C8H10N4O2

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À propos de C8H10N4O2

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    Garçon
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    Paris
  1. Gare aux épargnants trop gourmants

    Augmenter une valeur de x% revient à multiplier cette valeur par 1+(x/100). Ex : ajouter 3%, c'est multiplier par 1,03. Ajouter 12%, c'est multiplier par 1,12. Diminuer une valeur de x %, c'est multiplier par 1-(x/100). Ex : diminuer de 5%, c'est multiplier par 0,95. Diminuer de 17%, c'est multiplier par 0,83.
  2. Equivalents

    Deux fonctions sont dites équivalentes du point de vue de leur limite au voisinage d'une valeur a si leur rapport tend vers 1 lorsque x tend vers a. f(x) ≈g(x) au voisinage de a si f(x) / g(x) tend vers 1 lorsque x - > a On montre ainsi qu'en l'infini, un polynôme équivaut à son monôme de plus haut degré, il suffit de factoriser l'expression par ce monôme pour s'en rendre compte. Au voisinage de 0, un polynôme est en revanche équivalent à son monôme de plus bas degré.
  3. Développement limité

    Une fonction pourvue de dérivées continues en 0 jusqu'à l'ordre n+1 admet un D.L. d'ordre n au voisinage de 0 : f (x) = f (0) + f(1)(0).x + ... +{ f(n)(0) / n!} .xn + xn.ε(x) , Limx->0ε(x) = 0 , autrement dit, ap = f(p)(0) / p! C''est la formule de Mac Laurin. Pour l'étendre à un D.L. en x=a, avec a une valeur réelle quelconque, on effectue un changement de variable comme tu l'as bien suggéré : x=a+h , de sorte que x->a lorsque h->0 . On obtient alors la formule de Taylor.
  4. Développement limité

    C'est que tu n'as pas encore rencontré les formules de Mac Laurin et de Taylor...
  5. Fonction composée TerminaleS

    Pour la 4) étant donné que l'expression sous la racine tend vers - ∞ , l'expression avec la racine n'est pas définie en 0+ , on ne peut donc pas en déterminer la limite.
  6. Fonction composée TerminaleS

    Pour 1) et 2) à l'infini, le polynôme sous la racine équivaut en termes de limite à son monôme de plus haut degré : x2+ 2x-3 ≈x2 En ∞, ton expression (avec la racine cette fois) équivaut donc à |x| . En -∞, comme en + ∞ la limite est donc + ∞ Si tu n'as pas vu les équivalences en cours, tu peux t'en sortir en multipliant par l'expression conjuguée. Pour la 3), l'expression sous la racine équivaut à 4, donc la limite avec la racine vaut 2.
  7. Dm

    Tu as entièrement raison, il y a 294 élèves en plus d'Annie, donc il faut multiplier la longueur obtenue par 295 !
  8. nombres en écriture fractionnaire

    La règle pour porter une fraction (a/b) à une puissance "n" est : (a/b) n = an/bn , avec b non-nul. De même pour un produit : (a.b)n = an.bn
  9. Dm

    Très juste !
  10. Dm

    Bonjour, Tu peux commencer par calculer le volume de la pelote de ficelle. Rappel, le volume d'une boule est V = 4/3 π r3 . Ensuite, il suffit de réaliser que cette boule n'est rien d'autre que la ficelle enroulée ! Cette dernière a donc le même volume. On en déduit la longueur de la ficelle. En effet le volume de la ficelle assimilée à un cylindre de rayon r est V= π.r2 .h , avec h la longueur de la ficelle. Multiplie ensuite cette longueur par 294 et compare avec la circonférence terrestre : c= 2π.r avec r= 6400 km. Un dernier conseil, attention aux unités ! Bon courage, avec un peu de patience, tu peux y arriver sans problème.
  11. développement limité

    Merci, je crois avoir compris !
  12. développement limité

    Je ne comprends pas cette affirmation. Un infiniment petit f (x) d'ordre n au voisinage de a n'est-il pas défini par Lim [ f (x) / (x-a)n ] = A lorsque x->a, avec A une constante réelle non-nulle ? Le reste du raisonnement, j'ai compris, mais là je bloque...
  13. développement limité

    Merci de cette réponse, JLN , Voici la définition du manuel d'analyse sur lequel je travaille. Le passage qui me pose problème est le suivant : "la condition { ε(x) -> 0 lorsque x-> 0 } fait de xnε(x) un infiniment petit d'ordre supérieur à n " J'avoue ne pas bien saisir pourquoi...
  14. développement limité

    Bonjour et bonne année à tous! À propos d'un D.L. d'ordre n au voisinage de 0 : a0 + a1x + a2.x2 +...+ anxn + xn.ε(x) , je comprends que tout élément apxp de la partie polynomiale est un infiniment petit d'ordre p, mais j'aimerais savoir pourquoi on peut dire que le reste xn.ε(x) est un infiniment petit d'ordre supérieur à n. Quelqu'un aurait il une idée ? Ça me chagrine de ne pas le comprendre, puisque tout le principe du D.L. repose sur le fait que le reste soit d'un degré supérieur à celui de la partie polynomiale. Merci d'avance !
  15. DM de Mathématique 1ere S

    Pour répondre précisément à la question 2/ : M appartenant à la droite ( AM ), ses coordonnées en vérifient l'équation : yM = a.xM + b , or xM = m et yM = 0. On a donc : 0 = [(-1/m-3) × m] + f(m) , d'où : f(m) = m / m-3