Dm Maths

[MHD]

Bonsoir, pourriez-vous m'aider pour mon DM de maths svp.Exercice 1 : Soit ABC un triangle et les milieux B' et C' des côtés [AC] et [AB]. Les segments [bB'] et [CC'] se coupent en G. Soit E le symétrique de G par rapport à B' et F le symétrique de G par rapport à C'.1 - Démontrer que les quadrilatères AGBF, AGCE et AFGE sont des parallélogrammes. OK je pense : pour les 2 premiers j'ai démontré que les diagonales se coupent en leur milieu et pour le 3ème, à partir des 2 premiers parallélogrammes + symétrique des points + points alignés, j'ai démontré les côtés parallèles 2 à 2. C'est bon ?2 - En déduire que : vect GA + vect GB = vect GF => AGBF étant un parallélogramme, grâce à la règle du parallélogramme on en déduit cette égalité mais je ne sais pas du tout si ça suffit ? vect GA + vect GC = vect GE idem (2ème parallélogramme)? vect GE + vect GF = vect GA Idem (3ème parallélogramme) ? puis en déduire que vect GA + vect GB + vect GC = vect nul A PARTIR DE LA je suis bloqué..3 - Soit A' le milieu de [bC]. Démontrer que vect GA + 2GA' = vect nul. Que peut on en déduire pour les points A,G et A' ? Conclure = > je n'y arrive pas !!!4 - Démontrer que vect AG = 2/3 vect AA'. Préciser alors la position du point G sur le segment [AA']. => je n' arrive pas non plus.EXERCICE 2 :Soit dans un repère quelconque les points A(2;0) ; B(0;3) et M(1;3/2).1 - Quelle conjecture peut on faire ? Démontre cette conjecture.On peut conjecturer M milieu de [AB]. Si M milieu de AB xm = xa+xb/2 et ym = ya+yb/ 2. Après calcul xm=1 et ym=3/2 donc M milieu de [AB]. C'est bon ?2 - m étant un réel non nul quelconque, on appelle D la droite qui passe par A et de coefficient directeur m et D' la droite qui passe par B et coefficient directeur m.Ecrire une équation de D et D'.Equation de D : y = mx + p . Passe par A(2;0) donc 0 = 2m + p ???Equation de D' : y = mx + p. Passe par B(0;3) donc 3 = p ???3 - Montrer que la parallèle à (Oy) menée par M rencontre D en un point P et que la parallèle à (Ox) passant par M rencontre D' en un point Q, points dont on calculera les coordonnées en fonction de m. Au secours !!! + erreur dans l'énoncé inversion D et D' ???4 - Quelle conjecture peut-on faire ? Démontre cette conjecture. Evidemment je ne sais pas non plus.MERCI DE BIEN VOULOIR ME DIRE SI CE QUE J'AI FAIT EST BON ET DE M'AIDER POUR LE RESTE. JE BLOQUE.

[Denis CAMUS]

Juste un petit lifting

Bonsoir, pourriez-vous m'aider pour mon DM de maths svp

.Exercice 1 :

Soit ABC un triangle et les milieux B' et C' des côtés [AC] et [AB]. Les segments [bB'] et [CC'] se coupent en G.

Soit E le symétrique de G par rapport à B' et F le symétrique de G par rapport à C'.

1 - Démontrer que les quadrilatères AGBF, AGCE et AFGE sont des parallélogrammes.

OK je pense : pour les 2 premiers j'ai démontré que les diagonales se coupent en leur milieu et pour le 3ème, à partir des 2 premiers parallélogrammes + symétrique des points + points alignés, j'ai démontré les côtés parallèles 2 à 2. C'est bon ?

2 - En déduire que : vect GA + vect GB = vect GF => AGBF étant un parallélogramme, grâce à la règle du parallélogramme on en déduit cette égalité mais je ne sais pas du tout si ça suffit ? vect GA + vect GC = vect GE idem (2ème parallélogramme)? vect GE + vect GF = vect GA Idem (3ème parallélogramme) ? puis en déduire que vect GA + vect GB + vect GC = vect nul A PARTIR DE LA je suis bloqué..

