bonjour j'ouvre ce sujet a car jai un devoir maison de math a rendre et je lai finis mais comme l'erreur est humaine je ne suis pas sur davoir bon donc je vous envois ce que j'ai fais
a) On te dit que la largeur du chemin doit déjà faire au moins 0.8 m mais par contre elle ne peut être plus grande que la largeur du rectangle soit 12m dont tu dois avoir x appartient à ]0.8;12]
b) Pour celle là c'est assez compliqué à expliquer. On va d'abord chercher l'aire de l'allée en fonction de x. L'allée longe le grand puis le petit côté donc son aire vaut 30x (l'aire le long du grand côté)+12x(l'aire du petit côté)-x² (l'aire du carré dans le coin compté deux fois);essaye de faire un dessin tu comprendras peut-être mieux. On a donc l'aire de l'allée qui vaut : 30x+12x-x²=-x²+42x
L'aire restante correspond à l'aire du rectangle (30*12)-l'aire de l'allée ce qui donne :(30*12)-(-x²+42x)=360+x²-42x et o,n veut que cela soit supérieure à 280m² c'est à dire que l'on veut : 360+x²-42x≥360+x²-42x-280 ≥x²-42x+80≥0
c) Ensuite pour résoudre cette inéquation on la factorise en calculant le discriminant Δ puis on fait le tableau de signe tout en prenant en compte que x appartient à ]0.8;12] donc
x² - 42x + 80 ≥ 0
a = 1 ; b = -42 ; c= 80
Δ = b² -4ac
= -(-42)² - 4 x 1 x 80
= 1764 - 320
= 1444
Δ > 0 , donc nous avons deuc racines
J'ai calculé mes deux racines et je trouve : x1 = 40 et x2 = 2
Pour le tableau de signe j'ai fais :
x | - ∞ 2 40 + ∞ |
_____________|________________ ___|___
x²-42x + 80 ≥ | + 0 - 0 + |
pour l'exercice 2 je n'ai pas réussis a le faire et j'ai besoin de votre aide afin que vous me donniez une méthode pour que je le fassent
merci beaucoup de votre aide