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Exercice De Math 1ère S


suzu-100

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Merci de m'aider a faire cet exercice

Partie A

une entreprise cherche a promouvoir un nouveau produit. Le responsable de la pub estime que la probabilité qu'une personne, prise au hasard, en connaisse le nom après x semaines de pub est donnée par la formule : p(x) = 3x/4x+3

1. calculer p(3). En déduire la probabilité qu'une personne, prie au hasard ignore le nom du produit au bout de 3 semaines.

2. résoudre p(x)=0.5. interpréter ce résultat.

3. la formule donnant cette probabilité permet-elle de confirmer les affirmations ci-dessous?

a) au lancement de de la campagne publicitaire, personne ne connait le produit.

b) au bout de douze semaines, toute personne interrogée connait le produit.

Partie B

f est la fonction définie sur [0;18] par : f(x)= 3x/4x+3

1) dresser le tableau de variation de f sur [0;18].

2) C est la courbe représentative de f sur [0;18] et T la tangente à C au point d'abscisse 3 :

a) déterminer une équation de T

b) tracer T et C dans un repère orthogonal (O, \vec{i}, \vec{j}) en prenant pour unité graphiques :

- 1cm sur l'axe des abscisses

- 10cm sur l'axe des ordonnées

Partie C

1. tracer sur le même graphique la droite d d'équation y= 0.66

2. déterminer graphiquement une valeur approchée de :

a) la durée nécessaire pour passer d'une probabilité de 0.6 à 0.66

b) la durée nécessaire pour passer d'une probabilité de 0.66 à 0.72

3. l'entreprise a choisi d'effectuer une campagne publicitaire de cinq semaine et demie.

l'étude précédente permet-elle de justifier ce choix ? expliquer

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  • E-Bahut

Partie A

une entreprise cherche a promouvoir un nouveau produit. Le responsable de la pub estime que la probabilité qu'une personne, prise au hasard, en connaisse le nom après x semaines de pub est donnée par la formule : p(x) = 3x/( 4x+3)

Attention à ne pas oublier les parenthèses . calculer p(3). En déduire la probabilité qu'une personne, prie au hasard ignore le nom du produit au bout de 3 semaines.

----------------------

p(3)=9/(15)=3/5=0,6

La probabilité qu'une personne, prie au hasard ignore le nom du produit au bout de 3 semaines vaut 1-0,6=0,4

----------------------

2. résoudre p(x)=0.5. interpréter ce résultat.

----------------------

p(x)=0,5=3*x/(4*x+3) ==> 2*x+1,5=3*x ==> x=1,5

Une personne sur deux connaît le nom du produit au bout d’une semaine et demie.

----------------------

3. la formule donnant cette probabilité permet-elle de confirmer les affirmations ci-dessous?

a) au lancement de de la campagne publicitaire, personne ne connait le produit.

----------------------

Vrai p(0)=0

----------------------

b) au bout de douze semaines, toute personne interrogée connait le produit.

----------------------

faux seules 7 personnes sur 10 connait le produit (p(x)=0,7=70/100

----------------------

Partie B

f est la fonction définie sur [0;18] par : f(x)= 3x/(4x+3)

1) dresser le tableau de variation de f sur [0;18].

----------------------

f’(x)=9/(4*x+3)^2 >0 quelque soit x -> fonction croissante sur [0,18]

----------------------

2) C est la courbe représentative de f sur [0;18] et T la tangente à C au point d'abscisse 3 :

a) déterminer une équation de T

----------------------

Equation de la tangente au graphe de f(x) au point d’abscisse a

y=f’(a)*(x-a)+f(a)

y=(1/25)*(x-3)+9/15=(x+12)/25

----------------------

b) tracer T et C dans un repère orthogonal (O, \vec{i}, \vec{j}) en prenant pour unité graphiques :