3 - Soit A' le milieu de [bC].

Démontrer que vect GA + 2GA' = vect nul. Que peut on en déduire pour les points A,G et A' ? Conclure = > je n'y arrive pas !!!

4 - Démontrer que vect AG = 2/3 vect AA'. Préciser alors la position du point G sur le segment [AA']. => je n' arrive pas non plus.

EXERCICE 2 :Soit dans un repère quelconque les points A(2;0) ; B(0;3) et M(1;3/2).

1 - Quelle conjecture peut on faire ? Démontre cette conjecture.

On peut conjecturer M milieu de [AB]. Si M milieu de AB xm = xa+xb/2 et ym = ya+yb/ 2. Après calcul xm=1 et ym=3/2 donc M milieu de [AB]. C'est bon ?

2 - m étant un réel non nul quelconque, on appelle D la droite qui passe par A et de coefficient directeur m et D' la droite qui passe par B et coefficient directeur m.

Ecrire une équation de D et D'.

Equation de D : y = mx + p . Passe par A(2;0) donc 0 = 2m + p ???

Equation de D' : y = mx + p. Passe par B(0;3) donc 3 = p ???

3 - Montrer que la parallèle à (Oy) menée par M rencontre D en un point P et que la parallèle à (Ox) passant par M rencontre D' en un point Q, points dont on calculera les coordonnées en fonction de m.

Au secours !!! + erreur dans l'énoncé inversion D et D' ???

4 - Quelle conjecture peut-on faire ? Démontre cette conjecture. Evidemment je ne sais pas non plus.

MERCI DE BIEN VOULOIR ME DIRE SI CE QUE J'AI FAIT EST BON ET DE M'AIDER POUR LE RESTE. JE BLOQUE.

[MHD]

Merci pour le lifting ! J'ai un problème avec l'éditeur...Mais surtout pourriez-vous m'aider..

[Barbidoux]

Exercice 1 :

Soit ABC un triangle et les milieux B' et C' des côtés [AC] et [AB]. Les segments [bB'] et [CC'] se coupent en G.

Soit E le symétrique de G par rapport à B' et F le symétrique de G par rapport à C'.

1 - Démontrer que les quadrilatères AGBF, AGCE et AFGE sont des parallélogrammes.

OK je pense : pour les 2 premiers j'ai démontré que les diagonales se coupent en leur milieu et pour le 3ème, à partir des 2 premiers parallélogrammes + symétrique des points + points alignés, j'ai démontré les côtés parallèles 2 à 2. C'est bon ?

Oui

2 - En déduire que : vect GA + vect GB = vect GF => AGBF étant un parallélogramme, grâce à la règle du parallélogramme on en déduit cette égalité mais je ne sais pas du tout si ça suffit ? vect GA + vect GC = vect GE idem (2ème parallélogramme)? vect GE + vect GF = vect GA Idem (3ème parallélogramme) ? puis en déduire que vect GA + vect GB + vect GC = vect nul A PARTIR DE LA je suis bloqué..

AGBF, AGCE et AFGE sont des parallélogrammes ==> GB=AF et GF=EA et EA=CG

GA+GB=GA+AF=GF ensuite GF=EA=CG ==>GA+GB=CG ==> GA+GB+GC=0

3 - Soit A' le milieu de [bC].

Démontrer que vect GA + 2GA' = vect nul. Que peut on en déduire pour les points A,G et A' ? Conclure = > je n'y arrive pas !!!

GA' =GB+BA'=GC+CA' ==> 2*GA'=GB+BA'+GC+CA' et comme BA'+CA'=0 ==> 2*GA'=GB+GC et avec GA+GB+GC=0 ==> GA+2*GA'=0

4 - Démontrer que vect AG = 2/3 vect AA'. Préciser alors la position du point G sur le segment [AA']. => je n' arrive pas non plus.

