Exercice De Maths 3ème

[experiment]

Bonjour, je dois aider mon frère dans son dm de maths et je coince un peu beaucoup.

Exercice 2:

Une boule de pétanque de diamètre 75 mm a une masse de 800g.

Sachant que cette boule est en acier de masse volumique 7.9g/cm3, peut on savoir si la boule est pleine ou creuse ?

Je ne vois pas du tout comment procéder.

Exercice 5:

A= (x-2) (2x-7) - (x²-4)

1) développer

A la fin je trouve x² - 11x + 18

2) factoriser x²-4 puis factoriser A.

Je ne sais pas factoriser...

3) Résoudre l'équation A=0

donc là je pensais faire:

x-2= 0 Ou 2x-7=0

x=2 Ou x= 7/2

Mais là je n'ai pas factoriser A en entier.

4) Un rectangle a pour dimension X-2 et X-9

Quelle condition doit vérifier X pour qu'un tel rectangle existe ?

Calculer X pour que l'aire de ce rectangle soit égale à 18cm².

Merci d'avance pour votre aide.

[keiko]

2) factoriser x²-4 puis factoriser A.

Factorise en utilisant le fait que (A-B)(A+B)=A²-B².

Ce qui te fait : x²-4=(x-2)(x+2).

D'où A= (x-2) (2x-7) - (x²-4) = (x-2) (2x-7) - (x-2)(x+2) = (x-2) [(2x-7)-(x+2)].

Je te laisse terminer...

3) Résoudre l'équation A=0

Tu ne peux pas faire :

x-2= 0 Ou 2x-7=0

x=2 Ou x= 7/2

Parce que ça ne marche que si tu as deux facteurs (donc une multiplication et non une soustraction).

Donc tu dois reprendre le résultat de la question d'avant :

A=(x-2) [(2x-7)-(x+2)] (ce qui est entre crochet doit être développé ce sera plus "cohérent")

Et tu fais x-2=0 ou [(2x-7)-(x+2)]=0

et tu résouds

Pour la question 4 :

Quelle condition doit vérifier X pour qu'un tel rectangle existe ?

Une distance est positive donc X-2 > 0 et X-9 >0 ce qui te fait x>2 et x>9.

Tu prends la plus grande des deux valeurs (car sinon pour x=5 par exemple tu as x-2 qui est négatif).

Donc pour que ce rectangle existe il suffit que x>9.

Je pense qu'il suffit de voir les résultats que tu as trouvé précedemment et ça sera bon...

----J'ai un problème alors attend que quelqu'un d'autre te donne son avis. Je laisse ce que j'ai fait pour te donner peut-être une idée.----

Exercice 2:

Déjà fait bien attention aux unités.

Tu as 75 mm et une masse volumique en g/cm3.

75mm=7,5cm (c'est plus facile que de changer la masse volumique).

Ensuite une masse volumique c'est la masse de la boule de pétanque divisée par son volume.

Tu utilises la formule du volume pour les sphère soit V=4/3 * pi * rayon3.

Donc ici tu as :

V=4/3 * pi * (7,5/2)3 = 221 cm3 (en arrondissant).

Puis tu multiplies ce volume par la masse volumique pour obtenir la masse de la boule creuse.

Soit 221*7,9 = 1745,9 g.

[JNF]

Puis tu multiplies ce volume par la masse volumique pour obtenir la masse de la boule creuse.

Soit 221*7,9 = 1745,9 g.

[savan]

Exercice5:

1)developpons

A=(x-2)(2x-7)-(x²-4)

=2x²-7x-4x+14-x²+4

=x²-11x+18

donc tu as trouvé

2)factorisation

x²-4 est une identité remarquable de la forme a²-b²

a²-b²=(a-B)(a+B)

on remarque que x est deja elevé au carré et 4=2²,donc on a:

x²-4=x²-2²

=(x-2)(x+2)

tu vois c'est tout simple

3)resolvons l'equation A=0

on a: A=(x-2)(2x-7)-(x²-4)

or on a vu que x²-4=(x-2)(x+2) donc

A=(x-2)(2x-7)-(x-2)(x+2)

=(x-2)[(2x-7)-(x+2)]

=(x-2)(2x-7-x-2)

=(x-2)(x-9)

par suite A=0 équivaut à(x-2)(x-9)=0

x-2=0 ou x-9=0

x=2 ou x=9

4)pour qu'un tel triangle existe il faut que x-2 0 etx-9 0

donc x 2 et x 9

calculons x pour que l'air de ce triangle sois A=18

A=18 équivaut à (x-2)(x-9)=18

donc x²-11x+18=18 et on resous l'equation

sa fait x²-11x=0

x(x-11)=0

par suite x=0 ou x=11

bon j'espere ke sa t'as aidé merci