12 réponses à ce sujet

[arbsan]

bonjour à tous ! voilà j'ai un petit problème pour la question 2.2 et le reste ce n'est pas très claire ! si vous pouvez m'aider juste avant le jour de l'an!  merci d'avance


sujet :

• On supprime l’ampèremètre ; on introduit dans le circuit en série avec la bobine un conducteur ohmique de résistance R = 1,0 kW. La résistance de la bobine peut alors être considérée comme négligeable devant R. La borne – du générateur est reliée à la masse. On branche un oscilloscope à mémoire pour visualiser l’intensité du courant sur la voie 1 quand on abaisse K à la date t = 0. On a imposé ici    E = 5,0V.

Réglages de l’oscilloscope :

-   0 V sur le second trait de l’écran (voir fig 1 de l’annexe)

-   gain vertical : 1V/div

-   gain horizontal : 5 ms/div

1.1. Faire le schéma du circuit, y compris les branchements de l’oscilloscope, sans justification.

1.2. Voit-on effectivement l’intensité i sur l’écran de l’oscilloscope ?

1.3. Mettre sur le schéma du 2.1. les flèches-tension nécessaires et établir l’équation différentielle en i.

1.4. En déduire l’équation différentielle en u_R . On ne demande pas dans la suite de trouver ni d’utiliser une solution à cette équation, ni à l’équation en i. Mais on utilisera cette équation différentielle.

1.5. Quand le régime permanent est atteint, que vaut la tension lue sur l’oscilloscope ?

1.6. A la date t = 0, l’intensité est nulle. Déduire de l’équation différentielle l’expression du coefficient directeur de la tangente à l’origine de la courbe vue sur l’écran en fonction de E, R et L.

1.7. On envoie la courbe enregistrée sur un ordinateur ; un logiciel approprié permet de tracer cette tangente à l’origine et de calculer son coefficient directeur ; on obtient la valeur k = 1,0.10⁶ V.s^-1. Quelle est la valeur de l’inductance de la bobine ? La comparer avec l’indication du fabricant.

1.8. Que vaut la constante de temps du dipôle RL ?

réponses :

1.1.  le schéma est fait

1.2 je ne sais pas

1.3  on sait que d'après la loi d'additivité des tensions E=U_L + U_R . on a ensuite U_R=RI eU_L=L(di/dt) on a donc E= Ri+L(di/dt) pour l'instant ca va

1.4 je ne sais pas comment  résoudre ayant que U_R=RI

.... le reste je ne sais pas non plus qcar on a besoisn de la 1.4 pour résoudre

merci de bien vouloir m'aider et bonne année !

Modifié par arbsan, 30 décembre 2011 - 15:38.

[arbsan]

dipole RL si c'st mal écrit

[Barbidoux]

arbsan, le 30 décembre 2011 - 15:37, dit :

bonjour à tous ! voilà j'ai un petit problème pour la question 2.2 et le reste ce n'est pas très claire ! si vous pouvez m'aider juste avant le jour de l'an! merci d'avance


sujet :

• On supprime l’ampèremètre ; on introduit dans le circuit en série avec la bobine un conducteur ohmique de résistance R = 1,0 kW. ( où est le schéma du circuit ?? , on ne peut pas l'inventer. Pour pouvoir être aidé il faut poster intégralement son sujet sans rien omettre ..)

[arbsan]

bonjour Bardiboux ! excusez moi d'avoir oublié le schéma ! merci de m'aider et bonne année .

ps: le schéma est joint

Fichier(s) joint(s)

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[Barbidoux]

sujet :

• On supprime l’ampèremètre ; on introduit dans le circuit en série avec la bobine un conducteur ohmique de résistance R = 1,0 kW. La résistance de la bobine peut alors être considérée comme négligeable devant R. La borne – du générateur est reliée à la masse. On branche un oscilloscope à mémoire pour visualiser l’intensité du courant sur la voie 1 quand on abaisse K à la date t = 0. On a imposé ici E = 5,0V.

Réglages de l’oscilloscope :

- 0 V sur le second trait de l’écran (voir fig 1 de l’annexe)

- gain vertical : 1V/div

- gain horizontal : 5 ms/div

1.1. Faire le schéma du circuit, y compris les branchements de l’oscilloscope, sans justification.

Je suppose que l'oscilloscope est branché en parallèle aux bornes de la résistance R

1.2. Voit-on effectivement l’intensité i sur l’écran de l’oscilloscope ?

Non. L'oscilloscope enregistre la tension aux bornes de R qui est proportionnelle à i(t)

1.3. Mettre sur le schéma du 2.1. les flèches-tension nécessaires et établir l’équation différentielle en i.

U=U_R(t)+Ldi(t)/dt=R*i(t)+Ldi(t)/dt

1.4. En déduire l’équation différentielle en u_R . On ne demande pas dans la suite de trouver ni d’utiliser une solution à cette équation, ni à l’équation en i. Mais on utilisera cette équation différentielle.