GA+2*GA'=0 ==> GA'+A'A+2*GA'=0 ==> GA'=AA'/3 ==> GA+AA'=AA'/3 ==> GA=2*A'A/3

EXERCICE 2 :Soit dans un repère quelconque les points A(2;0) ; B(0;3) et M(1;3/2).

1 - Quelle conjecture peut on faire ? Démontre cette conjecture.

On peut conjecturer M milieu de [AB]. Si M milieu de AB xm = xa+xb/2 et ym = ya+yb/ 2. Après calcul xm=1 et ym=3/2 donc M milieu de [AB]. C'est bon ?

Les coordonnées du milieu de AB valant {1; 3/2} ==> M est le milieu de AB

2 - m étant un réel non nul quelconque, on appelle D la droite qui passe par A et de coefficient directeur m et D' la droite qui passe par B et coefficient directeur m.

Ecrire une équation de D et D'.

Equation de D : y1 = mx + p . Passe par A(2;0) donc 0 = 2m + p ??? ==> y1=m*x-2*m

Equation de D' : y2 = mx + p. Passe par B(0;3) donc 3 = p ??? ==> y2=m*x+3m

3 - Montrer que la parallèle à (Oy) menée par M rencontre D en un point P et que la parallèle à (Ox) passant par M rencontre D' en un point Q, points dont on calculera les coordonnées en fonction de m.

Au secours !!! + erreur dans l'énoncé inversion D et D' ??? P{1; -m} et Q{1; m+3}

4 - Quelle conjecture peut-on faire ? M est le milieu de PQ Démontre cette conjecture. Les coordonnées du milieu de PQ valent {(1+1)/2; (-m+m+3)/2} soit {1; 3/2} et M est bien le milieu de PQ

[MHD]

Bonjour Barbidoux, merci beaucoup pour votre aide. Je ne vous ai pas oublié mais mon DM est pour vendredi donc je ne reprends qu'aujourd'hui. J'ai encore besoin de vos lumières.Exercice 1 : Question 3 : Après avoir démontré vectGA + 2vectGA' = vect nul, on me demande que peut on déduire pour les points A,G, et A ? QU'ILS SONT ALIGNES ???Conclure ? vectGA = -2vectGA' On peut en déduire que les points A',G et A sont alignés dans cet ordre car -2

[MHD]

Exercice 1 :

Soit ABC un triangle et les milieux B' et C' des côtés [AC] et [AB]. Les segments [bB'] et [CC'] se coupent en G.

Soit E le symétrique de G par rapport à B' et F le symétrique de G par rapport à C'.

1 - Démontrer que les quadrilatères AGBF, AGCE et AFGE sont des parallélogrammes.

OK je pense : pour les 2 premiers j'ai démontré que les diagonales se coupent en leur milieu et pour le 3ème, à partir des 2 premiers parallélogrammes + symétrique des points + points alignés, j'ai démontré les côtés parallèles 2 à 2. C'est bon ?

Oui

2 - En déduire que : vect GA + vect GB = vect GF => AGBF étant un parallélogramme, grâce à la règle du parallélogramme on en déduit cette égalité mais je ne sais pas du tout si ça suffit ? vect GA + vect GC = vect GE idem (2ème parallélogramme)? vect GE + vect GF = vect GA Idem (3ème parallélogramme) ? puis en déduire que vect GA + vect GB + vect GC = vect nul A PARTIR DE LA je suis bloqué..

AGBF, AGCE et AFGE sont des parallélogrammes ==> GB=AF et GF=EA et EA=CG

GA+GB=GA+AF=GF ensuite GF=EA=CG ==>GA+GB=CG ==> GA+GB+GC=0  

3 - Soit A' le milieu de [bC].

Démontrer que vect GA + 2GA' = vect nul. Que peut on en déduire pour les points A,G et A' ? Conclure = > je n'y arrive pas !!!

