C8H10N4O2

Membres
  • Compteur de contenus

    67
  • Inscrit(e) le

  • Dernière visite

1 abonné

À propos de C8H10N4O2

  • Rang
    Posteur

Informations

  • Classe
    Autre
  • Sexe
    Garçon
  • Pays/Ville
    Paris
  1. Bonsoir JLN, bonsoir Barbidoux, merci pour vos réponses si promptes.
  2. Bonjour à toutes et tous! Je souhaiterais savoir comment exprimer l'équation y= 2x2+8x+7 d'une courbe (C) sous la forme Y=aX2 suite à un changement d'axes par translation. J'ai commencé par considérer y'=x2+4x+(7/2) = (x+2)2-1/2 d'une courbe (C'), dont un point M' quelconque a pour coordonnées (x,y'). Un point M de la courbe d'équation y=x2 d'abscisse x+2 a donc pour coordonnées ( x+2 ; y' + 1/2 ) . Dès lors, le vecteur MM' a pour composantes ( x-(x+2) ; y'-(y'+1/2) ) , soit (-2 , -1/2 ). On passe donc de la courbe y=x2 à (C') par la translation -2i - 1/2j . Mais ensuite je bloque et je ne vois pas trop comment en déduire la translation de la courbe y = x2 à ( C ) ... Si vous avez des idées, je suis preneur ! Merci d'avance!
  3. Merci beaucoup, c'est limpide !
  4. Bonsoir à toutes et tous ! Une précision liminaire, ma question porte sur l'effet vertical de Coriolis, c'est à dire celui qui provoque une déviation vers l'est (quelque soit l'hémisphère) d'un objet en chute libre et non sur l'effet horizontal qui provoque une déviation vers la droite dans l'hémisphère Nord et vers la gauche dans l'hémisphère Sud. Si j'ai bien compris, cet effet est dû au fait que si deux objets se trouvant sur une même verticale (un même rayon terrestre) ont même vitesse angulaire, ils n'ont pas la même vitesse tangentielle : l'objet le plus éloigné du centre de la Terre a une vitesse supérieure à celle de celui qui en est plus proche. De sorte qu'un objet lâché du premier sur le second est comme animé d'une vitesse horizontale vers l'est. Il atteint donc l'altitude du second objet à une certaine distance vers l'est de celui ci. Ma question est la suivante, je comprends que ce phénomène s'annule aux pôles, mais pourquoi est-il maximal à l'équateur ? Après tout il s'agit d'une différence entre deux vitesses tangentielles et si la tour Eiffel se situait sur l'équateur, son sommet irait certes plus vite qu'à 40°N , mais le sol aussi !! Donc au final la différence de vitesse entre le sommet et la base ne devrait elle pas être la même? J'espère que ma question est claire et vous remercie d'avance pour vos réponses.
  5. Une autre façon de dire la même chose que la réponse précédente est de se donner une unité de longueur L que l'on choisit de manière à nous faciliter la tâche. On observe que les dénominateurs sont 2,3 et 6. Or PPCM (2;3)=6. En posant L= 1/6, on obtient des conversions simples, le 1er point correspond à 2L, le 2e à 3L , le 3e à 1,5L, etc.
  6. Oui je vais m'en tenir à ce principe qui me paraît sage. Merci pour vos explications !
  7. Je me rends compte que la photo jointe est plutôt floue. Je recopie le passage : Pour x infini positif, le dénominateur équivaut à : √(x2+6x) + x ≈ √x2 + x = x+x = 2x .
  8. Oui effectivement, dans la mesure où les équivalents n'ont d'utilité qu'en cas d'indétermination, déterminer s'il y en a une ou pas devrait précéder tout calcul. Mais dans le cas d'une expression avec de nombreux termes, chercher une expression équivalente peut simplifier les choses. Je joint une capture de l'exercice mentionné où l'auteur additionne clairement des équivalents. image:25073
  9. Merci à tous pour vos réponses! Effectivement j'ai presque deux fois l'âge du bac ! À l'époque mes résultats tendaient vers -∞, mais j'ai avec le temps développé une passion pour le sujet, allez comprendre! "Les équivalents ne s'additionnent pas. On peut les multiplier, les diviser les uns par les autres sans inconvénient, mais pas les additionner." Il me semble que JLN touche là le fond du problème parce additionner des équivalents, c'est précisément ce qu'on fait dans mon exemple pour la limite en -∞ de √(x2+6x) - x , où on étudie au final celle de -2x (le corrigé de l'ouvrage sur lequel j'étudie l'écrit explicitement) ; de même dans la transformation par quantité conjuguée proposée par jules x "√(x2+6x) + x équivalant à 2x" . Je me demandais justement pourquoi ne pas avoir procédé de la même manière dans l'autre cas. Effectivement il semble toléré d'additionner des équivalents sous réserve de ne pas faire disparaître un cas d'indétermination en le faisant. Un peu comme aux échecs où on peut roquer sous réserve de ne pas passer par une case contrôlée par une pièce adverse. Ça me paraît assez acrobatique... En toute rigueur, il faudrait peut être alors écrire qu'en -∞, √(x2+ 6x ) - x équivaut non à -2x mais à -x - x , ce qui se traduit en termes de limites par (+∞)+(+∞) , donc Limf(x) = +∞. De même en +∞, √ ( x2+ 6x ) + x équivaudrait non à 2x mais à x + x . C'est assez frustrant lorsqu'un auteur n'explicite pas la règle implicite qu'il utilise dans son calcul ! C'est le lot de tout apprentissage autodidacte, j'imagine... Merci encore à tous les 3
  10. Bonjour à toutes et tous! Soit à calculer les limites aux infinis de f(x) = √(x2+6x) - x . En moins l'infini,√( x2+6x) équivaut à √x2 donc à -x. D'où Lim f(x) = Lim -2x = +∞ Pourquoi ne peut on pas procéder de la même façon pour la limite en + ∞ et considérer que Lim f(x) = Lim x-x = 0 ? Ça va de soi par ces températures, toute assistance sera chaudement appreciée
  11. Merci beaucoup pour ces informations éclairantes. Je m'en tiens pour ma part à deux principes en cas d'indétermination : d'une part deux fonctions sont équivalentes du point de vue de leur limite en a si lorsque x tend vers a, leur rapport tend vers 1; et d'autre part, on ne change pas la limite d'un produit ou d'un quotient de deux fonctions si on leur substitue deux fonctions équivalentes. Ce qui fonctionne bien aux infinis, au voisinage de 0 ou d'une valeur qui n'annule pas la fonction étudiée, mais qui me paraissait moins clair au voisinage d'une valeur qui l'annule.
  12. En somme, f(x) = 2x2+x-3 / x2-4x+3 est définie et continue en R-{1;3} Pour déterminer sa limite en 1, on écrit : pour x≠1 , f(x) = g(x) = 2x+3 /x-3 , fraction rationnelle définie et continue en 1. Quand x->1- tout comme quand x->1+ , Lim g(x) = -5/2. Il est donc possible de prolonger f par continuité, d'où Lim f(x) = -5/2
  13. "Vous l'avez dit vous-même au début " Je crois que c'est le signe que je m'emmêle un peu les pinceaux sur les notions de limite et continuité... Mille merci pour vos explications JLN.
  14. Mais comment démontrer cela pour commencer ?
  15. =-5/2 pour x différent de 1, non ? Ou alors je n'ai pas compris...