- 1cm sur l'axe des abscisses

- 10cm sur l'axe des ordonnées

----------------------

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----------------------

Partie C

1. tracer sur le même graphique la droite d d'équation y= 0.66

----------------------

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----------------------

2. déterminer graphiquement une valeur approchée de :

a) la durée nécessaire pour passer d'une probabilité de 0.6 à 0.66

----------------------

(5,5-3)=2,5 semaines

----------------------

b) la durée nécessaire pour passer d'une probabilité de 0.66 à 0.72

----------------------

(18-5,5)=12,5 semaines

----------------------

3. l'entreprise a choisi d'effectuer une campagne publicitaire de cinq semaine et demie. L'étude précédente permet-elle de justifier ce choix ? expliquer

----------------------

Au bout de 5 semaines et demie 66/100 des personnes, prises au hasard connaissent le nom du produit

----------------------

A vérifier......

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  • 1 année plus tard...

moi aussi j'ai cet exercice... merci pour ton aide et sa corespond a ce que je commencais a faire... un soulagement !! merci vraiment happy.gif

Par contre je n'ai pas compri pourquoi au bout de 5 semaines et demis il y a 66/100 personnes prises au hasard qui connaissent le nom du produit ? est-ce que tu peux m'éclairer a nouveau ? merci d'avence

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  • E-Bahut

moi aussi j'ai cet exercice... merci pour ton aide et sa corespond a ce que je commencais a faire... un soulagement !! merci vraiment happy.gif

Par contre je n'ai pas compri pourquoi au bout de 5 semaines et demis il y a 66/100 personnes prises au hasard qui connaissent le nom du produit ? est-ce que tu peux m'éclairer a nouveau ? merci d'avence

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  • 8 mois plus tard...
  • 2 mois plus tard...
  • 3 années plus tard...

Partie A

une entreprise cherche a promouvoir un nouveau produit. Le responsable de la pub estime que la probabilité qu'une personne, prise au hasard, en connaisse le nom après x semaines de pub est donnée par la formule : p(x) = 3x/( 4x+3)

Attention à ne pas oublier les parenthèses . calculer p(3). En déduire la probabilité qu'une personne, prie au hasard ignore le nom du produit au bout de 3 semaines.

----------------------

p(3)=9/(15)=3/5=0,6

La probabilité qu'une personne, prie au hasard ignore le nom du produit au bout de 3 semaines vaut 1-0,6=0,4

----------------------

2. résoudre p(x)=0.5. interpréter ce résultat.

----------------------

p(x)=0,5=3*x/(4*x+3) ==> 2*x+1,5=3*x ==> x=1,5

Une personne sur deux connaît le nom du produit au bout d’une semaine et demie.

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3. la formule donnant cette probabilité permet-elle de confirmer les affirmations ci-dessous?

a) au lancement de de la campagne publicitaire, personne ne connait le produit.

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Vrai p(0)=0

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b) au bout de douze semaines, toute personne interrogée connait le produit.

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faux seules 7 personnes sur 10 connait le produit (p(x)=0,7=70/100

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Partie B

f est la fonction définie sur [0;18] par : f(x)= 3x/(4x+3)

1) dresser le tableau de variation de f sur [0;18].

----------------------

f’(x)=9/(4*x+3)^2 >0 quelque soit x -> fonction croissante sur [0,18]

----------------------

2) C est la courbe représentative de f sur [0;18] et T la tangente à C au point d'abscisse 3 :

a) déterminer une équation de T

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Equation de la tangente au graphe de f(x) au point d’abscisse a

y=f’(a)*(x-a)+f(a)

y=(1/25)*(x-3)+9/15=(x+12)/25

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b) tracer T et C dans un repère orthogonal (O, \vec{i}, \vec{j}) en prenant pour unité graphiques :

- 1cm sur l'axe des abscisses

- 10cm sur l'axe des ordonnées

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Partie C

1. tracer sur le même graphique la droite d d'équation y= 0.66

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2. déterminer graphiquement une valeur approchée de :

a) la durée nécessaire pour passer d'une probabilité de 0.6 à 0.66

----------------------

(5,5-3)=2,5 semaines

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b) la durée nécessaire pour passer d'une probabilité de 0.66 à 0.72

----------------------

(18-5,5)=12,5 semaines

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3. l'entreprise a choisi d'effectuer une campagne publicitaire de cinq semaine et demie. L'étude précédente permet-elle de justifier ce choix ? expliquer

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Au bout de 5 semaines et demie 66/100 des personnes, prises au hasard connaissent le nom du produit

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A vérifier......

