8 réponses à ce sujet

[biber07]

Bonjour, je doit faire un DM de math pour mardi , mais je n arrive pas a faire de exercice .
Pouvez vous m'aidez svp . Merci d'avance .

On considère le quadrilatère croisé AGFD tel que:
AE= 9cm, EG= 6cm, EF=33, FG= 3cm, l'angle BAD= 30° et l'angle ABE= 90°


   1- Quelle est la nature du triangle EFG ?  
   2-Calculer la mesure de chacun des angles du triangle EFG.
   3-Calculer les valeurs exactes de EB et de AB.
   4-Calculer la valeur exacte de DB.
   5-Calculer la valeur exacte de l'aire du quadrilatère AGFD.


2 eme exercice :
Le quadrilatéére croisé EBCD tel que : EA=11, ED=9,AC=sc,CB=4, D et B sont des angles droit .

1) que peut on dire des angles BAC et DAE ?
2)Exprimer sin A de deux facon differentes et en deduire l'égalité de deux rapports.
3)calculer la valeur exact de x .




  
Je vous remercie d'avance pour votre aide.

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[zorba]

Quelques éléments pour que tu démarres cet exercice :
AG^2=36
FG^2=9
EF^2=27
=>
AG^2=FG^2+EF^2
Pythagore permet de dire que  EFG est rectangle en F

Ensuite dans le triangle rectangle EFG cos(G)=3/6=1/2 donc angle(EGF)=pi/3 et donc angle(FEG)=pi/3

Tu appliques EB=AE*cos(pi/6) pour calculer EB,
Par Pythagore, tu calcules AB^2=AE^2-EB^2 ce qui te donnera EB.

Allez à toi de jouer pour rédiger et terminer cet exercice.
Au travail.

[Barbidoux]

On considère le quadrilatère croisé AGFD tel que:
AE= 9cm, EG= 6cm, EF=3√3, FG= 3cm, l'angle BAD= 30° et l'angle ABE= 90°
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1- Quelle est la nature du triangle EFG ?
Triangle Rectangle car ses côtés vérifient le théorème de Pytahgore
EG^2=EF^2+FG^2 ==> (3*√3)^2+3^2=27+9=36
2-Calculer la mesure de chacun des angles du triangle EFG.
FEG=30° ==> FGE=60°
3-Calculer les valeurs exactes de EB et de AB.
Les droites FG et AB sont perpendiculaires à DF donc parallèles entre elles. Thalès appliqué  au droites FG et AB qui coupent les droites AG et BF ==> AE/EG=AB/FG=BE/EF ==> BE=EF*AE/EG=3*√3*9/6=9*√3/2 et AB=FG*AE/EG=3*9/6=9/2
4-Calculer la valeur exacte de DB.
ADB=60° ==> le triangle BAD est un demi triangle équilatéral de hauteur h=a*√3/2 où a est son côté ==> DB=a/2 =h/√3=9/(2*√3)=3*√3/2
5-Calculer la valeur exacte de l'aire du quadrilatère AGFD.
Aire AGFD=aire AED+aire EFG)=AB*DE/2+EF*FG/2=(1/2)*((9/2)*(3*√3/2+9√3/2)+3*3*√3) =(1/2)*((9/2)*6*√3+9*√3)=18*√3

2 eme exercice :
Le quadrilatéére croisé EBCD tel que : EA=11, ED=9,AC=sc,CB=4, D et B sont des angles droit .
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1) que peut on dire des angles BAC et DAE ?
ils sont égaux
2)Exprimer sin A de deux facon differentes et en deduire l'égalité de deux rapports.
Par définition dans le triangle EDA ==> sin(A)=ED/EA=9/11
Par définition dans le triangle ACB ==> sin(A)=CB/CA=4/x
3)calculer la valeur exacte de x .
4/x=9/11 ==> x=44/9

[biber07]

Commen a tu fait pour calculer FEG et FGE dans la question 2 de l'exercice 1 ? stp

4-Calculer la valeur exacte de DB.
ADB=60° ==> le triangle BAD est un demi triangle équilatéral de hauteur h=a*√3/2 où a est son côté ==> DB=a/2 =h/√3=9/(2*√3)=3*√3/2


Je n'est pas trés bien compris comment a tu fait !!!

1) que peut on dire des angles BAC et DAE ?
ils sont égaux
Comment c'est t on qu 'ils ont egaux , comment faut il faire pour voir qu 'il son egaux

[biber07]

alors ?

[biber07]

Je crois qu il y'au une erreur la dedant : Aire AGFD=aire AED+aire EFG)=AB*DE/2+EF*FG/2=(1/2)*((9/2)*(3*√3/2+9√3/2)+3*3*√3) =(1/2)*((9/2)*6*√3+9*√3)=18*√3

[biber07]

J'ai vraiment besoi d'aide svp!!!

[Barbidoux]

biber07, le 29 janvier 2012 - 13:23, dit :

Commen a tu fait pour calculer FEG et FGE dans la question 2 de l'exercice 1 ? stp
sin(FGE)=3*√3/6=√3/2 ==> FGE=60° ==> FEG=30°

4-Calculer la valeur exacte de DB.
ADB=60° ==> le triangle BAD est un demi triangle équilatéral de hauteur h=a*√3/2 où a est son côté ==> DB=a/2 =h/(√3)=9/(2*√3)=3*√3/2


Je n'est pas trés bien compris comment a tu fait !!!
Il te faut connaître l'expression a=√3/2 de la hauteur d'un  triangle équilatéral , mais tu peux aussi utiliser le fait que Tan(DAB)=DB/AB ==>DB=AB/Tan(30)= (9/2)/√3=3*√3/2

1) que peut on dire des angles BAC et DAE ?
ils sont égaux (angles opposés)
Comment c'est t on qu 'ils ont egaux , comment faut il faire pour voir qu 'il son egaux

biber07, le 29 janvier 2012 - 19:05, dit :

Je crois qu il y'au une erreur la dedant : Aire AGFD=aire AED+aire EFG)=AB*DE/2+EF*FG/2=(1/2)*((9/2)*(3*√3/2+9√3/2)+3*3*√3) =(1/2)*((9/2)*6*√3+9*√3)=18*√3

Je ne vois pas où...

[biber07]

Merci , Desole vous avez raison pour le numero 5 . c'est moi qui avait mal compris enfaite .