Correction Exercice Probabilités

[mathou59]

Une urne contient 100 boules numérotées 00,01,02 ..... 99 . On tire une boule au hasard et on lit le numéro obtenu.On considère les événements :

A: " le chiffre 0 figure dans le numéro."

B:" le chiffre 9 figure dans le numéro."

a) déterminer les probabilités des événements A et B

b) quelles sont les issues qui réalisent l'évenement AnB . Donner sa probabilité

c)En déduire la probabilité de l'événement AuB

a) P(A) = 19/100 car 19 numéros contiennent le chiffre 0 : 00;01;02;03;04;05;06;07;08;09;10;20;30;40;50;60;70;80;90.

P(B) = 19/100 car 19 numéros contiennent le chiffre 9 : 09;19;29;39;49;59;69;79;89;90;91;92;93;94;95;96;97;98;99.

b) Les issues qui réalisent l'événement AnB sont : { 09 ; 90 }

P(AnB) = 2/100 =1/50

c) P(Aub) = P(A) + P(B) - P(AnB)

P(AuB) = 19/100 + 19/100 - 2/100

P(AuB) = 36/100 =9/25

[Boltzmann_Solver]

Une urne contient 100 boules numérotées 00,01,02 ..... 99 . On tire une boule au hasard et on lit le numéro obtenu.On considère les événements :

A: " le chiffre 0 figure dans le numéro."

B:" le chiffre 9 figure dans le numéro."

a) déterminer les probabilités des événements A et B

b) quelles sont les issues qui réalisent l'évenement AnB . Donner sa probabilité

c)En déduire la probabilité de l'événement AuB

a) P(A) = 19/100 car 19 numéros contiennent le chiffre 0 : 00;01;02;03;04;05;06;07;08;09;10;20;30;40;50;60;70;80;90.

P(B) = 19/100 car 19 numéros contiennent le chiffre 9 : 09;19;29;39;49;59;69;79;89;90;91;92;93;94;95;96;97;98;99.

b) Les issues qui réalisent l'événement AnB sont : { 09 ; 90 }

P(AnB) = 2/100 =1/50

c) P(Aub) = P(A) + P(B) - P(AnB)

P(AuB) = 19/100 + 19/100 - 2/100

P(AuB) = 36/100 =9/25