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  • E-Bahut

la probabilité qu'une personne, prise au hasard, en connaisse le nom après x semaines de pub est donnée par la formule : p(x) = 3x/( 4x+3) donc la probabilité qu'une personne, prise au hasard, en connaisse le nom après 3 semaine vaut p(3)

--------

p(x)=0,5=3*x/(4*x+3) ==> (1/2)*(4*x+3)=3*x ==> 2*x+1,5=3*x ==> x=1,5

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  • 4 semaines plus tard...

bonjour. J'ai un exercice de maths ou je bloque un peu et donc , si quelqu'un pouvais m'aider..

Enoncé:On lance 4 fois une pièce equilibrée. On obtient ainsi une suite de 4 résultats Pile ou Face. X est la variable aléatoire égale au nombre maximum de résultats identiques consécutifs. Par exemple : pour FPPP X=3 , pour PFPP x=2 etpour PFPF X=1.

1) déterminer la loi de probabilité de x

2) Calculer l'espérance , la variance et l'écart-type de X

J'ai répondu a la 1) sans certitude et ma réponse : P(x=4)=2/16 (PPPP;FFFF)

P(x=3)=4/16 (PPPF;FFFP;PFFF;FPPP)

P(x=2)=8/16 (PPFF;FFPP;PFFP;FPPF;PPFP;FFPF;PFPP;FPFF)

P(x=1)=2/16 (PFPF;FPFP)

Il y a 16 possibilités ?!

Por la q2 je ne sais pas troop

merci d'avance , :) nawelle

et pout

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  • E-Bahut

Enoncé:On lance 4 fois une pièce equilibrée. On obtient ainsi une suite de 4 résultats Pile ou Face. X est la variable aléatoire égale au nombre maximum de résultats identiques consécutifs. Par exemple : pour FPPP X=3 , pour PFPP x=2 etpour PFPF X=1.

1) déterminer la loi de probabilité de x

2) Calculer l'espérance , la variance et l'écart-type de X

---------------

L'énoncé de ton exercice me gène un peu car si X st la variable aléatoire égale au nombre maximum de résultats identiques consécutifs elle ne peut pas prendre la valeur 1. Donc X={0,2,3,4}. Il y a 2*2*2*2=16 possibilités que l'on peut dénombre avec un arbre et qui se résument de la manière suivante :

FFFF : 4

FFFP : 3

FFPF : 2

FFPP : 2

FPFF : 2

FPFP : 0

FPPF : 2

FPPP : 3

PFFF : 3

PFFP : 2

PFPF : 0

PFPP : 2

PPFF : 2

PPFP : 2

PPPF : 3

PPPP : 4

Tu constates que il y a

2 cas ou X=0

8 cas ou X=2

4 cas ou X=3

2 cas ou X=4

ce qui fait que la loi de probabilité de X={0,2,3,4} est P(X)={2/16,8//16,4/16,2/16}

2) L’espérance vaut Somme des Xi*P(Xi)

(0*2+2*8+3*4+4*2)/16 = 9/4 = 2,25

La variance = somme des PXi*(Xi-E)^2

(2/16)*(0-2.25)^2+(8/16)*(2-2.25)^2+(4/16)*(3-2.25)^2+(2/16)*(4-2.25)^2=1.19

L'écart type est la racine carrée de la variance et vaut √1.19=1.09

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  • 10 mois plus tard...

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