noctis Posté(e) le 24 septembre 2011 Signaler Share Posté(e) le 24 septembre 2011 Bonjours, est ce que quelqu'un pourrais m'aider pour ce sujet. ABC est un triangle isocèle tel que: AB=AC=8cm et BC= x cm. On note f la fonction qui à x associe l'aire du triangle ABC. 1. a. Pourquoi la fonction f est-elle définie sur l'intervalle [0;16)? b. Faire une figure dans le cas où x= 4. ( je l'ai faite) On note H le pied de la hauteur issue de A, déterminer la longueur AH, puis l'air du triangle ABC. Expliquer pourquoi f(4)=4 15 cm². c. De la même manière, dans le cas où x=8, démontrer que f(8)=16 3 cm² 2. a. Plus généralement, démontrer que AH= (64- x²/4), puis que f(x)=x/4 (256-x²). b. Tracer, sur l'écran de la calculatrice ou à l'aide d'un logiciel, la courbe représentatif de f. On prendra 0 x 16 et -1 y 50 comme fenêtre graphique. c. La fonction f semble admettre un maximum pour une valeur x0. A l'aide de la fonction TRACE, déterminer une valeur approchée de x0 et la faire apparaître sur la courbe. 3. On propose dans cette question de trouver la valeur exacte de x0. On a tracé le demi-cercle C de centre A et de rayon AC. B est un point du demi-cercle C. I est le projeté orthogonal de B sur (AC). a. Démontrer que aire(ABC)=4xBI. b. L'aire du triangle ABC est maximale lorsque BI est maximale. Quelle est la position de B sur C pour qu'il en soit ainsi. C. En déduire que le triangle BAC est rectangle en A et que x0=8 2. Merci de bien vouloir m'aider, sachant déjà que le sujet est très long. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 24 septembre 2011 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 24 septembre 2011 ABC est un triangle isocèle tel que: AB=AC=8cm et BC= x cm. On note f la fonction qui à x associe l'aire du triangle ABC. 1. a. Pourquoi la fonction f est-elle définie sur l'intervalle [0;16)? -------------------------- BC=x varie entre 0 et 16 -------------------------- b. Faire une figure dans le cas où x= 4. ( je l'ai faite) On note H le pied de la hauteur issue de A, déterminer la longueur AH, puis l'air du triangle ABC. Expliquer pourquoi f(4)=4√ 15 cm². ------------------------- Pythagore dans AHB ==> AH=√(AB^2-(x/2)^2)=√(64-x^2/4) et f(x)=BC*AH/2=(x/4)*√(256-x^2) Lorsque x=4 ==> f(4)=4*√15 cm^2 ------------------------ c. De la même manière, dans le cas où x=8, démontrer que f(8)=16√ 3 cm² ------------------------- f(8)=16√3 cm^2 ------------------------ 2. a. Plus généralement, démontrer que AH= √ (64- x²/4), puis que f(x)=x/4√(256-x²). ------------------------- Voir au dessus ------------------------ b. Tracer, sur l'écran de la calculatrice ou à l'aide d'un logiciel, la courbe représentatif de f. On prendra 0 x 16 et -1 y 50 comme fenêtre graphique. ------------------------- ------------------------- c. La fonction f semble admettre un maximum pour une valeur x0. A l'aide de la fonction TRACE, déterminer une valeur approchée de x0 et la faire apparaître sur la courbe. ------------------------- ------------------------- 3. On propose dans cette question de trouver la valeur exacte de x0. On a tracé le demi-cercle C de centre A et de rayon AC. B est un point du demi-cercle C. I est le projeté orthogonal de B sur (AC). a. Démontrer que aire(ABC)=4xBI. ------------------------ Aire ABC=AC*BI/2=4*BI ------------------------- b. L'aire du triangle ABC est maximale lorsque BI est maximale. Quelle est la position de B sur C pour qu'il en soit ainsi. ------------------------- Il faut que BI=AC=8 ------------------------- C. En déduire que le triangle BAC est rectangle en A et que x0=8 2. ------------------------- Dans ce cas ABC est rectangle et BC=x=√(2*AC^2)=√128=8*√2 ------------------------- Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
noctis Posté(e) le 24 septembre 2011 Auteur Signaler Share Posté(e) le 24 septembre 2011 Merci beaucoup pour m'avoir répondu mais je ne comprend pas pourquoi pour le 1 pourquoi x doit varier entre 0 et 16 . Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 24 septembre 2011 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 24 septembre 2011 BC est la corde qui soutient un arc allant de 0 à Pi sa valeur est donc comprise entre la valeur de la corde qui soutient un arc de 0 degré soit 0 et celle qui soutient un arc de 180° soit 2*AC=16. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
noctis Posté(e) le 25 septembre 2011 Auteur Signaler Share Posté(e) le 25 septembre 2011 Merci beaucoup pour votre aide Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
