micka67690 Posté(e) le 14 septembre 2011 Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2011 Bonjour Voila j'ai un exercice Ou je ne Comprends rien Mais rien et c'est pour Vendredi... Pouvez vous m'aider ? Voila le sujet : Un ballon de football est frappé avec une vitesse initiale v dans une direction formant un angle a avec l'horizontale. On appelle y la hauteur atteinte par le Ballon quand celui-ci est situé à une distance x du point où il à été Frappé, distance mesurée au sol ( Voir la figure ) On prend ici v= 20 m/s -1 et a = 45°. On admet alors que le ballon a une trajectoire parabolique définie par la relation suivante : y= - 1/40 x2 + x, 1.Déterminer la hauteur maximale atteinte par la balle et préciser à quelle distance x de son point de départ elle se trouve alors. 2. Le joueur qui a tiré cherche à lober le gardien de but qui s'est avancé ( on suppose que le joueur, le gardien de but et le centre de la ligne de but sont alignés). Le gardien, bras levés, a une hauteur de 2.50m et il est situé à 25m du joueur qui a tiré. Montrer que même si le gardien saute en l'air, le ballon passera au-dessus de lui. 3. Après être passé au-dessus du gardien, le ballon poursuit sa course. a) Résoudre l'équation - 1/40 x² + x = 0. A quelle distance x de l'endroit où il a été tiré le ballon retombera t-il ? b) On suppose que la ligne de but est située à une distance de 41 de l'endroit où a été tiré le ballon et que celui-ci, une fois retombé au sol,roule sur 2m avant de s'arrêter. Le joueur Marque-t-il le but ? Justifier. En attende de vos réponse merci ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 septembre 2011 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2011 On admet alors que le ballon a une trajectoire parabolique définie par la relation suivante : y= - 1/40 x2 + x, 1.Déterminer la hauteur maximale atteinte par la balle et préciser à quelle distance x de son point de départ elle se trouve alors. --------------------- Il faut déterminer le maximum de y. On calcule y'= -x/20+1 qui s'annule pour x=20 et la hauteur atteinte vaut f(20)=1à m --------------------- 2. Le joueur qui a tiré cherche à lober le gardien de but qui s'est avancé ( on suppose que le joueur, le gardien de but et le centre de la ligne de but sont alignés). Le gardien, bras levés, a une hauteur de 2.50m et il est situé à 25m du joueur qui a tiré. Montrer que même si le gardien saute en l'air, le ballon passera au-dessus de lui. --------------------- f(25)=9,375 m le ballon passera largement au dessus du gardien (a moins 5 m au dessus) --------------------- 3. Après être passé au-dessus du gardien, le ballon poursuit sa course. a) Résoudre l'équation - 1/40 x² + x = 0. A quelle distance x de l'endroit où il a été tiré le ballon retombera t-il ? --------------------- L'équation - 1/40 x² + x = 0 a deux racines x=0 et x=40 et le ballon retombera à 40 d'où il a été tiré --------------------- b) On suppose que la ligne de but est située à une distance de 41 de l'endroit où a été tiré le ballon et que celui-ci, une fois retombé au sol,roule sur 2m avant de s'arrêter. Le joueur Marque-t-il le but ? Justifier. --------------------- le ballon retombera à 40 d'où il a été tiré il roule 2m donc parcourt 42, la ligne de but est située à une distance de 41 de l'endroit où a été tiré le ballon, le ballon pénètre donc dans le but et le but est marqué --------------------- Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
micka67690 Posté(e) le 15 septembre 2011 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 septembre 2011 Merci pour tes réponses très clair ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Kocliko Posté(e) le 9 octobre 2011 Signaler Share Posté(e) le 9 octobre 2011 Tu as oublier de tourner la page, il y a une question 4, et je rame dessus: 4. A quelles distances x du point de départ, la balle aurait-elle pu etre interceptée par un joueur autre que le gardien? ( on suppose que la tete du joueur atteint 2.50m en sautant) valeurs approchées à 0.01m. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 9 octobre 2011 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 9 octobre 2011 Il suffit dans ce cas de résoudre l'équation y= - x2/40+ x=2,5 qui admet deux racines x=2,68 m et x=37,32 m Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Kocliko Posté(e) le 9 octobre 2011 Signaler Share Posté(e) le 9 octobre 2011 Merci beaucoup Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
