que tu vas me dire que c'est évident :p (j'attendais un calcul). Sinon, b) pareil, ça se calcule facilement à partir de l'élément de surface sphérique et en intégrant sur phi. a) Là, je ne suis pas très emballé. Tu fais tes symétries sur des vecteurs tournants.... Par contre horreur !!! Comment peux tu voir une invariance sur theta. Ta distribution dépend de théta !!!! Je n'ai pas le temps de regarder avec précision ce soir. Mais si tu peux attendre demain, j'aurai le temps de t'aider précisément. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Can_diice Posté(e) le 19 novembre 2014 Auteur Signaler Share Posté(e) le 19 novembre 2014 Pour la a), en effet l'invariance suivant theta n'est pas cohérente. Et suivant phi non plus, non ? Par contre, en cours, j'ai toujours fait mes symétries avec ces vecteurs pour une sphère Pour la charge totale j'ai fait l'intégrale de 0 à pi de 2πR²sinθdθ*σ0cosθ Est ce que ma réponse à la question d est correcte ? Pour la question e, je ne vois pas du tout comment procéder. Il me semble que le but de cette question est de "transformer" notre sphère en conducteur (trouver les variables pour que son champ intérieur soit nul) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Can_diice Posté(e) le 20 novembre 2014 Auteur Signaler Share Posté(e) le 20 novembre 2014 Voilà où j'en suis 1.a) Voici mon dessin. J'ai déduit des symétries et antisymétries que le champ était dirigé selon l'axe des x. b) Exprimer l'aire élémentaire dS d'une bande repérée par les angles et +d. dS = 2Rsind*R = 2R²sind c) Charge totale portée par la sphère Q= intégrale de dS entre 0 et , j'ai trouvé 0 d) Montrer qu'une sphère possédant une telle distribution crée en son centre un champ uniforme de module E(O) = 0/30 J'ai retrouvé le résultat en utilisant le fait que dE = dEcos=dQ/40R²*cos e) On plonge cette sphère dans un champ extérieur Eext=E0ex. Exprimer la relation liant la densité 0 au module du champ extérieur E0 afin d'avoir un champ nul en O. On sait que E(O)totale = Eext + E(O) donc Eext= -0/30 f) Montrer que, en coordonnées polaires, le potentiel Vext dérivant du champ extérieur s'écrit Vext = -E0rcos. On supposera vext(r=0) = 0 et on donne : grav(V) = dV/dr er + 1/r dV/de Là je ne sais pas comment faire car mon champ est selon x, et non pas suivant er ou e 2. On considère désormais deux sphères identiques de rayon R, de centres O1 et O2 chargés, respectivement, avec les densités volumiques uniformes - et +. Les deux sphères sont disposées de telle sorte que la distance O1O2 = a séparant les centres O1 et O2 soit très faible devant R. a) Expliquer qualitativement pourquoi, quand on considère le champ à l'extérieur des 2 sphères, on peut faire une analogie entre les 2 sphères et le dipôle électrostatique ? Pour le dessin, je pense qu'il faut que les deux sphères se superposent pour que leurs centres soient très proches. Et je pense qu'on peut faire une analogie avec le dipôle car on a un système de 2 charges opposés et que R>>>a b) Retrouver l'expression du potentiel électrostatique créé par le dipole : Vdip = (acosR3)/(30r²) obtenue dans le cadre de l 'approximation dipolaire r>>a, r et sont les coordonnées polaires repérant un point M quelconque de l'espace. Je ne sais pas comment faire... 3. Pourquoi peut on faire une analogie entre la sphere de la question 1 plongée dans le champ Eext et la superposition des 2 sphères de la question 2 ? 4. Montrer alors que dans le cas où 0 = -a le potentiel vtot = Vext + Vdip reste constant sur une sphère de centre O dont on exprimera le rayon. 5. Rappelez les caractéristiques de la distribution de charges, du champ et du potentiel d'un conducteur à l'équilibre électrostatique. Pour chaque caractéristique, vous ferez le lien avec les questions 3 et 4 du problème. Dans un premier temps, pourriez vous m'indiquer si ce que j'ai déjà fait est correct ? Pour le reste, je ne sais pas comment faire.. Merci ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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