noctis Posté(e) le 27 septembre 2011 Auteur Signaler Share Posté(e) le 27 septembre 2011 Désoler encore de vous déranger. Mais je suis en train de rédiger mon Dm et je ne comprend pas comment vous avez fait pour trouver les réponses. Je ne demande pas que vous me le rédigiez mais seulement si vous pouvez marquer comment vous faite. Dans tout les cas merci. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 septembre 2011 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 27 septembre 2011 ABC est un triangle isocèle tel que: AB=AC=8cm et BC= x cm. On note f la fonction qui à x associe l'aire du triangle ABC. 1. a. Pourquoi la fonction f est-elle définie sur l'intervalle [0;16)? -------------------------- BC est la corde qui soutient un arc allant de 0 à Pi sa valeur est donc comprise entre la valeur de la corde qui soutient un arc de 0 degré soit 0 et celle qui soutient un arc de 180° soit 2*AC=16. Donc BC=x varie entre 0 et 16 -------------------------- b. Faire une figure dans le cas où x= 4. ( je l'ai faite) On note H le pied de la hauteur issue de A, déterminer la longueur AH, puis l'air du triangle ABC. Expliquer pourquoi f(4)=4√ 15 cm². ------------------------- Pythagore dans AHB ==> AH=√(AB^2-(x/2)^2)=√(64-x^2/4) et f(x)=BC*AH/2=(x/4)*√(256-x^2) Lorsque x=4 ==> f(4)=4*√15 cm^2 ------------------------ c. De la même manière, dans le cas où x=8, démontrer que f(8)=16√ 3 cm² ------------------------- f(8)=16√3 cm^2 ------------------------ 2. a. Plus généralement, démontrer que AH= √ (64- x²/4), puis que f(x)=x/4√(256-x²). ------------------------- Voir au dessus question 1 b ------------------------ b. Tracer, sur l'écran de la calculatrice ou à l'aide d'un logiciel, la courbe représentatif de f. On prendra 0 x 16 et -1 y 50 comme fenêtre graphique. ------------------------- ------------------------- c. La fonction f semble admettre un maximum pour une valeur x0. A l'aide de la fonction TRACE, déterminer une valeur approchée de x0 et la faire apparaître sur la courbe. ------------------------- Il suffit de lire sur le graphe l'abscisse du maximum ------------------------- 3. On propose dans cette question de trouver la valeur exacte de x0. On a tracé le demi-cercle C de centre A et de rayon AC. B est un point du demi-cercle C. I est le projeté orthogonal de B sur (AC). a. Démontrer que aire(ABC)=4xBI. ------------------------ Aire ABC=AC*BI/2=4*BI ------------------------- b. L'aire du triangle ABC est maximale lorsque BI est maximale. Quelle est la position de B sur C pour qu'il en soit ainsi. ------------------------- B doit se trouver à la verticale du point A et dans ce cas BI=AC Il faut que BI=AC=8 ------------------------- C. En déduire que le triangle BAC est rectangle en A et que x0=8√ 2. ------------------------- Dans ce cas ABC est rectangle et BC=x=√(2*AC^2)=√128=8*√2 ------------------------- Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
noctis Posté(e) le 28 septembre 2011 Auteur Signaler Share Posté(e) le 28 septembre 2011 Merci de m'avoir expliqué Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
maelle3196 Posté(e) le 2 octobre 2011 Signaler Share Posté(e) le 2 octobre 2011 que signifie ^? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 2 octobre 2011 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 2 octobre 2011 ^ signifie puissance ou exposant Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Blabla96 Posté(e) le 16 octobre 2011 Signaler Share Posté(e) le 16 octobre 2011 Excusez moi de vous déranger mais je n'ai pas compris le 2.a) et tout le 3 , ça fait 1h que je cherche et je ne comprends pas ! ... Merci d'avance pour votre aide Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 16 octobre 2011 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 16 octobre 2011 ------------------------ 2. a. Plus généralement, démontrer que AH= √ (64- x²/4), puis que f(x)=x/4√(256-x²). ------------------------- Pythagore dans le triangle AHB ==> AH=√(AB^2-(x/2)^2)=√(64-x^2/4) et f(x)=BC*AH/2=(x/4)*√(256-x^2) ------------------------- 3. On propose dans cette question de trouver la valeur exacte de x0. On a tracé le demi-cercle C de centre A et de rayon AC. B est un point du demi-cercle C. I est le projeté orthogonal de B sur (AC). a. Démontrer que aire(ABC)=4xBI. ------------------------ Aire ABC=AC*BI/2=4*BI (AC=8) ------------------------- b. L'aire du triangle ABC est maximale lorsque BI est maximale. Quelle est la position de B sur C pour qu'il en soit ainsi. ------------------------- Il faut que BI=AC=8 (la valeur maximale de BI est égale au le rayon du cercle soit BI=AC=8) ------------------------- C. En déduire que le triangle BAC est rectangle en A et que x0=8√ 2. ------------------------- Dans ce cas ABC est rectangle et BC=x=√(2*AC^2)=√128=8*√2 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
cyp08 Posté(e) le 8 mars 2013 Signaler Share Posté(e) le 8 mars 2013 Qu'elqu'un peut m'aider pour la 2 b et surtout c ( juste comment faire pour la calculette ) ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 8 mars 2013 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 8 mars 2013 Le mode d'emploi de la calculatrice varie d'un modèle à l'autre, TI ou Casio. En lisant le mode d'emploi, l'utilisation est aussi simple que celle d'un téléphone. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.