Shaden Posté(e) le 28 décembre 2009 Auteur Signaler Share Posté(e) le 28 décembre 2009 Alors a = 1 b = 2 c = 4 f(x) = x +2 + 4/x f(5) = 5 +2 + 4/5 = 7 + 4/5 = 35/5 + 4/5 = 39/5 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 28 décembre 2009 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 28 décembre 2009 Alors a = 1 b = 2 c = 4 f(x) = x +2 + 4/x f(5) = 5 +2 + 4/5 = 7 + 4/5 = 35/5 + 4/5 = 39/5 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Shaden Posté(e) le 28 décembre 2009 Auteur Signaler Share Posté(e) le 28 décembre 2009 Merci . Il ne nous reste plus qu'un exercice à faire. Zorba m'avait dit en début de post : Exo D. Une piste pour ton problème: Pose x=t² Etudie f(x)=x²-x+1/4 Cette fonction est décroissante de -infini à 1/2, nulle en x=1/2 et croissante de 1/2 à +infini. Conclure f(x²)>0 soit t^4-t^2>=-1/4 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 28 décembre 2009 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 28 décembre 2009 Merci . Il ne nous reste plus qu'un exercice à faire. Zorba m'avait dit en début de post : Exo D. Une piste pour ton problème: Pose x=t² Etudie f(x)=x²-x+1/4 Cette fonction est décroissante de -infini à 1/2, nulle en x=1/2 et croissante de 1/2 à +infini. Conclure f(x²)>0 soit t^4-t^2>=-1/4 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 28 décembre 2009 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 28 décembre 2009 Ou sinon, on peut utiliser la méthode de zorba, plus simple. On pose t²=x. Donc t⁴-t²+1/4 => 0 => x²-2*1/2*x + (1/2)² => 0 => (x-1/2)² => 0. en utilisant les variations de la fonction carré, on peut dire que (x-1/2)² est minimale en x-1/2 = 0. Donc (x-1/2)² => 0 est toujours vraiesur R. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Shaden Posté(e) le 29 décembre 2009 Auteur Signaler Share Posté(e) le 29 décembre 2009 Je regarde sa dans le courant de l'apres-midi, je te tiens au courant. Merci. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C-360 Posté(e) le 29 décembre 2009 Signaler Share Posté(e) le 29 décembre 2009 Pour h : Je sais que h = 1/(:pi:r²) Je remplace r² par (2:pi:^(-1/3)) ? Ce qui fait h = 1/( *2:pi:^(-2/3)) et je simplifie, c'est sa? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 29 décembre 2009 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 29 décembre 2009 Pour h : Je sais que h = 1/(:pi:r²) Je remplace r² par (2:pi:^(-1/3)) ? Ce qui fait h = 1/( *2:pi:^(-2/3)) et je simplifie, c'est sa? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C-360 Posté(e) le 29 décembre 2009 Signaler Share Posté(e) le 29 décembre 2009 A ok !!! C'est vachement complexe mais en notant j'ai bcp mieux compris ! Merci pour les détails ! =) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C-360 Posté(e) le 30 décembre 2009 Signaler Share Posté(e) le 30 décembre 2009 Ou sinon, on peut utiliser la méthode de zorba, plus simple. On pose t²=x. Donc t⁴-t²+1/4 => 0 => x²-2*1/2*x + (1/2)² => 0 => (x-1/2)² => 0. en utilisant les variations de la fonction carré, on peut dire que (x-1/2)² est minimale en x-1/2 = 0. Donc (x-1/2)² => 0 est toujours vraiesur R. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 30 décembre 2009 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 30 décembre 2009 Ou sinon, on peut utiliser la méthode de zorba, plus simple. On pose t²=x. Donc t⁴-t²+1/4 => 0 => x²-2*1/2*x + (1/2)² => 0 => (x-1/2)² => 0. en utilisant les variations de la fonction carré, on peut dire que (x-1/2)² est minimale en x-1/2 = 0. Donc (x-1/2)² => 0 est toujours vraiesur R. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C-360 Posté(e) le 30 décembre 2009 Signaler Share Posté(e) le 30 décembre 2009 Mais après je ne comprends pas...Il faut faire la dérivée de cette expression puis son sens de variation ? Et je comprends pas ce qu'il faut conclure =S Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 30 décembre 2009 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 30 décembre 2009 Mais après je ne comprends pas...Il faut faire la dérivée de cette expression puis son sens de variation ? Et je comprends pas ce qu'il faut conclure =S Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C-360 Posté(e) le 30 décembre 2009 Signaler Share Posté(e) le 30 décembre 2009 Donc en gros on a cette expression : (x - 1/2)² => 0 On sait que qu'elle est nul en x = 1/2 Donc on fait notre tableau de signe et variation ------------------------------------------------------------------- x | -infini 1/2 +infini ------------------------------------------------------------------| (x - 1/2)² | + 0 + ------------------------------------------------------------------| t^4 - t² + 1/4 | décroissant 0 croissant ------------------------------------------------------------------| Donc ça veut dire que (x-1/2)² sera positive sur R\{1/2} et nul en 1/2 donc (x-1/2)² => 0 et donc t^4 - t² => 1/4 C'est juste ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 30 décembre 2009 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 30 décembre 2009 Donc en gros on a cette expression : (x - 1/2)² => 0 On sait que qu'elle est nul en x = 1/2 Donc on fait notre tableau de signe et variation ------------------------------------------------------------------- x | -infini 1/2 +infini ------------------------------------------------------------------| (x - 1/2)² | + 0 + ------------------------------------------------------------------| t^4 - t² + 1/4 | décroissant 0 croissant ------------------------------------------------------------------| Donc ça veut dire que (x-1/2)² sera positive sur R\{1/2} et nul en 1/2 donc (x-1/2)² => 0 et donc t^4 - t² => 1/4 C'est juste ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C-360 Posté(e) le 30 décembre 2009 Signaler Share Posté(e) le 30 décembre 2009 D'accord. Merci pour ton aide je vais pouvoir le finir aussi =) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 30 décembre 2009 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 30 décembre 2009 D'accord. Merci pour ton aide je vais pouvoir le finir aussi =) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C-360 Posté(e) le 1 janvier 2010 Signaler Share Posté(e) le 1 janvier 2010 Alors, pour résoudre A' 0 . Il faut que je fasse un tableau de signes. Comme ceci : ------------ r ------------- 2 ------------- 2 r -1 ------------ r ------------ A' ------------- Donc pour 2 , c'est tout le temps positif, on le sait déjà. Ensuite pour 2 r -1 il faut résoudre 2 r -1 = 0 je trouve r = (1/ 2 ) Donc dans le tableau de signe à gauche de la valeur (1/ 2 ) c'est négatif, et a droite positif pour la ligne 2 r -1 Pour r , il faut trouver r = 0 , je trouve r = 0, donc à gauche de 0 c'est négatif et a droite positif On a donc sa : ------------ r - 0 (1/ 2 ) + ------------- 2 + + + ------------- 2 r -1 - - 0 + ------------ r - 0 + + ------------ A' + 0 - 0 + ------------- Pour l'instant, ai-je juste? Avec l'étude des signes de A' je peux en déduire la croissance ou décroissance de A et donc trouver le minimum. Avant de commencer à faire sa, j'aimerais savoir si ce que j'ai fait est juste. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C-360 Posté(e) le 1 janvier 2010 Signaler Share Posté(e) le 1 janvier 2010 a non j'ai rien dit...c'est parce que 2pi est le 2eme terme non ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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