Barycentre

[viou]

Bonjours, pouvez m'aider pour l'exercice svp

Constuire un triangle ABC équilatéral de coté 8 cm. Placer le milieu I de [AC].

On considère le point E du plan (ABC) barycentre des trois points pondérés (A,3); (B,-2) et (C,3)

a) Eprimer E comme barycentre des points B et I affectés de coefficiet à déterminer.

b)En déduire que E appartient à la médiatrice du segment [AC]

c)Exprimer BE(vecteur) en fonction de BI(vecteur). Placer E sur la figure géométrique. Calculer la longueur exacte BE en centimètre.

Pouvez me guidez svp

merci d'avance

[Boltzmann_Solver]

Bonjour et bienvenue.

Par définition, tu sais que 3*vect(EA)-2*vect(EB)+3*vect(EC) = 0

a)

On te dit que E est aussi le barycentre de B et I. Donc : -2*vect(EB)+m*vect(EI)=0.

Tu sais aussi que vect(AC) = 1/2*vect(AI)

En utilisant Chasles et ces trois expressions, tu peux calculer m.

Essayes déjà de résoudre cette question.

BS

[viou]

Merci beaucoup, ce ne serait pas plutôt -2*vect(EB)+m*vect(EI)=0 ?

Car le coefficient de B est -2 car 3 est le coefficient de C

[Boltzmann_Solver]

Merci beaucoup, ce ne serait pas plutôt -2*vect(EB)+m*vect(EI)=0 ?

Car le coefficient de B est -2 car 3 est le coefficient de C

[viou]

pas grave ^^

Il faudrait que j'intercalle le point C ou A pour chasles stp ?

[Boltzmann_Solver]

pas grave ^^

Il faudrait que j'intercalle le point C ou A pour chasles stp ?

[viou]

Je pense dans le vecteur EI puisque c'est la ou l'on cherche m, je pensais au point A

[Boltzmann_Solver]

Je pense dans le vecteur EI puisque c'est la ou l'on cherche m, je pensais au point A

[viou]

Voila je viens de la faire je trouve

-2EB+3EA+1/2AI

[Boltzmann_Solver]

Voila je viens de la faire je trouve

-2EB+3EA+1/2AI

[viou]

Oui tu as raison

-2EB(vect)+3EA(vect)+1/2AI(vect)=0(vecteur nul)

[viou]

Il me semble que je n'ai pas teminé l'opération je vient de m'en rendre compte

Je poste des que j'ai fini

[Boltzmann_Solver]

Oui tu as raison

-2EB(vect)+3EA(vect)+1/2AI(vect)=0(vecteur nul)

[viou]

Je te met mon résonnement en entier car la je ne voit pas ce que tu veut dire ( je ne m'est pas les vecteurs pour aller plus vite )

-2EB+mEI=0

-2EB+m(EA+AI)=0

-2EB+mEA+mAI=0

-2EB+3EA+1/2AI+0

-2EB+3(EI+IA)+0

-2EB+3EI-3AI+1/2AI+0

-4EB+6EI-6AI+1AI=0

-4EB+6EI-5AI=0

j'en suis la est ce bon ?

[Boltzmann_Solver]

Je te met mon résonnement en entier car la je ne voit pas ce que tu veut dire ( je ne m'est pas les vecteurs pour aller plus vite )

-2EB+mEI=0

-2EB+m(EA+AI)=0

-2EB+mEA+mAI=0

-2EB+3EA+1/2AI+0

-2EB+3(EI+IA)+0

-2EB+3EI-3AI+1/2AI+0

-4EB+6EI-6AI+1AI=0

-4EB+6EI-5AI=0

j'en suis la est ce bon ?

[viou]

D'accord, mais jusque la c'est bon :

-2EB+mEI=0

-2EB+m(EA+AI)=0

-2EB+mEA+mAI=0

[Boltzmann_Solver]

D'accord, mais jusque la c'est bon :

-2EB+mEI=0

-2EB+m(EA+AI)=0

-2EB+mEA+mAI=0

[viou]

D'accord donc je vais plutot utiliser chales dans EB

[viou]

J'ai intercalé le point A dans Eb(vect)

j'ai

-2EA(vect)-2AB(vect)+mEI(vect)=0(vect nul)

[Boltzmann_Solver]

D'accord donc je vais plutot utiliser chales dans EB

[viou]

donc il faut utiliser le vecteur EI mais en intercalant le point B

[viou]

Donc j'ai

-2EB(vect)+mEB(vect)+mBI(vect)=0(vec nul)

(-2+m)EB(vect)+mBI(vect)=Ovec nul

[Boltzmann_Solver]

Donc j'ai

-2EB(vect)+mEB(vect)+mBI(vect)=0(vec nul)

(-2+m)EB(vect)+mBI(vect)=Ovec nul

[viou]

J'aimerai bien pour moi voir stp

[Boltzmann_Solver]

J'aimerais bien pour moi voir stp