amébac Posté(e) le 8 octobre 2014 Signaler Share Posté(e) le 8 octobre 2014 bonsoir a tous ! je cherche a resoudre ce fameux problème 1-3+5-7+...+(-1)^n-1*(2n-1)=n(-1)^n-1 pour tout entier n supérieur ou égal à 1. pour tous ceux qui voudront bien se prendre la tête un grand merci d'avance! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 9 octobre 2014 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 9 octobre 2014 Sn=1-3+5-7+...+(-1)n-1*(2n-1)=n*(-1)n-1 vrai à l’ordre1,2 … On suppose la relation vraie à l’odre n Sn+1=n*(-1)n-1+(-1)n*(2*n+2-1)=-n*(-1)n+(-1)n*(2*n+1) =(2*n-n+1)*(-1)n=(n+1)*(-1)n La relation étant héréditaire est vérifiée pour toute valeur de n Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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