GA' =GB+BA'=GC+CA' ==> 2*GA'=GB+BA'+GC+CA' et comme BA'+CA'=0 ==> 2*GA'=GB+GC et avec GA+GB+GC=0 ==> GA+2*GA'=0

4 - Démontrer que vect AG = 2/3 vect AA'. Préciser alors la position du point G sur le segment [AA']. => je n' arrive pas non plus.

  GA+2*GA'=0 ==> GA'+A'A+2*GA'=0 ==> GA'=AA'/3 ==> GA+AA'=AA'/3 ==> GA=2*A'A/3

EXERCICE 2 :Soit dans un repère quelconque les points A(2;0) ; B(0;3) et M(1;3/2).

1 - Quelle conjecture peut on faire ? Démontre cette conjecture.

On peut conjecturer M milieu de [AB]. Si M milieu de AB xm = xa+xb/2 et ym = ya+yb/ 2. Après calcul xm=1 et ym=3/2 donc M milieu de [AB]. C'est bon ?

  Les coordonnées du milieu de AB valant {1; 3/2} ==> M est le milieu de AB

2 - m étant un réel non nul quelconque, on appelle D la droite qui passe par A et de coefficient directeur m et D' la droite qui passe par B et coefficient directeur m.

Ecrire une équation de D et D'.

Equation de D : y1 = mx + p . Passe par A(2;0) donc 0 = 2m + p ??? ==> y1=m*x-2*m

Equation de D' : y2 = mx + p. Passe par B(0;3) donc 3 = p ??? ==> y2=m*x+3m

3 - Montrer que la parallèle à (Oy) menée par M rencontre D en un point P et que la parallèle à (Ox) passant par M rencontre D' en un point Q, points dont on calculera les coordonnées en fonction de m.

Au secours !!! + erreur dans l'énoncé inversion D et D' ??? P{1; -m} et Q{1; m+3}

4 - Quelle conjecture peut-on faire ? M est le milieu de PQ Démontre cette conjecture. Les coordonnées du milieu de PQ valent {(1+1)/2; (-m+m+3)/2} soit {1; 3/2} et M est bien le milieu de PQ

[MHD]

Exercice 1 :

Soit ABC un triangle et les milieux B' et C' des côtés [AC] et [AB]. Les segments [bB'] et [CC'] se coupent en G.

Soit E le symétrique de G par rapport à B' et F le symétrique de G par rapport à C'.

1 - Démontrer que les quadrilatères AGBF, AGCE et AFGE sont des parallélogrammes.

OK je pense : pour les 2 premiers j'ai démontré que les diagonales se coupent en leur milieu et pour le 3ème, à partir des 2 premiers parallélogrammes + symétrique des points + points alignés, j'ai démontré les côtés parallèles 2 à 2. C'est bon ?

Oui

2 - En déduire que : vect GA + vect GB = vect GF => AGBF étant un parallélogramme, grâce à la règle du parallélogramme on en déduit cette égalité mais je ne sais pas du tout si ça suffit ? vect GA + vect GC = vect GE idem (2ème parallélogramme)? vect GE + vect GF = vect GA Idem (3ème parallélogramme) ? puis en déduire que vect GA + vect GB + vect GC = vect nul A PARTIR DE LA je suis bloqué..

AGBF, AGCE et AFGE sont des parallélogrammes ==> GB=AF et GF=EA et EA=CG

GA+GB=GA+AF=GF ensuite GF=EA=CG ==>GA+GB=CG ==> GA+GB+GC=0  

3 - Soit A' le milieu de [bC].

Démontrer que vect GA + 2GA' = vect nul. Que peut on en déduire pour les points A,G et A' ? Conclure = > je n'y arrive pas !!!