SarafinaloveK Posté(e) le 10 octobre 2015 Signaler Share Posté(e) le 10 octobre 2015 On admet alors que le ballon a une trajectoire parabolique définie par la relation suivante : y= - 1/40 x2 + x, 1.Déterminer la hauteur maximale atteinte par la balle et préciser à quelle distance x de son point de départ elle se trouve alors. --------------------- Il faut déterminer le maximum de y. On calcule y'= -x/20+1 qui s'annule pour x=20 et la hauteur atteinte vaut f(20)=1à m --------------------- 2. Le joueur qui a tiré cherche à lober le gardien de but qui s'est avancé ( on suppose que le joueur, le gardien de but et le centre de la ligne de but sont alignés). Le gardien, bras levés, a une hauteur de 2.50m et il est situé à 25m du joueur qui a tiré. Montrer que même si le gardien saute en l'air, le ballon passera au-dessus de lui. --------------------- f(25)=9,375 m le ballon passera largement au dessus du gardien (a moins 5 m au dessus) --------------------- 3. Après être passé au-dessus du gardien, le ballon poursuit sa course. a) Résoudre l'équation - 1/40 x² + x = 0. A quelle distance x de l'endroit où il a été tiré le ballon retombera t-il ? --------------------- L'équation - 1/40 x² + x = 0 a deux racines x=0 et x=40 et le ballon retombera à 40 d'où il a été tiré --------------------- b) On suppose que la ligne de but est située à une distance de 41 de l'endroit où a été tiré le ballon et que celui-ci, une fois retombé au sol,roule sur 2m avant de s'arrêter. Le joueur Marque-t-il le but ? Justifier. --------------------- le ballon retombera à 40 d'où il a été tiré il roule 2m donc parcourt 42, la ligne de but est située à une distance de 41 de l'endroit où a été tiré le ballon, le ballon pénètre donc dans le but et le but est marqué --------------------- Salut, j'ai ce devoir a rendre pour mercredi et je ne comprend pas pourquoi dans la 1 y'=-x/20+1 pouvez vous m'expliquez s'il vous plaît ?? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Olivier0507 Posté(e) le 10 octobre 2015 Signaler Share Posté(e) le 10 octobre 2015 Règles de base sur les dérivées. Dérivée de x = 1 Dérivée de x² = 2x . Donc dérivée de (-1/40)x² = (-2/40)x = (-1/20)x = -x/20 Puis somme des dérivées Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
SarafinaloveK Posté(e) le 10 octobre 2015 Signaler Share Posté(e) le 10 octobre 2015 D'accord mais quand tu dis que (-1/20)x = -x/20 on est pas censé distribuer le x partout même au 20 ??? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Olivier0507 Posté(e) le 10 octobre 2015 Signaler Share Posté(e) le 10 octobre 2015 Non. C'est une fraction multipliée par x. Le (-1) et le x sont donc au numérateur tandis que le 20 est au dénominateur. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
SarafinaloveK Posté(e) le 10 octobre 2015 Signaler Share Posté(e) le 10 octobre 2015 Ha oui c'est vrai d'accord ça j'ai compris maintenant mais dans ce cas cette équation s'annule pour x = 20 mais alors pourquoi avant ils ont dit que f(20)=1 et qu'est ce que ca veut dire " 1 à m " Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Olivier0507 Posté(e) le 10 octobre 2015 Signaler Share Posté(e) le 10 octobre 2015 Prends le temps de lire doucement le sujet et les questions qui te sont posées car tu te perds et tu mélanges les équations... Tu cherches la hauteur y maximale. Pour cela, on a dérivé l'équation donnant la hauteur et cherché quand elle s'annule. Elle s'annule pour x = 20. Cela signifie que la hauteur est maximale quand le ballon se situe à une distance x = 20 mètre (distance au sol par rapport au point où il a été frappé). Pour connaître la valeur de la hauteur maximale atteinte par le ballon, il faut reporté la valeur x=20 dans l'expression donnant la hauteur y du ballon en fonction de sa distance x par rapport au point de frappe. Ce qui donne (-1/40)*20² + 20 = 10 mètres (Il y a une faute de frappe dans le message de Barbidoux, le "à" est un "0"). Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Besoin D'aide SVP !!! Posté(e) le 23 octobre 2015 Signaler Share Posté(e) le 23 octobre 2015 oui moi aussi je ne comprend pas Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
rnlbd95 Posté(e) le 30 octobre 2015 Signaler Share Posté(e) le 30 octobre 2015 Bonsoir, j'ai cet exercice et je ne comprends pas la réponse 3 : comment on trouve ce resultat, qu'elle méthode il faut utiliser? merci Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 31 octobre 2015 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 31 octobre 2015 factorisation -x/2/40+x=0 ==> x^2-40*x=x*(x-40)^2 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
ludovic972 Posté(e) le 4 novembre 2017 Signaler Share Posté(e) le 4 novembre 2017 Le 31/10/2015 à 06:29, Barbidoux a dit : factorisation -x/2/40+x=0 ==> x^2-40*x=x*(x-40)^2 je n ai toujours pas compris comment vous avez fais pour trouver le 40m Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
ludovic972 Posté(e) le 5 novembre 2017 Signaler Share Posté(e) le 5 novembre 2017 Le 31/10/2015 à 06:29, Barbidoux a dit : factorisation -x/2/40+x=0 ==> x^2-40*x=x*(x-40)^2 JE N AI PAS COMPRIS se n'est pas claire pouvez vous m expliquer clairement svp Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 5 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 novembre 2017 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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