U=U_R+(L/R)dU_R(t)/dt

1.5. Quand le régime permanent est atteint, que vaut la tension lue sur l’oscilloscope ?

U_R(∞)=U

1.6. A la date t = 0, l’intensité est nulle. Déduire de l’équation différentielle l’expression du coefficient directeur de la tangente à l’origine de la courbe vue sur l’écran en fonction de E, R et L.

U=R*i(t)+Ldi(t)/dt à t=0 ==> di(0)/dt=U/L ==> dU_R(t)/dt =U*R/L

1.7. On envoie la courbe enregistrée sur un ordinateur ; un logiciel approprié permet de tracer cette tangente à l’origine et de calculer son coefficient directeur ; on obtient la valeur k = 1,0.10⁶ V.s^-1.

Quelle est la valeur de l’inductance de la bobine ?

dU_R(t)/dt =U*R/L=1.0*10^(6) V/s ==> L=5*10^3/1.0*10^(6) =5 mH

La comparer avec l’indication du fabricant.

1.8. Que vaut la constante de temps du dipôle RL ?

R*L=5 s^(-1)

[arbsan]

merci d'avoir répondu aussi vite ! pouvez vous me détailler la 1.4 et la 1.6 car j'ai pas compris comment vous avez fait .
Merci d'avance

[Barbidoux]

1.3. Mettre sur le schéma du 2.1. les flèches-tension nécessaires et établir l’équation différentielle en i.

U=U_R(t)+Ldi(t)/dt=R*i(t)+Ldi(t)/dt

1.4. En déduire l’équation différentielle en u_R . On ne demande pas dans la suite de trouver ni d’utiliser une solution à cette équation, ni à l’équation en i. Mais on utilisera cette équation différentielle.

U=U_R(t)+Ldi(t)/dt et comme UR=R*(i(t) ==> dUR=R*di(t)/dt ==> U=U_R+(L/R)dU_R(t)/dt

1.5. Quand le régime permanent est atteint, que vaut la tension lue sur l’oscilloscope ?

U_R(∞)=U

1.6. A la date t = 0, l’intensité est nulle. Déduire de l’équation différentielle l’expression du coefficient directeur de la tangente à l’origine de la courbe vue sur l’écran en fonction de E, R et L.

U=R*i(t)+Ldi(t)/dt

A la date t = 0, l’intensité est nulle ==> U=R*i(0)+Ldi(0)/dt ==> U=L*di(0)/dt

==> di(0)/dt=U/L ==> dU_R(t)/dt =U*R/L

[arbsan]

merci encore pour votre rapidité, mais pour la 1.4, pourquoi prenez vous la dérivée de UR pour obtenir (dUR=R*di(t)/dt ) .
et ensuite au résultat final de l'équation différentielle on a E= U_R+(L/R)dU_R(t)/dt, Ici je ne comprend pas comment vous avez fait pour trouver ce qui est en rouge .
merci d'avance

[Barbidoux]

arbsan, le 01 janvier 2012 - 16:34, dit :

merci encore pour votre rapidité, mais pour la 1.4, pourquoi prenez vous la dérivée de UR pour obtenir (dUR=R*di(t)/dt ) .
pour obtenir l'expression de di/dt en fonction de U_R
et ensuite au résultat final de l'équation différentielle on a E= U_R+(L/R)dU_R(t)/dt, Ici je ne comprend pas comment vous avez fait pour trouver ce qui est en rouge .
Je remplace di(t)/dt par dU_R/dt dans l'équation différentielle pour obtenir un équation homogène en U_R
merci d'avance

[arbsan]

Merci encore! mais sinon pourquoi vous factorisez par (L/R)

[arbsan]

Pouvez vous juste me detailler le calcul en me mettant les etapes et m expliquant en quoi consiste cette etape
merci de bien vouloir m aider et de prendre du temps pour m expliquer.

[Barbidoux]

U=U_R(t)+Ldi(t)/dt et comme U_R=R*(i(t) ==> dU_R/dt=R*di(t)/dt ==> di(t)/dt =(1/R)*dU_R/dt =>
U=U_R(t)+Ldi(t)/dt = U_R(t)+L(1/R)*dU_R/dt=U=U_R+(L/R)dU_R(t)/dt

[arbsan]

Merci beaucoup de votre patience barbidoux!