GA' =GB+BA'=GC+CA' ==> 2*GA'=GB+BA'+GC+CA' et comme BA'+CA'=0 ==> 2*GA'=GB+GC et avec GA+GB+GC=0 ==> GA+2*GA'=0

4 - Démontrer que vect AG = 2/3 vect AA'. Préciser alors la position du point G sur le segment [AA']. => je n' arrive pas non plus.

  GA+2*GA'=0 ==> GA'+A'A+2*GA'=0 ==> GA'=AA'/3 ==> GA+AA'=AA'/3 ==> GA=2*A'A/3

EXERCICE 2 :Soit dans un repère quelconque les points A(2;0) ; B(0;3) et M(1;3/2).

1 - Quelle conjecture peut on faire ? Démontre cette conjecture.

On peut conjecturer M milieu de [AB]. Si M milieu de AB xm = xa+xb/2 et ym = ya+yb/ 2. Après calcul xm=1 et ym=3/2 donc M milieu de [AB]. C'est bon ?

  Les coordonnées du milieu de AB valant {1; 3/2} ==> M est le milieu de AB

2 - m étant un réel non nul quelconque, on appelle D la droite qui passe par A et de coefficient directeur m et D' la droite qui passe par B et coefficient directeur m.

Ecrire une équation de D et D'.

Equation de D : y1 = mx + p . Passe par A(2;0) donc 0 = 2m + p ??? ==> y1=m*x-2*m

Equation de D' : y2 = mx + p. Passe par B(0;3) donc 3 = p ??? ==> y2=m*x+3m

3 - Montrer que la parallèle à (Oy) menée par M rencontre D en un point P et que la parallèle à (Ox) passant par M rencontre D' en un point Q, points dont on calculera les coordonnées en fonction de m.

Au secours !!! + erreur dans l'énoncé inversion D et D' ??? P{1; -m} et Q{1; m+3}

4 - Quelle conjecture peut-on faire ? M est le milieu de PQ Démontre cette conjecture. Les coordonnées du milieu de PQ valent {(1+1)/2; (-m+m+3)/2} soit {1; 3/2} et M est bien le milieu de PQ

[MHD]

DESOLE MAIS L'EDITEUR NE FONCTIONNE PAS IL NE ME PREND PAS LA MISE EN PAGE NI LA TOTALITE DU TEXTE. VOICI LA SUITE : EXO 1 QUESTION 3 suite car -2

[Barbidoux]

3 - Soit A' le milieu de [bC].

Démontrer que vect GA + 2GA' = vect nul. Que peut on en déduire pour les points A,G et A' ? Conclure = > je n'y arrive pas !!!

GA' =GB+BA'=GC+CA' ==> 2*GA'=GB+BA'+GC+CA' et comme BA'+CA'=0 ==> 2*GA'=GB+GC et avec GA+GB+GC=0 ==> GA+2*GA'=0 les vecteurs GA et G'A sont proportionnels les points G,A et G' son alignés

4 - Démontrer que vect AG = 2/3 vect AA'. Préciser alors la position du point G sur le segment [AA']. => je n' arrive pas non plus.

  GA+2*GA'=0 ==> GA'+A'A+2*GA'=0 ==> GA'=AA'/3 ==> GA+AA'=AA'/3 ==> GA=2*A'A/3 les points G,A et G' son alignés dans l'ordre A,G,A'

[MHD]

Barbidoux je n'arrive pas à saisir mes questions donc voici le lien de mon fichier http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201002/cijSABrOne.odt MERCI

[MHD]

3 - Soit A' le milieu de [bC].

Démontrer que vect GA + 2GA' = vect nul. Que peut on en déduire pour les points A,G et A' ? Conclure = > je n'y arrive pas !!!

GA' =GB+BA'=GC+CA' ==> 2*GA'=GB+BA'+GC+CA' et comme BA'+CA'=0 ==> 2*GA'=GB+GC et avec GA+GB+GC=0 ==> GA+2*GA'=0 les vecteurs GA et G'A  sont proportionnels les points G,A et G' son alignés  

4 - Démontrer que vect AG = 2/3 vect AA'. Préciser alors la position du point G sur le segment [AA']. => je n' arrive pas non plus.

