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olchampion

Dm De Maths Urgent !

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Bonjour tout le monde,voila mon sujet:

selon une pub d'un fabriquant,trois sortes d'images sont réparties dans des boites de céréales.Un inspecteur des fraudes a observé se qui se passait pour 1000 personnes achetant une boite de ces céréales et constaté qu'au bout de 12 semaines,15 personnes n'avaient que 2 de ces 3 images.Il a donc déclaré que la pub était mensongère.Le but de ce problème est de savoir s'il a raison.Au bout d'une semaine,les 1000 personnes auront acheté 1 boite et seront donc en possession d'une image.On représente l'état En

du système au bout de n semaines par un vecteur ligne Vn=(An;Bn;Cn)où An est le nombre de familles possédant une seule image,Bn le nombre de familles en possédant 2 et Cn le nombre de familles en possédant 3

j'ai trouvé le vecteur V1 correspondant à l'etat E1

V1=(1;0;0)

mais je bloque pour les autres questions :reflechis:

b)écrire un système de trois équations exprimant An+1,Bn+1 et Cn+1

c)vérifier que l'on peut écrire Vn+1=Vn*P avec:

P=(1/3 2/3 0

0 2/3 1/3

0 0 1 ) (P est une matrice)

d)Utiliser la calculatrice pour obtenir l'état du système au bout de 12 semaines.Conclure

AIDEZ-MOI SVP !!

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Au bout d'une semaine,les 1000 personnes auront acheté 1 boite et seront donc en possession d'une image.

est ce que par conséquent V1 ne devrais pas être (1000,0,0) ?

la probabilité que quelqu'un n'ayant pas d'image en trouve une la semaine suivante est de 1, la probabilité que ceux qui ont déjà 1 image en trouve une autre (différente hein) la semaine suivante est de 2/3, et la probabilité pour ceux qui ont deux images d'en trouver une troisième (différente des deux autres) et de 1/3.

je pense que tu peux relier ça avec ta matrice P.

J'espère t'avoir aider ...

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