  GA+2*GA'=0 ==> GA'+A'A+2*GA'=0 ==> GA'=AA'/3 ==> GA+AA'=AA'/3 ==> GA=2*A'A/3 les points G,A et G' son alignés dans l'ordre A,G,A'

[Barbidoux]

Barbidoux je n'arrive pas à saisir mes questions donc voici le lien de mon fichier http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201002/cijSABrOne.odt MERCI

[MHD]

Barbidoux je n'arrive pas à saisir mes questions donc voici le lien de mon fichier /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5808">Reponse.pdf

[Barbidoux]

Barbidoux je n'arrive pas à saisir mes questions donc voici le lien de mon fichier /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5808">Reponse.pdf

[MHD]

Barbidoux je n'arrive pas à saisir mes questions donc voici le lien de mon fichier /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5808">Reponse.pdf

[MHD]

Barbidoux je n'arrive pas à saisir mes questions donc voici le lien de mon fichier /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5808">Reponse.pdf

[Barbidoux]

Donc question 3 : La parallèle à (Oy) menée par M a pour équation x = 1 mais la parallèle à (Ox) menée par M a pour équation y = 3/2 ? et pourquoi différent de m? m peut être égal à 1, non ? Coordonnées de P(1;-2m) et coordonnées de Q(-3m/2;3/2) ?

[MHD]

Donc question 3 : La parallèle à (Oy) menée par M a pour équation x = 1 mais la parallèle à (Ox) menée par M a pour équation y = 3/2 ? et pourquoi différent de m? m peut être égal à 1, non ? Coordonnées de P(1;-2m) et coordonnées de Q(-3m/2;3/2) ?

[Barbidoux]

Merci Barbidoux. Mon DM a été reporté après les vacances. Ouf. Il me manque juste Comment montrer que la parallèle à (Oy) menée par M rencontre D en un point P et que la parallèle à (Ox) menée par M rencontre D' en un point Q. Je ne sais pas ce qu'il faut dire pour le démontrer ?

[MHD]

J'ai oublié de vous demander : on est dans un repère quelconque (le prof l'a souligné) quelles sont les conséquences ?

[MHD]

Merci Barbidoux. Mon DM a été reporté après les vacances. Ouf. Il me manque juste Comment montrer que la parallèle à (Oy) menée par M rencontre D en un point P et que la parallèle à (Ox) menée par M rencontre D' en un point Q. Je ne sais pas ce qu'il faut dire pour le démontrer ?

[Barbidoux]

Merci Barbidoux. Mon DM a été reporté après les vacances. Ouf. Il me manque juste Comment montrer que la parallèle à (Oy) menée par M rencontre D en un point P et que la parallèle à (Ox) menée par M rencontre D' en un point Q. Je ne sais pas ce qu'il faut dire pour le démontrer ?

[MHD]

Merci Barbidoux. Mon DM a été reporté après les vacances. Ouf. Il me manque juste Comment montrer que la parallèle à (Oy) menée par M rencontre D en un point P et que la parallèle à (Ox) menée par M rencontre D' en un point Q. Je ne sais pas ce qu'il faut dire pour le démontrer ?

[MHD]

Merci Barbidoux. Mon DM a été reporté après les vacances. Ouf. Il me manque juste Comment montrer que la parallèle à (Oy) menée par M rencontre D en un point P et que la parallèle à (Ox) menée par M rencontre D' en un point Q. Je ne sais pas ce qu'il faut dire pour le démontrer ?

[Barbidoux]

Si je crois que j'ai trouvé : On peut conjecturer que les points P, Q,O sont alignés car vectOP = (1;-m) et vectOQ = (-3/2m;3/2) => -3/2vectOP = vect OQ ces deux vecteurs étant proportionnels les points P, Q, O sont alignés.